第2章 第1课 有理数的加法(1) (课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

22 零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 阅盟学堂 第二章 有理数的运算 第1课 有理数的加法(1) 新课学习形 知识点1“+”“一”的实际应用 引入：（新教材P25思考改编）若赚5元记作+5，则亏4元应记作 (1)先赚5元，后赚4元，最后共 了 元，列式：(+5)+(+4)=+(5+4)=+9； (2)先亏5元，后亏4元，最后共 了 元，列式： (3)先赚5元，后亏4元，最后共 了 元，列式： (4)先亏5元，后赚4元，最后共 了 元，列式： (5)先亏5元，后不赚不亏，最后共 元，列式： (6)先亏5元，后赚5元，最后 ,列式： 知识点2有理数加法法则 (1)同号两数相加，和取 且和的绝对值等于加数的绝对值的 (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取 的加数的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值中较大者与较小者的 (3)互为相反数的两个数相加得 (4)一个数同0相加，仍得这个数. 口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。 1.网计算： 2.计算： (1)(-3)+(-2) 号两数相加) (1)(+3)+(+2) 号两数相加) = ( × ( + (取同号，即 号，并把绝对值相加) (取同号，即 号，并把绝对值相加) ； ； (2)(-3)+(+2) 号两数相加)》 (2)(+3)+(-2) 号两数相加) = ( (-3|>|+2,取 号，并把绝对 (|+3>|-21,取 号，并把绝对值 值相减) 相减) = 3.④计算： 4.(新教材P28T2改编)计算： (1)(-4)+(-1)= (1)(-3)+(-5)= (2)(+4)+（+1)= (2)(+3)+(+5)= (3)(-4)+(+1)=—= (3)(-3)+(+5)= = (4)(+4)+（-1)= (4)(+3)+(-5)= (5)(-4)+0= (5)0+(-3)= (6)(-4)+4= (6)3+(-3)= 阅盟学堂 第二章有理数的运算 23 5.©计算： 6.(新教材P27例1改编)计算： (1)(+1.2)+(-4.3)= (1)(-3.1)+(+1.2)= 2-引+-》 (3)(-2)+(+12= 2-+)= (3)(+)+(-2)= 过天检测形 凸县陪训练 7.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的8.(2023·姑苏区月考)有理数a,b在数轴上 最大值是 ( 的对应的位置如图所示，则a+b=0. A.1 B.0 C.-1 D.3 -101 马能力训黛 9.在括号内填上合适的数字使得等式成立： 10.下列说法正确的是 (1)6+( )=-1; A.两数之和必大于任何一个加数 (2)-1+( ）=0; B.用算式表示“温度由-4℃上升7℃”为 (3)-5+( )=-8. -4-7=-11 C.两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D.两个有理数相加，和是一个有理数 11.(新教材28T4)请你用生活实例解释12.用“<”或“>”填空： (-3)+(-2)=-5的意义 (1)若a>0,b>0,则a+b 0; (2)若a<0,b<0,则a+b 0; (3)若a>0,b<0,a>|bl,则a+b 0; (4)若a<0,b>0,a>b,则a+b 0. {还拓展训练 13.【核心素养】已知a=8,b=2. 14.(新教材P58活动二改编)如图，在3×3的 (1)当a,b同号时，求a+b的值； 九个格子中填入9个数字，当每行、每列及 (2)当a,b异号时，求a+b的值. 每条对角线的3个数字之和都相等时，我们 把这个数表称为三阶幻方.若-2，-1,0,1， 2,3,4,5,6这9个数也能构成三阶幻方，则 此时每行、每列及每条对角线的3个数字之 和都为(4)小于-100并且大于-103的 数如：-101，-102，-102.5. 第8课有理数单元复习 1.(1)B(2)减少10% 2.B 3.亚洲死海 4.99.058.95合格 5.(1)A(2)①⑤6.D 7.(1)D(2)D 8.解：如图所示. -4.5 202 5420124 9(号-是号2)7 10.(1)2024(2)-2025 11.(1)2-2025(2)5 12.(1)0(2)0和正数 13.A 14.(1)<(2)>(3)>(4)< (5)> 15.(1)2,0,-3,+27,-1 (2)-13.5,-2.23,-3,-15%, -1 16.解：如图所示 由图可知-4<-|-1|<-0.5< 0<1.5<-(-3). 1n.解：(（1)7×100%=70%。 答：这10名男生成绩的达标率 为70%. (2)22+23+18+20+17+21+ 18+24+22+23=208(个). 答：他们共做了208个俯卧撑 18.解：(1)符合要求的有1号、3号、 4号. (2)质量最好的是3号，因为 1+0.018|=0.018,|+0.031= 0.031,|-0.021|=0.021, 0.018<0.021<0.031, 所以3号质量最好，绝对值越小 产品的直径越接近50，产品 越好 新课标、新题型特训 实验、探究与活动 1.解：(1)由表格可知超出标准体重 的同学有3位，编号分别为2,4,5； 不足标准体重的同学有3位，编号 闯盟学宝数学 分别为1,3,6. 14.解：(1)+5表示超过标准质量5g, (2)3号同学的体重最符合这种标 -3.5表示不足标准质量3.5g, 准体重；要想了解同学的体重情 +0.7表示超过标准质量0.7g, 况，除了要判断正负数，还要考虑 -2.5g表示不足标准质量2.5g, 超出标准体重的千克数的绝对值 -0.6g表示不足标准质量Q.6g 的大小，绝对值越小越符合标准体 (2)记为-0.6的排球最接近标 重，反之，越不符合；1,2,3号同学 准质量，理由如下：因为 比较符合标准体重，4,5,6号同学 |-0.6|<1+0.71<|-2.5|< 的体重跟标准体重的差距较大 |-3.5<|+5,所以记为 2.解：先猜0，就会知道第一位同学 -0.6的排球最接近标准质量。 默想的数字是正数还是负数，然后 15.解：(1)5>-2. 接下来每一次都猜中间的数，至少 (2)-3>-7. 第7次就一定能猜中 (3)-(-1)>-(+2). 新教材核心母题及变式 (4)-(-0.5)<1-1.5 16.解：由图可知未来一星期中，最低 1.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg, 气温是-4℃，最高气温是8℃； 张华体重增长-0.5kg,刘伟体重 这七天中每天的最低气温从低到 增长0kg 高排序为 (2)A、B、C、D四个品牌的手机销 -4℃<-3℃<-2℃<-1℃< 售量的增长率分别为~2%， 0℃<1℃<2℃ +4%,+1%,-3%. 17.解：依题意，得近视200度记录为 2.解：-0.1kg表示一袋面粉的质量 “-2.00D”,因为-0.50> 比标准质量少0.1kg; -2.00,-1.25>-2.00,-2.50< 0kg表示一袋面粉的质量等于标 -2.00,-0.75>-2.00.-1.75> 准质量； -2.00,-2.25<-2.00,所以有 +0.5kg表示一袋面粉的质量比 两位同学需要持续佩戴眼镜。 标准质量多0.5kg 18.解：此时标记线对准的刻度线表 3.解：氢原子中的原子核带电数表示 示的数是34.先把表示“0”的刻 为+1，核外电子带电数表示为 度线与固定盘上的标记线对齐， -1. 再顺时针旋转15个小格，再逆时 4解：号25，+子，120是正数： 针旋转10个小格，最后再顺时针 旋转5个小格可将锁打开；锁打 -1,-3.14,-号是负数 开时标记线对准的刻度线表示的 数是30. 5.5242 6.15,7,0.5,12,2.3 第二章有理数的运算 1 -g,-5,-80,-4.2 第1课有理数的加法(1)】 7.()2(2)4是 (3)91 知识点1-4(1)赚9 (2)亏9 8解：绝对值最小的数是c (-5)+(-4)=-(5+4)=-9 9.(1)×(2)× (3)V (4)V (3)赚1 (5)×(6)V (+5)+(-4)=+(5-4)=+1 10.解：点A表示-2.5，点B表示2.5 (4)亏1 或者点A表示2.5，点B表 (-5)+(+4)=-(5-4)=-1 示-2.5. (5)亏5（-5)+0=-5 11.解：(1)a=0.(2)a<0.(3)a>0. (6)不赚不亏(-5)+(+5)=0 12.(1)×(2)V(3)× 知识点2(1)相同的符号和 13.解：不一定，x也可能等于-2； (2)绝对值较大差 x=0:x=0. (3)0 年级上册U版3参考答案 1.(1)同-32 --5 (2)异-32--1 2.(1)同+32+5 (2)异+32+1 3.(1)-(4+1)-5 (2)+(4+1)5 (3)-(4-1)-3 (4)+(4-1)3 (5)-4(6)0 4.(1)-(3+5)-8 (2)+(3+5)8 (3)+(5-3)2 (4)-(5-3)-2 (5)-3(6)0 5.(1)-(4.3-1.2)-3.1 2)-(合+)-名 3)-2号-1)-1日 6.(1)-(3.1-1.2)-1.9 (2)+(层-)4 3)-2-号)-1号 7.B8.< 9.(1)-7(2)1(3)-3 10.D 11.解：冬季某天的气温从-3℃升 高-2℃后，气温是-5℃. 12.(1)>(2)<(3)>(4)< 13.解：(1)当a>0,b>0时， a=8,b=2,a+b=10; 当a<0,b<0时， a=-8,b=-2,a+b=-10. (2)当a>0,b<0时， a=8,b=-2, a+b=8+(-2)=6: 当a<0,b>0时， a=-8,b=2, a+b=(-8)+2=-6. 14.6 第2课有理数的加法(2)】 1.11==不变 2.-1-1==不变 3.(1)解：原式 =(-2025+2025)+8+(-3) =0+5=5. (2)解：原式 =[(-2.5)+(-7.5)]+[(+4.7) +(-4.7)] 阅盟学盒数学 =-10+0 =-3+6 =-10. =3 4.(1)解：原式 10.解：(1)-200+250+(-400)+ =[(-2)*(-11+[2a+(-2l 350+(-300)+300=0, =-3+0 则12min后停下来休息，此时他 =-3. 在家； (2)解：原式 (2)1-200|+1+250|+|-400|+ |+350|+|-300|+|+300| [(-)小(-小[(-)+] =200+250+400+350+300+300 =-1+0 =1800(m), =-1. 1800×0.6=1080(卡路里)， 5.解：(1)54-50=+4(kg), 答：这12min他共消耗了1080卡 47-50=-3(kg), 路里能量 55-50=+5(kg), 微专题1加法运算的五种技巧 51-50=+1(kg), 53-50=+3(kg), 1.解：原式 分别为+4，-3，+5，+1，+3. =43+27+[(-77)+(-43)] (2)50×5+(+4-3+5+1+3) =70-120 =260(kg). =-50. 答：5袋大米的总质量是260kg 2.解：原式 6.解：(1)100-4=96(kg). =[(-76)+(+76)]+(+98) (2)100×5+(-4+1+0+2-1) =0+98 =498(kg). =98. 答：这5袋大豆的总质量 3.解：原式 是498kg =[(-》+引+（房+1别 7.解：(1）|+10+|-10|+ 1+5|+1-81 =-7+号 =10+10+5+8 =33(cm); 器 (2)+10+(-10)+5+(-8)= 4.解：原式 -3, 则小虫在点0的左边，距离点0 2号1号+小8) 3 cm. =1-7 8.解：(1)+14+(-9)+(+8)+ =-6. (-7)+(+13)+(-6)+ 5.解：原式=2.4-3.4+(4.8-7.8) (+12)+(-5)=20(km). =-1-3 答：交警最后所在地在A地的东 =-4 方20km处. (2)14+|-9|+8+|-7|+13+ 6解：原武=--子+(57+43) |-6+12+|-5|+20=94(km), =-1+20 94×0.2=18.8(L). =19. 答：这次巡逻（含返回）共耗油 7.解：原式 18.8L 1 1 1 9.(1)解：原式 =1-2+2- =[(-41)+(-29)]+(3.5+3.5) 1 1 =-7+7 +20242025 =0; 1 (2)解：原式 =1-2025 =[(-2)(-子川(2号+3)} 2024 2025 年级上册U版4参考答案 微专题2与数轴有关的规律及应用 1.82.-3035 3.解：(1)当t=0.5时， 00=8-4×0.5=6; (2)当t=2.5时， 0Q=(2.5-2)×4=2; (3)当00=4时，4=子=1， 4=2+ 4=3, 所以0P,=2×1=2, 0P2=2×3=6 即点P到原点0的距离为2或6. 4.解：(1)3(2)5 (3)a-(-2)|=3, 解得a=1或a=-5. (4)|x-(-6)|+x-3表示的 是数轴上一点到-6与3的距离 之和，有最小值，最小值为9. 第3课有理数的减法 知识点1(1)33 (2)25-3=5+(-3)相反数 1.(1)-2 (2)2+35 (3)-1+(-3) -4 (4)-1+32 2.(1)2+(-3) -1 (2)4+37 (3)0+(-5)-5 (4)-8+5-3 3.(1)2.2+(-3) -0.8 (2)-3+(-0.5) -3.5 3)2+11分 4-2分+(-）)-28 4.(1)-3+(-0.3)-3.3 (2)0.2+55.2 (3)-3+(-)-1号 6 5.(1)解：3-(-3)=3+3=6（℃） 答：这一天北京的温差是6℃. (2)解：100-(-30)=100+30= 130(m). 6.(1)解：-8-(-15)=-8+15= 7(℃). (2)解：120-（-30)=120+30= 150(m). 阅盟学赏数学 7.(1)-18 (2)5(3)-2 =4+7+9+8+6+5+2 (4)-10 =41(km）, 8.(1)-3.5+(-6) -9.5 41×0.1=4.1(L) (2)2.8+0.73.5(3) 所以共耗油4.1L: 28 (3)0+(-4)=-4(km), 9.-310.0.07 -4+(+7)=+3(km), 11.解：(1)+50-(-40)=50+40 +3+(-9)=-6(km), =90(万元)， -6+(+8)=+2(km), 答：该公司盈收最高的月份比最 +2+(+6)=+8(km), 低的月份多90万元. +8+(-5)=+3(km), (2)+20+(+30)+(-40)+ +3+(-2)=+1(km), (-20)+(+50)+(+10)= 所以第五次行驶后该检修小组距 50(万元)， A地最远 答：该公司上半年盈利50万元 6.解：(1)1.1-(-0.7)=1.8(kg); 12.解：(1)现在纽约时间是9月10 (2)0.5+0.3+0-0.2-0.3+1.1- 日19：30， 0.7-0.2+0.6+0.7=1.8(kg), 东京时间是9月11日9：30 50×10+1.8=501.8(kg), (2)伦敦时间是9月11日1：30， 501.8÷10=50.18(kg), 不合适 答：这10袋大米的平均质量是 13.(1)2(2)1(3)7(4)n-m 50.18kg. 第4课有理数的加减混合运算 7.(1)-3+2+9(2)-7-5+6 1.-5-10+3+8 8.(1)负一、正三、负五的和 负五、负十、正三、正八的和 (2)负一加三减五 负五减十加三加八 9.解：原式=-20+3+5-7 2.-6-2+8-7 =-27+8 负六、负二、正八、负七的和 =19. 负六减二加八减七 10.解：原式 3.(1)解：原式=-7-10-8-2 =4.26+2.38-(5.53+8.47) =-27 =6.64-14 (2)解：原式 =-7.36. 1 43+63 13 11.解：(1)+50+(-45)+(-33)+ = (+48)+(-49)+(-36) =50-45-33+48-49-36 =-65(吨) -号+6-60 答：仓库里的水泥减少了，减少了 4.(1)解：原式=16+7-11-29 65吨 =16+7-(11+29) (2)200-(-65)=265(吨). 答：6天前，仓库里存有水泥 =-17. (2)解：原式 265吨. (3)(|+501+1-45|+1-33|+ =-4+5-4号-3日 1+48|+1-49|+-361)×5= =(4g-38）+54-4) 261×5=1305(元). 答：这6天要付1305元装卸费。 =-8+1=-7. 12.(1)解：(1)15-(-9)=15+9= 5.解：(1)-4+7-9+8+6-5-2= 24(次)， 1(km), 所以该班参赛代表中最好成绩与 所以检修小组收工时距A地 最差成绩相差24次； 1 km; (2)200×8+(+8)+0+(-5)+ (2)1-4|+1+71+1-91+ (+12)+(-9)+(+1)+(+8)+ 1+8+|+6+1-5|+|-2 (+15)=1630(次)， 年级上册RU版5参考答案 所以该班参赛代表队一共跳了 1630次； (3)(8+12+1+8+15)×2- (5+9)×1=74(分)， 因为74>70， 所以该班参赛代表队能得到学校 奖励. 第5课有理数的乘法(1) 知识点1(1)赚6 (2)(-2)×3=-6元亏6 有理数乘法法则：(1)正负积 (2)0 1.(1)12(2)12(3)-12 (4)-12(5)16 2.(1)-27(2)24(3)1(4)0 3.(1)解：原式=-10. 7 (2)解：原式=-2×(-4) -14. 141 (3)解：原式=-3×4 7 一6 (4)解：原式=-号×(-引 =3. 4.(1)解：原式=-2 3 (2)解：原式-号×() 2 (3)解：原式=-之×号 .4 2 51 (4)解：原式=- () 1 8 5.解：-6×3=-18（℃）. 答：气温下降18℃. 6解：20-子×6=8（℃）. 答：高2km的山顶气温大约是 8℃. 7.(1)3-号(21号 8a202s-2(2)- 4 -1 9.(1)3(2)-6(3)-2023 10.A11.15-25 阅盟学赏数学 12.①③④13.c 探究4(1)-24(2)24(3)-24 14.解：当a>0,b<0时， (4)24(5)0 则a=8,b=-5. 结论：(1)负的乘数(2)0 所以a-b=8-(-5)=13: 当a<0,b>0时， 5解：原式=-3×5×9x1 6×5×4 则a=-8,b=5. 591 =- 所以a-b=-8-5=-13. 2×5x4 15.解：依题意，得a+b=0,cd=1, 919 2×4= 8 m=2, 所以m=±2 6解：原式（信）x(合×引 所以原式=-5+m 21 当m=2时，原式=-3； =9×3 当m=-2时，原式=-7. 所以所求式子的值为-3或-7. =27 16.解：如图所示. 7.C8.C 2 9.解：原式 x8+×号+子×品0 、 3 3 4 12 6 =-6+1+高 第6课有理数的乘法(2) 探究1-30-30 10.解：原式 探究22424 = 1.解：原式 ()x号+) 1 =-2025×(-2025)×687 =1×687=687. =-6. (2)解：原式 11.21012.-440 13.解：(1)原式=4×3×(-4) =[(-4)×(-0.25)]× =-48. =1×1=1. (2)原式=(-2)⊙[4×(-6)×3] 2.(1)解：原式 =(-2)⊙(-72) =314×[(-8)×(-125)] =4×(-2)×(-72) =314×1000 =576. =314000. 14.解：(1)原式 (2)解：原式 =3141×[(-31)+(-33)+(-35)] =[(-8)×(-a121×[2×(-名】 =3.141×(-100+1) =1×(-10》 =3.141×(-100)+3.141×1 =-10. =-310.959. 探究3-20 -20 ab ac (2)依题意，得 3.解：原式 -2a+3a=(-2+3)a=a. =(-12)× 第7课有理数的除法 +(-12)× ()+(-2)×(-) 新课学习倒数。…片1 =-9+2+6=-1. 1解：倒数依次为子，-2，-了 4.解：原式 =-bx(-36)+x(-36)- 9，-4. 名x(-36) 2解：倒数依次为号，一子， =3-9+30=24. 7,2. 年级上册U版6参考答案 3.(1)解：原式=24×(-石)=-4 (2)解：原式=(-12)×(-) =16. (3)解：原式=0. 4(1)解：原式=-32×（日）=4 (2)解：原式=号×() 1 =-9 (3)解：原式-名×(-5)空 5.(1)解：原式=(-45)÷(-12) =45÷12 (2)解：原式=(-4)÷6 =-(4÷6) 2 =-3 (3)解：原式=0. 6.(1)解：原式=（-72)÷9 =-(72÷9) =-8. (2)解：原式=(-30)÷(-45) =30÷45 2 3 (3)解：原式=(-27)÷(-6) =27÷6 9 =2 总结：倒数正 7c8-号 9.(1)-4(2)0 (3)20 10.D11.①④ 12.解：原式 =号x(-2)-×(-2州+后 ×(-24) =-16+18-4 =-2. 13.(1)<(2)<(3)>(4)> 14.15.()2(2)9 第8课有理数的加减乘除混合运算 1.(1)解：原式=-8+（-2) =-10. (2)解：原式=35-(-6) 闯熙学星数学 =35+6 1.(1)-233个(-2)相乘 =41 (-2)×(-2)×(-2)-8 2.(1)解：原式 (2)写22个3相乘 111 =1 3×3 9 (2)解：原式 2.(1)9(2)9(3)64(4)-64 =18-6×(-2)×(-) (5)片(6) =18-1 (8)-8 =17. 3.(1)16(2)16(3)25(4)25 3.解：依题意，得-1.5×3+2×3+ 1.7×3-2.3×3=-0.3(万元) (5)-276)8 号 答：这个公司去年总亏损0.3 总结：负正 万元 4.(1)1(2)-1(3)36(4)-36 4.解：(2.5×3+4.5×3+1.5×4 1.5×2)÷12=2(万元). (5)-9 (6)-9(7)号 答：这家公司去年平均每月的利润 是2万元 (8)号 5.解：(1)2×1+3×(-0.5)+1× 5.(1)-49(2)49 (3)81 1.5+1×(-2)=0(g), (4)-81(5层 (6)号 0÷10=0(g), 答：这10袋精盐的平均质量与标 (7)-8(8)8 准质量相等； 6.解：原式=9-8-9-1 (2)500×10=5000(g), =-9 答：这10袋精盐一共有5000g 7.解：原式=-1×16×(-8) 6.解：(1)-3×1+(-2)×4+(-1.5)× =128. 2+1×2+2.5×8=8(kg) 8.D9.1 答：超过8kg 10.(1)1 (2)6 (3)-49 (2)(25×20+8)×2.6=1320.8 (元)， (0号 答：这20筐白菜可卖1320.8元. 11.(1)C(2)-1,0,1 7.(1)-7(2)1(3)12 (4) 3 12.(1)解：原式=4-4 8.C =0. 9.(1)解：原式 (2)解：原式=(-6) =36. =(25+别×对 (3)解：原式=-2×9 1.51 =-18. =125×5+7×5 13.(1)C(2)①②④ =25+7=257 14.:(1)0.12=0.1×0.1=0.01; 12=1×1=1:102=10×10=100: (2)解：原式=-1066+595=-471. 1002=100×100=10000. 10.解：依题意，得 规律：底数的小数点向左（右）移 [8-(-1)]×(1000÷6)=1500(m) 动一位时，平方数的小数点向左 答：热气球的高度是1500m. (右)移动两位 11.C12.6 (2)0.13=0.001;13-1: 第9课有理数的乘方 103=1000: 新课学习3 1003=1000000. 知识点1(3)3(4)3 规律：底数的小数点向左（右）移 相同积底数指数 动一位时，立方数的小数点向左 年级上册U版7参考答案 (右)移动三位. (3)0.14=0.0001; 1°=1：10°=10000； 100°=100000000. 规律：底数的小数点向左（右）移 动位一时，四次方数的小数点向 左（右）移动四位 15.(1)2(2)0 第10课有理数的混合运算 1.解：原式=3×4-1 =12-1 =11. 2解：原式=1-4×（日） =1+2 1 3.(1)解：原式=-8-2×9×(-5) =-8+90 =82 (2)解：原式=-1石×(3-) =-1-6×(-6) =-1+1 =0. 4.(1)解：原式 =-100×(-号)-4×分 =20-2 =18. (2)解：原式=1-8×子×(5-9) =1-8x4x(-4) =1+8 =9 5.解：(1)(-2)”(2)x+2 2 (3)第①行第10个数： (-2)0=1024: 第②行第10个数： 1024+2=1026; 第③行第10个数： 分x1024=512 这三个数的和为 1024+1026+512=2562. 6.解：(1)(-3)(2)c+3 (3)第①行第7个数： (-3)7=-2187; 阅盟学赏数学 第②行第7个数： 12.(1)5(2)3.14813.B -2187+3=-2184: 14.(1)0.027(2)30(3)3.70 第③行第7个数： 15.解：300000000×500 -2187×写=-729 =150000000000 =1.5×10"(m) 这三个数的和为 =1.5×10km. -2187-2184-729=-5100. 答：太阳与地球之间的距离大约是 7.A8.D 1.5×103km 9.解：原式=-1×(-4)+4÷2 16.解：2000000×8=16000000 =4+2 =1.6×10(杯) =6. 答：一次刷牙过程共浪费1.6× 10.解：原式=- 石x12-4x(-8) 10杯水. =-2+32 第12课有理数的运算单元复习 =30. 1.-32.D3.(1)6(2)0 11.解：(1)55×8+(2-3+2+1- 4.B5.(1)1(2)0 2-1-2)=437(元). 6.(1)18(2)1 答：这8套儿童服装共卖了 437元； 7)-2(28(3)-2 (2)437-400=37(元). 8.(1)D 答：盈利了37元 12.解：(1)2-3+2+1-2-1-2= 9.(1)9 (20.25(31(4)-8 -3(km), 所以这辆交警汽车的司机向队长 10.(1)D(2)16 描述他的位置在出发点西 了 .解：原式=-8×号-(-1)+6 3km处； =-2+1+6 (2)|+2+|-3|+|+2+ =5. +1川+|-2|+|-1川+1-2|= 12.解：原式 13(km), 13+|-3|=16(km), =-16+(-4)×1+别 16×0.1=1.6(L). 答：这次巡逻共耗油1.6L =-16+(-4)×号 第11课科学记数法和近似数 =-16-13 知识点1231000005 =-29. 1.(1)6.78×103(2)1×10 13.(1)解：原式 (3)-5.2×10 2.(1)1.32×10(2)5.0484×10 =(-别x(-28)+4×(-28) (3)-9.024×10 +(-)x(-28) 3.(1)216000(2)-316000000 (3)603000 =12+(-7)+10 4.(1)54200(2)-50010 =15. (3)102 (2)解：原式 5.(1)2.72×10(2)5.23×10 (-49-2)x5 (3)8×10°(4)3×10 6.(1)1.81×10°(2)6.12×100 =(-49)x5+(-)x5 (3)3.982×100(4)5×10 7.(1)0.341(2)65(3)1.50 -245+(- (4)0.0160(5)8.0(6)56.0 8.(1)0.63(2)2.77(3)0.348 =-249号 (4)30(5)0.051(6)9.0 14.A15.916.A 9.4.4×10°10.A11.C 17.(1)12.4(2)7.60 年级上册U版8参考答案 18.解：(1)依题意，得-70-(-130)》 =-70+130=60(只)， 所以学校B比学校F购买量多， 相差60只. (2)+150+(-70)+(-30)+200+ 0+(-130)=120(只)， 6×1000+120=6120(只). 答：这6所学校共采购应急口罩 6120只. 19.解：(1)+26-30-18+34-20- 15=-23(吨). 答：库里的粮食减少了23吨 (2)80×(1+26|+|-30|+ |-18|++34+1-201+ |-151)=80×143=11440 (元). 答：这6天共需支付装卸费 11440元. 新课标、新题型特训—实验、 探究与活动 1.解：如图所示. 2 7 6 9 5 1 4 2.解：如图所示，答案不唯一 4 -3 -2 0 2 3 -4 1 3.解：如图所示，答案不唯一 19 24 17 18 20 22 23 16 21 4.解：如图所示，答案不唯一 5 19 18 16 10 13 12 14 15 9 17 7 6 20 5.解：如图所示. -2 2 -2 2 2 -2 2 -2 闯盟学量数学 6.A 综合与实践一进位制的认识与 =(=g 探究 所以当-1<b<0时，b2>b3>b. 解：任务1：(1011)2 7.解：(1)错误 =1×23+0×22+1×2+1×2° 反例：0的相反数是0. =8+0+2+1 (2)正确，理由如下： =11. 假设a为任意有理数，则它的相反 任务2：89=1×2+1×24+1×23+ 数是-a, 1×2°，所以89转换为二进制数为 此时a2“与(-a)“的结果均为正 (1011001)2; 数，符号相同，数量大小相等，故互 89=1×82+3×8+1×8°，所以89 为相反数的两个数的同一正偶数 转换为八进制数为(131)。 次幂相等。 1.解：(1)46 (3)错误 (2)依题意，得7×8+2×8°=58. 反例：a=2,b=-1,则a>b, (3)由于满五进一，类似于五进制 而2的倒数是7，-1的倒数是-山， 数，图示表示的五进制数为132，转 化为十进制数为1×52+3×5+2× 显然>1，即片>行 5°=42，所以孩子已经出生了 8.解：8.64×10×365=3153.6×10°= 42天 3.1536×10(s). 2.18 答：一年有3.1536×108. 新教材核心母题及变式 9.解：(1)(111)2 1.01 (2)依题意，得(100)2+(101)2 2.解：红队的净胜球数为(4-2)+ =1×22+0×2+0×2°+1×22+ (2-3)=1;黄队净胜球数为(2- 0×2'+1×29 4)+(1-3)=-4;蓝队净胜球数 =4+4+1=9 为(3-1)+(3-2)=3. 核心素养专练 3.解：3或-3的平方等于9，-3的 立方等于-27. 1.解：1121123211234321 4.解：(-2)2=4,2=4，(-2)3= (1)通过计算发现：相乘的积为对 -8,2=8.当a<0时， 称数，中间的数为因数中的1的 (1)a2>0成立. 个数 (2)a2=(-a)2成立 (2)111111111×111111111 (3)a2=-a2不成立. =12345678987654321. (4)a=-a3不成立. 2解：如果x=2,那么x不一定 5.解：(30-20)×0.002=0.02(mm); 为2； (5-30)×0.002=-0.05(mm): 如果x=0,那么x=0: 0.02+(-0.05）=-0.03(mm). 如果x=-x,那么x=0. 答：金属丝先伸长0.02mm,再缩 3.解：设星期六的盈亏数为x,则 短0.05mm,最后的长度比原长度 -27.8-70.3+200+138.1-8+ 约缩短了0.02mm. x+188=458, 6解：(1)当a=2时， 解得x=38. 所以星期六是盈，盈38元. =(份 1 4.解：-1+4-(-3)-5=1， 1+4-(-3)-5=3, (2) 所以输出的结果为3. 所以当0<a<1时，a>a2>a3; 5.解：应使用酒精温度计 6.解：估算平均成绩为80分（合理即 (2)当6=时， 可) (82+83+78+66+95+75+56+ 93+82+81)÷10=79.1(分). 年级上册RU版9参考答案 7.解：3×4+2×6=24,2×4×(6 3)=24.（答案不唯一) 第三章代数式 第1课代数式 引入(1)6010n (2)(m-1)(m+6) (3)卫(4)a n 代数式的概念：代数式 知识点1乘号数字分数1 假分数 1.C2.D 3.解：(1)0.9p元/kg(2)0.9pm2. (3)(2n-10)件.(4)3hm 4.解：(1)船在这条河中顺水行驶的 速度是(v+2.5)km/h (2)周长1是4a,面积S是a2 5.解：(1)2a+3表示a的2倍与3 的和. (2)2(a+3)表示a与3的和的 2倍. (3)品表示c除以a与6的积 的商。 (4)x2+2x+8表示x的平方与x 的2倍与8的和. 6.解：(1)2m-1的意义是m的2倍 与1的差；2(m-1)的意义是m与 1的差的两倍.它们的运算顺序 不同 举例：甲数是m,乙数比甲数的两 倍少1，则乙数是2m-1; 某种商品原售价是每个m元，现 每个优惠1元，那么现在出售两个 这种商品是2(m-1)元 (2)2a的意义是a的一半： 乃+a的意义是与a的和 它们的运算符号不同 举例：甲数是a,乙数是甲数的一 半，那么乙数是2@： 甲数是a,乙数是号，那么甲、乙两 数的和是子+a 7.(7.5-10x) 阅盟学赏数学 8.(1)-a(2)n2n4n (3) 11.(1)6a2(2)(a+bc) n 12.解：(1)这组数中的每个数都是5 9.C 的整数倍，并且后一个数比前一 10- 1 个数大5. (2)5n 11.解：举例：一个容积为100立方米 的泳池每分钟排出2立方米的 第3课反比例关系 水，x分钟后，泳池中剩余水的体 知识储备(1)36912 积为(100-2x)立方米. (2)68241286 12.(6n+2) 1.D2.A 第2课列代数式 3.解：(1)注入300cm3后，底面积分 别为10cm2,20cm2,30cm2, 知识储备(1)a+ba-b 60cm的容器中水的高度分别为 (2)ab号 30 cm,15 cm,10 cm,5 cm. 1.解：(1)2a+5 (2y=四y与成反比例关系 (2)(a+b)(a-b). 4.解：(1)这批水果糖共有 (3)a2+b2 10×360=3600(颗). 2解：()）-a-之0 (2)总袋数随着每袋装的颗数的 Qg 增加而减少 (3)(a+b)2. (3)由表可知m=3600 n与m成 3.解：(1)(2a+3b)元. n (2)3×2.75%a=8.25%a(元) 反比例关系 (3)(1.1x-80)元 课堂总结：(1)正比例(2)反比例 4.解：(1)一年后得到利息1.5%a元： 5.C6.B 本息和是(1.5%a+a)元 7.解：汽车从甲地驶往乙地，汽车行 (2)要花nc元，应找回(1000- 驶的平均速度与时间成反比例关 nc)元 系.理由如下：因为路程一定，路程 (3)第一次降价后的售价是0.86 =速度×时间，所以汽车行驶的平 元，第二次降价后的售价是(0.8b一 均速度与时间成反比例关系。 10)元. 8.(1)D(2)反比例 5.解：(1)需要行驶240h 9.解：(1)这批货共有 1×500=500(吨). (2)加速行驶后，需要40h,可早 (2)运输的天数随着每天运输的 3+彩 吨数的增加而减少 到20-340 3+v (3)t=5300,与a成反比例关系 6解：(1)， 10.解：(1)这本书共有 14×18=252(页)： (2)李明平均每天跑450 30 乙每天读252÷21=12（页）； =1500(m); 丙每天读252页： 刘伟平均每天跑号m: 他们读的天数与每天读的页数成 平均每天刘伟比李明多跑 反比例关系 (2)甲读了18t页，还剩 (0-1500m (252-18t)页； 71)8a(2)号m (3)3m-7 乙读了12页，还剩 (252-12t)页； (4)m2-x 8.①②3④ 丙读了2页还剩22）)页 9.4.8m10.(a2-b2) 已读的页数和剩下的页数不成反 年级上册U版10参考答案