期末复习(3) 代数式与整式的加减(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

阅盟学堂 期末复习(3) 代 考点过关 考点①列代数式 1.(2024·桥西区校级一模)用代数式表示 “a的3倍与b的相反数的和”，下列不正 确的是 ( A.3a-b B.3a+b C.3a+(-b) D.-b+3a 2.(2024·南岗区校级期中)买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n元，则买6个足球和3 个篮球共需 A.18m元 B.(6m+3n)元 C.(3m+6n)元 D.9m元 3.下列用字母表示数的式子中，符合书写规范 的是 ) A.a÷3 B.a8 C.5a 4.(2023·吐鲁番期末)如图所示，阴影部分的 面积为 A.ab-r2 B.2b- C.ab-ap? D.ab 5.(2023·靖江期末)“腹有诗书气自华，最是书 香能致远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某 书店开展促销活动，促销方法是将原价为x 元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售， 则下列说法中，能正确表达这批图书的促销 方法的是 A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折 期末复习(3)代数式与整式的加减199 数式与整式的加减 6.(2024·河北模拟)如图，已知圆环内直径为 a厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环 一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条 锁链拉直后的长度为 A.(8a+b)厘米 B.(8b+a)厘米 C.(9a-b)厘米 D.(9b-a)厘米 7.(1)当x=-2时，代数式x2-2x+1=一； (2)当x=2y=-1时，代数式y-y的值 为 8.(1)如果m2+2m=3,那么4m2+8m-1的值 是 () A.11 B.8 C.7 D.12 (2)已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的 值为 A.0 B.-1 C.-3 D.3 售点②反比例关系 9.(2024·南岗区校级开学)下列相关量成反比 例关系的是 () A.等底等高的圆柱和圆锥的体积 B.购买同一本书的总人数和总钱数 C.长方形的周长一定，它的长和宽 D.生产零件的总数一定，每天生产零件的个 数和天数 10.下列式子中，y与x是反比例关系的是( A.y=2x+1 B.y=x2-4 C.y=4 Dy=克 磨点③单项式 1.在式子-4，是，0学78-3a,2m中，单 项式有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.单项式6m2n3的次数是 200零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 13.单项式-Gb的系数与次数分别是( A.、 65 B65 C.164 D.-16,4 售点④多项式及整式的分类 14.下列各式是多项式的是 A.1-x B.2ab C.-5+2 D.1+3 m 15.关于多项式3x2+x-2,下列说法正确的是 .(填序号) ①这是一个二次三项式；②二次项系数是3； ③一次项系数是1；④常数项是2. 16.下列说法正确的是 A.-3mn的系数是3 B.多项式m2+m-3的次数是3 C.3mn中n的指数是0 D.多项式a2b-3ab+5的项分别为a2b, -3ab和5 .在式子+-1,2-3，2+中，是 整式的有 个 售点⑤同类项 18.下列各组中的两项，不是同类项的是( A.xy和-y B.a3和3a c.4mn和mi D.23和32 19.若x与2y是同类项，则a的值 是 20.若-3a2b与-3a'b是同类项，则y的值 是 A.1 B.2 C.3 D.4 阅盟学堂 点6合并同类项 21.计算：3x-5x+4x= 22.下列计算正确的是 A.3a+a=3a2 B.2a+3b=5ab C.3a-a=3 D.-3ab+2ab=-ab 23.（2023·茂名期末)化简：3x2-2x-4x2+6x. 售燕⑦去括号 24.下列各式去括号正确的是 A.-(2x+y)=-2x+y B.3x-(2y+z)=3x-2y-z C.x-（-y+z)=x-y-2 D.2(x-y)=2x-y 25.化简：3(x-2)-2(1-2x). 核心考题，》 26.如图，用火柴拼成一排由6个三角形组成的 图形，需要 根火柴棒，小亮用2025 根火柴棒，可以拼出 个三角形 27.(2023·延庆区期末)先化简，再求值：已知 x2-(2x2-4y)+2(x2-y),其中x+1|+ y-2=0. 1 阅盟学堂 28.（2024·南岗区校级期中)先化简，再求值： 2-2(-3）+3-2+),其中 =2,=-2 29.（2023·仓山区校级期末)已知A=-3x- 4xy +3y,B=-2x+xy. (1)当x+y=3y=-2时，求A-3B的值； (2)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值 期末复习(3)代数式与整式的加减201 30.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2 倍少5件 (1)该产品三年的总产量一共是多少件？ (2)今年的产量比去年的产量少多少件？ 31.为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种 商品进行了一周的试销，发现这种商品的每 天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克) 之间成反比例关系，已知第一天以220元 千克的价格销售了80千克 (1)写出y与x的关系式： (2)试销期间共销售了700千克这种新进的 商品，在试销后，商场决定将这种新进商 品的销售价格定为160元/千克，这样按 所发现的反比例关系预测剩余这种商品 再用10天可以全部售完，问商场共新进 多少千克这种商品？ 202零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 32.用黑色棋子组成的“T”字图案如图所示： ① ② ③ 按照这样的规律下去， (1)第4个图形需要黑色棋子的个数是 (2)则第n个图形需要黑色棋子的个数 是 (3)第 个图形需要黑色棋子的个数 是2027个. 33.（2023·田象庵区校级期中)如图，某公园有 一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土 地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x米 的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并 用篱笆把不靠墙的三边围起来， (1)用代数式表示所用篱笆的总长度； (2)若a=6x=30米，篱笆的造价为60元/米， 请计算全部篱笆的造价. a米 4—(2a-1)米 闵盟学堂 34.两种大小长方体纸盒的尺寸如图所示（单位：cm). (1)制作1个大纸盒和制作2个小纸盒的用 料差是多少？ (2)当6-2a+(b-2)2=0时，求(1)中的 用料差 2b 5a 2.5a 大纸盒 小纸盒 阅盟学堂 35.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家 文具店均有促销活动：甲文具店全部九折， 乙文具店20支及以下不打折，超过20支的 那部分打八折.设小明需要购买的圆珠笔的 数量为x支，根据题意解答下列问题： (1)若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具 店需要花费 元，在乙文具店需 要花费 元.（用含x的代 数式表示) (2)当x=25时，选择哪家文具店更优惠？ 当x=50时呢？ 期末复习(3)代数式与整式的加减203 急提升考题9 36.(2023·常州期末)如图，正方形的边长均是 α，以图①、②、③呈现的规律类推，图中所有 圆的周长的和是 2 A.Ta B.6πa C.10ma D.20ma 37.(2024·河北模拟)数学课上，老师给出如下 运算程序： 只×+→河喻田停四 运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为 输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结 果大于0时输出结果， (1)当输人的数是-3时，需要经过几次运算 才能输出结果，并求出输出的结果； (2)当输人x后，经过一次运算，结果即符合 要求，求出非正整数x的值 204零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 38.观察下列三个特殊的等式： 1×2=号×(1x2x3-0×1×2): 2×3=3×(2×3×4-1×2x3): 3×4=7×(3x4x5-2x3×4). 将这三个等式的左右两边分别相加，可以得到 1×2+2×3+3×4= 3×3×4x5=20 根据这段材料，计算下列各题： (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= (2)求1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)的 结果 39.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 (如图①)不重叠地放在一个底面为长方形 (长为acm、宽为bcm)的盒子底部（如图 ②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分周长之和是() A.4a cm B.46 cm C.2(a+b)cm 4一d D.4(a-b)cm 图① 图② 阅盟学堂 40.定义：若a+b=2,则称a与b是关于1的平 衡数 (1)3与 是关于1的平衡数，5-x与 是关于1的平衡数；（用含x的 代数式表示) (2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=2x-[3x- (4x+x2)-2],判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由.当时针指向刻度12-4以及8~11}24.-125.B26.C27.< (2)解：原式=-16+5×6×2 之间时， 28.>29.<30.-2,-1.0,1 6 经过一小时后，时针走过的度数为 31.< =-16+10 30°，分针不变， =-6. 32.1,0.0708,3.14,0.23 则∠M,OM2=15°，不符合题意； 12.(1)解：原式 -7001,0 当时针指向刻度11~12之间时， 33.解：0的相反数是0，-2.5的相反 设此时为11时a分，分两种情况 讨论： 数是2.5，-3的相反数是3,1 3 =-号x(-2)+石x(-2) 1 ①当分针指向刻度3~4之间时， 的相反数是-1}，数轴如图 3 时针OP,分针OQ以及1小时后 ×(-42) 时针OP:,OM的位置如图3 所示 =12+(-7)+9 所示， 13 =14. 1→ 34.解：号2 1 (2)解：原式=（分-10）×18 =24×18-10×18 1 (2)如图所示. -1012 --180 6 (3)由数轴知 图3 1 =-194 则6a-30-0.5a=60. 13.(1)2.44×10(2)B14.D 舒得a贸 35.解：(1)第一小组女生达标的有 15.(1)12.4(2)7.60 -3,0,-2.6,-0.3,-0.1,共计 (3)6.5×10 故此时表盘的时间为11时16分 5个 16.(1)4.6(2)1.80 ②当分针指向刻度8~9之间时， 5×100%=62.5% 17.解：(1)1+21|+|-16+ 如图4， +4|+-5.2|+1-3.8|+ 12 答：第一小组女生达标率为 1-3.4+|-12.6|+|+14|= 62.5%. 10 80(千米). (2)-3+0.9+0-2.6-0.3+ 9.6÷80=0.12(升). 1.1+1.6-0.1=-2.4(秒)， 答：小东爸爸的出租车每千米的 -2.4÷8=-0.3(秒)， 耗油量是0.12升. 18-0.3=17.7(秒). 6 (2)北2 冬4 答：第一小组女生的平均成绩是 18.解：(1)2.5-(-3)=5.5（千克）. 同理可得(360-6a)-30-0.5a 17.7秒. 答：20筐苹果中，最重的一筐比最 =60, 期末复习(2) 有理数的运算 轻的一筐重5.5千克 舒得a得 1.-82.D (2)20×25+(-3)×1+(-2)× 3.(1)3(2)0(3)-5 4+(-1.5)×2+0×3+1×2+ 此时表盘的时间为11时41分 4.B5.(1)1(2)0 2.5×8=20×25+(-3)+(-8)+ 综上所述，电子表盘所显示的时间 6.(1)8(2)-1 (-3)+0+2+20=508(千克). 为11时6分或11时41分 7.(1)-2(2)16(3)-3 答：这20筐苹果的总质量是508 期末复习 千克 8.(1)D 2)- 19.D20.3或-121.4 期末复习(1) 有理数 9.(1)-8 (2)0.25 (3)-1 1.B2.-45°3.B4.A5.D 22-2号(2号 6.27.A8.C9.C (4g 23.解：(1)若以B为原点，则点C表 1 示1，点A表示-2， 10.2024 1.202412号 10.(1)D(2)4 所以p=1+0-2=-1. 13.-214.215.A16.A 11.(1)解：原式=-1+3×3 若以C为原点，则点A表示-3，点 17.C18.B19.A20.D =-1+1 B表示-1， 21.1或-322.-223.-1-2m =0. 所以p=-3-1+0=-4. 阅盟三盏数学七年级上册J版42参考答案 (2)若原点0在图中数轴上点C3 -16+1-36+1+14+ 期末复习(3)代数式与整式的加减 的右边，且C0=28,则点C表示 |-201+1+24|)×8 1.B2.B3.C4.C5.C6.A -28,点B表示-29，点A表示 =(30+30+16+36+14+20+ -31, 24)×8 7.1)9(2)-号8(1)A(2)A 所以p=-31-29-28=-88. =1360(元). 9.D10.C11.C12.513.D 24.解：(1)点P所对应的数x=1. 答：这7天要付1360元装卸费. 14.A15.①2③16.D (2)5 27.解：(1)原式 (3)设移动的时间为t秒 17.318.B19.520.B21.2x ①当点A在点B的左边，使AB= ×[)+(兮) 22.D 3时，有3+0.51-(21-1)=3， (传别训 23.解：原式=3x2-4x2-2x+6x 解得1=子 =-x2+4x 24.B 此时点P移动的距离为 63 25.解：原式=3x-6-2+4x 号x6=4 =2×7=7 =7x-8. 因此点P所表示的数为 故答案为 26.131012 1-4=-3. (2)原式 27.解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y ②当点A在点B的右边，使AB= =(-)x(1+)×(-)× =x2+2y, 3时，有21-1-(3+0.5)=3， 解得1=兰 (1+写)×(-)×1+4)× 因为1x+1+-号=0， 1 此时点P移动的距离为 …×(1-2023)×(1+202)× 所以x+1=0,y-2=0, 号x6=28 即x=-1,y=2 1 因此点P所表示的数为 (-2024×+2024) 1-28=-27. 3243 5 2×立×3×3×4×4× 当x=-1y=时， 所以当点A与点B之间的距离为 2022 2024 2023 原式=1+1=2. 3个单位长度时，点P所对应的 …×2023×2023 ×2024 28.解：原式 数是-3或-27. 2025120252025 -2+y 25.解：(1)原式 2024=2×2024-4048 3 2t+ =6x(号）-8 28.解：(1)012 (2)第n个等式是 -6+ =36x-36×-8 2”-21=2-, 证明如下：因为2-2 当x=2,y= 2时， =9-12-8 =2-1×(2-1) =-11. =2-1×1 原武=-6x2+号×(-引】 (2)设被污染的数字为x =2-1, 59 依题意，得 所以第n个等式是 =-12+3×4 （-6)×4--2=4， 2"-2"-1=2"- =-2+9 (3)设T=2+22+2+…+ 解得x=-2 24,则 即被污染的数字是一立 2T=22+23++220脑 所以2T-T 29.解：(1)因为A=-3x-4xy+3y, 26.解：(1)依题意，得 =(22+23+…+22晒)-(2'+2 B=-2x+xy, 30-30-16-36+14-20+24= +23+…+2204) 所以A-3B -34(吨)， =2+23+…+22-2-22-2 =(-3x-4y+3y）-3(-2x+xy) 500-(-34)=500+34 -…-2204 =-3x-4xy+3y+6x-3xy =534(吨) =220w-2, =3x-7xy+3y, 答：7天前仓库里有货品534吨. 即2+22+2+…+224= (2)(1+30+1-301+ 2202%-2. 当x+y= 图盟三总数学七年级上册RJ版43参考答案 A-3B =3x -7xy +3y =4×30-4×5-1 第二次运算： =3(x+y)-7xy =120-20-1 (-2)×2+4=-4+4=0: =99(米)， 第三次运算：0×2+4=0+4=4. 99×60=5940(元). 所以需要经过3次运算才能输出 =5+2 答：全部篱笆的造价是5940元 结果，输出的结果是4. 竖 34.解：(1)S (2)依题意，得2x+4>0, =2×5a·2b+2×3×2b+2×5a·3 解得x>-2. (2)由(1)得A-3B =(20ab+12h+30a)(cm2). 因为x为非正整数， =3x-7xy+3y S=2×2.5a·b+2×4b+2× 所以x的值为-1,0. =(3-7y)x+3y. 2.5a·4 因为A-3B的值与x的取值 =(5ah+8b+20a)(cm). 3热.解：0)原武=号×1x2x3-0× 无关， 1×2+2×3×4-1×2×3+·+ 所以2个小纸盒用料为 3 2S+=(10ab+16b+40a)(cm2). 10×11×12-9×10×11) 所以3-7y=0,解得y= 所以用料差为 =3×1320=440. 30.解：(1)依题意，得 S=20ab+12b+30a-(10ab+ 该产品前年的产量是n件，去年 故答案为440. 16b+40a) 的产量是4n件，今年的产量是 =(10ab-4b-10a)(cm2). (2)原式=}1×2×3-0x1× (2n-5)件， 6-2a=0, a=3 2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+ n+4n+(2n-5) (2)由 得 1(b-2)2=0,1b=2. 1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] =n+4n+2n-5 所以用料差为 1 =7n-5 =3n(n+1)(n+2). S=10ab-4b-10a 即该产品三年的总产量一共是 39.B =10×3×2-4×2-10×3 (7n-5)件. =22(cm2). 40.解：(1)设3的关于1的平衡数为 (2)4n-(2n-5) 35.解：(1)在甲文具店花费： a,则3+a=2,解得a=-1, =4n-2n+5 2×0.9x=1.8x(元) 所以3与-1是关于1的平衡数 =2n+5, 在乙文具店花费： 设5-x的关于1的平衡数为b, 即今年的产量比去年的产量少 20×2+0.8×2(x-20)=(1.6x+ 则5-x+b=2, (2n+5)件 8)(元). 解得b=2-(5-x)=x-3. 31.解：(1)y=17600 故答案分别为1.8x,(1.6x+8). 所以5-x与x-3是关于1的平 (2)当x=160时，y=110 (2)当x=25时，在甲文具店 衡数 故答案分别为-1，x-3 故总进货量为700+10×110= 花费： 25×1.8=45(元). (2)a与b不是关于1的平衡数 1800(千克). 答：商场共新进1800千克这种 在乙文具店花费： 理由如下： 1.6×25+8=48(元) 因为a=2x2-3(x2+x)+4, 商品 b=2x-[3x-(4x+x2)-2], 32.(1)14(2)3n+2(3)675 当x=50时，在甲文具店花费： 33.解：(1)依题意，得花圃的长为 50×1.8=90(元). 所以a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x- (2a-1-2x)米，宽为(a-x)米， 在乙文具店花费： [3x-(4x+x2)-2]=2x2-3x2- 所以篱笆的总长度为 1.6×50+8=88(元). 3x+4+2x-3x+4x+x+2=6≠2 (2a-1-2x）+2(a-x) 故当x=25时，在甲文具店购买 所以a与b不是关于1的平 =2a-1-2x+2a-2x 更优惠： 衡数 =(4a-4x-1)(米). 当x=50时，在乙文具店购买更 期末复习(4)一元一次方程 (2)因为a=6x=30米， 优惠 1.B2.-23.C4.B 所以x=5米. 36.B 5.C6.C7.C 当a=30米，x=5米时， 37.解：(1)第一次运算： 8.解：去括号，得4x-4=1-x 4a-4x-1 (-3)×2+4=-6+4=-2: 移项，得4x+x=1+4. 阅盟享盖数学七年级上册R版44参考答案 合并同类项，得5.x=5. 解得x=12. m=3a,n=7a,则3n=7m. 系数化为1，得x=1 所以15x=180. (3)设可制作A型铁盒x个，则可 9.解：去分母，得3x=2(2x+1) 答：原面积是180cm2。 去括号，得3x=4x+2, 制作B型铁金”二个 22.解：(1)设一个暖瓶x元，则一个 移项，得3x-4x=2. 水杯(34-x)元.依题意，得 依题意，得4r+3(50-1=100、 2 合并同类项，得-x=2. 2x+3(34-x)=70. 解得x=10 系数化为1，得x=-2 解得x=32. 10.解：去分母，得 所以34-x=2. 所以02=20 5(2x+1)=15-3(x-1) 答：一个暖瓶32元，一个水杯 答：可制作A型铁盒10个，B型 去括号，得10x+5=15-3x+3. 2元 铁盒20个. 移项，得10x+3x=15+3-5. (2)设当买m个水杯时到两家商 期末复习(5)几何图形初步 合并同类项，得13x=13. 场所花费用一样.依题意，得 系数化为1，得x=1. 1.C2.A3.A4.D5.A 11.C12.013.5714.D (32×5+2m)×90%=32×5+ 6.五棱柱圆柱圆锥 15.3x+20=4x-2516.C 2(m-10), 7.D8.B 17.解：去分母，得 解得m=20. 9.两点之间，线段最短 15x+5(-x+1)=105+3(-x-3) 答：买20个水杯时到两家商场所 10.B11.C12.2 去括号，得 花费用一样。 13.373435.5 15x-5x+5=-3.x-9+105. 23.D 14.135°15.C16.145 移项，得 24.解：(1)依题意，得每件A种商品 17.65°18.D -5.x+15x+3x=-9+105-5. 利润率为16-10 19.解：设这个角的度数为α，则它的 10 100%=60%: 合并同类项，得13x=91, 余角的度数为90°-α，补角的度 系数化为1，得x=7 每件B种商品进价为 数为180°-a.依题意，得 18.解：(1)设这艘船在静水中行驶 18÷(1+50%)=12(元). 90-a=7(180-a）-30. 的速度为xkm/h. 故答案分别为60%，12 30÷60=0.5(h). (2)设购进A种商品x件，则购 解得a=60 2+0.5=2.5(h). 进B种商品(50-x)件 所以这个角的度数为60 依题意，得2(3+x)=25(x-3), 依题意，得 20.解：(1)因为AB=10cm,M是AB 解得x=27. 10x+12(50-x)=560, 的中点， 答：这艘船在静水中行驶的速度 解得x=20. 所以AM=之AB=5(m. 是27km/h. 答：购进A种商品20件 因为AC:BC=3:2, (2)2×(3+27)=2×30=60(km). (3)设小华在该商场原购物总金 答：甲、乙两码头相距60km 额为y元. 所以Bc=10×3子2=4(em 19.8 当100<y≤150时，0.9y=135, 因为N是BC的中点， 20.解：设裁剪侧面的学生有x人，则裁 解得y=150: 剪底面的学生有(45-x)人 当y>150时， 所以BN=BC=2(cm). 依题意，得 150×0.8+0.75(y-150)=135, 所以MN=AB-AM-BN 2×60x=3×50×(45-x), 解得y=170. =10-5-2 解得x=25. 答：小华在该商场原购物总金额 =3(cm). 所以45-x=20. 为150元或170元. (2)因为AB=acm,M是AB的中 答：裁剪侧面的学生有25人，裁 25.解：(1)(4a+3b)(a+2b) 点， 剪底面的学生有20人 21.解：设长方形纸片的宽是xcm,则 (2)设所制作的A型、B型两种铁 所以AM=B=受(m. 原面积是15xcm2.依题意，得 盒的数量各有a个，则需要3a张 因为ACBC=3:2, 正方形铁片，7a张长方形铁片.依 (15-3)(x-3)= 5×15x, 题意，得 所以BC=2 (cm). 阅盟荨总数学七年级上册版45参考答案 因为N是BC的中点， 所以∠COE+∠EOD=90°. |-6+6t-(10+21)=4, 所以BN=号BC=号a(em） 因为∠C0E=32°， 所以-6+61-10-2t=4. 所以∠E0D=58°. 或-6+6t-10-21=-4. 所以MN=AB-AM-BN 因为OE平分∠AOD, 所以t=5或t=3, 所以∠E0A=∠E0D=58°. 即运动3s或5s后，BC=4(单位 3 因为∠A0B=150°， 长度) 4(cm). 所以∠BOD 26.解：(1)因为∠C0D是直角， 故答案为品m =∠AOB-∠EOA-∠EOD ∠D0E=15°， =150°-58°-58°=34. 所以∠COE=∠COD-∠DOE 21.解：因为AD=18cm,B,C是线段 (2)因为∠COE与∠EOD互余， =90°-15 AD的三等分点， 所以∠COE+∠E0D=90°，即 =75°. 所以AB=BC=CD=6cm. ∠C0D=90°. 因为OE平分∠BOC, 因为E,F分别是线段AB,CD的 因为∠A0B=150°， 所以∠B0C=2∠C0E=2×75 中点， 所以∠BOD+∠COD+∠AOC =150 所以AE=7B=3(em) =150°. 所以∠AOC=180°-∠B0C 所以∠BOD+∠AOC=60° =180°-150°=30° F=号cD=3(am 因为∠BOD=2∠AOC, (2)设∠D0E=x 所以EF=AD-AE-DF 所以∠AOC=20 因为∠AOC=3∠DOE, =18-3-3=12(cm). 所以∠E0A=∠COE+20°. 所以∠AOC=3x. 22.解：如图所示，AE即为所求 因为OE平分∠AOD 因为∠BOD=60°， B o 所以∠EOA=∠EOD 所以∠B0E=60°+x 23.解：(1)因为∠C0E是直角， =∠C0E+20°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠COE=90. 因为∠COE+∠EOD=90° 所以∠BOC=2∠BOE 所以∠AOC+∠BOE=90. 所以∠C0E+∠C0E+20°=90°. =120°+2x 因为OC是∠AOD的平分线， 所以∠C0E=35. 因为∠B0C+∠AOC=180°， ∠A0D=60°， (3)因为∠COE与∠EOD互余， 所以120°+2x+3x=180°， 所以∠AOC=30° 所以∠COE+∠EOD=90. 解得x=12°. 所以∠B0E=90°-30°=60. 又因为∠COE=a, 所以∠A0C=12°×3=36 (2)设∠D0E=2x 所以∠E0D=90°-a. (3)α与B之间存在的数量关系 因为∠DOE:∠BOD=2:5, 因为OE平分∠AOD, 为a-B=90° 所以∠BOE=3x. 所以∠A0D=2∠E0D=2(90°-a) 理由如下： 又因为OC是∠AOD的平分线， =180°-2a. 因为OE平分∠BOC, ∠C0E=80°， 所以∠BOD=∠AOB-∠MOD= 所以∠COE=∠BOE. 所以∠A0C=∠C0D=80°-2x 150°-(180°-2ax)=2a-30. 设∠COE=∠BOE=x, 所以2(80°-2x）+5.x=180°， 因为∠BOD=B, 则a=180°-∠B0E 解得x=20 所以B=2a-30°， =180°-x①， 所以∠B0E=3x=3×20°=60°. 即2a-B=30° B=90°-∠C0E=90°-x②. 24.解：(1)因为∠COE与∠E0D 25.解：(1)-6+6t10+21 ①-②，得a-B=90° 互余， (2)依题意，得 阅盟三总数学七年级上册RJ版46参考答案