第1章 第6课 绝对值(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

12 零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 闵盟学堂 第6课 绝对值 新课学习 知识点1绝对值的概念与求法 (1)表示2的点到原点的距离是 ,我1. 填空： 们称2的绝对值是2，记作2=2： (1)-3表示数轴上表示 的点到 (2)表示-2的点到原点的距离是 原点的距离，则-3= 我们称-2的绝对值是2，记作-2=2. (2)5表示 绝对值：数轴上表示数a的点到 的距 则 离叫作数a的绝对值，记作a. (3)10表示 ,则 2.码（新教材P13例4改编）填空： 3.(新教材PI4T1改编)填空： (1)4= ,-4= ,0= (1)1-1川= ,4.8= (2)3.2= ,-3.2= ,-2.4= (3)(2023·辽宁中考)2的绝对值是 22 的绝对值是 (3)-2.5的绝对值是 ,5的绝对值 (4)(2023·宁夏中考)- 是 总结： (1)一个正数的绝对值是 (4)任何数的绝对值都是 数，即a≥0； (2)一个负数的绝对值是 (5)互为相反数的两个数的绝对值 ,即 (3)0的绝对值是 a=-a. (a>0), 即a (a<0), (a=0); 4.④填空： 5.填空： (1)绝对值等于3的数有 个，分别 (1)绝对值为1的数是 是 (2)若x=0,则x= (2)若x=5,则x= 知识点2绝对值的应用 6.©一只宠物乌龟在主人的训练下从点A出7.某司机在笔直的东西走向的道路上开车接送 发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行 乘客，他早晨从A地出发（取向东的方向为 为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下 正方向)到晚上送走最后一位客人为止，一 (单位：cm): 天行驶的里程记录如下（单位：km): +60,-80,-40,+100. +10,-5,-15,+30,-20 在爬行过程中，如果每爬10cm奖励它一小块 若该车耗油量为0.1L/km,则该车这天共耗 肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？ 油多少升？ 阅盟学堂 第一章 有理数 13 过天检测 凸县础训练 8.(2023·鞍山中考)-2023的绝对值是( ) 9.(新教材PI4T3改编)(2023·交城县期末) A.-2023B.2023 1 1 C.- D.2023 若-a=-引，则a的值为 ( 2023 A.±5 B.±5 C.5 D.- 5 马能力训练 10.(新教材P17T4改编)(2024·凉州区二：11.（新教材P14T4)化简下列各数： 模)下列四个数中，绝对值最大的是( ) (1)+-3.5= A.2 B.-3 C.0 D.-3 (2)+(-15)= (3)1-(-7)= (4)-1-11= 12.(新教材23T9改编)如图，检测4个足球，其13.（新教材P13例4(2）改编)(2023·文登区 中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质 期末)如图，在-1，a,1,b中，绝对值最小的 量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近 数是 标准的是 -3.5 +2.5 0.6 +0.7 A.-1 B.a C.1 D.6 B 14.(1)若x-2=0,则x= 15. 【新教材易错易混汇编】下列说法： (2)若a-1与b-2互为相反数，求a+b ①一个数的绝对值越大，表示它在数轴上 的值 的点离原点越远； ②若a=-b,则a=b; ③互为相反数的两个数的绝对值相等： ④当a≠0时，a总是大于0. (3)式子m-3+6的值随m的变化而变 其中正确的是 (填序号) 化，当m为何值时，m-3+6有最小 值？最小值是多少？ 多拓展训练 16.【中考热点·探究与综合】在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对 值，记作α.如-3指数轴上表示-3的点到原点的距离，-3也可以写成-3-0；数轴 上表示-3的点与表示2的点的距离可记作|-3-2，值为5.也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A,B两点间的距离就可记作a-b.利用数形结合 思想解答下列问题： (1)数轴上表示2和7的两点之间的距离的值是 ;数轴上表示x与-2的两点之间的距 离可记作 ,如果这两点之间的距离为3，那么x= ； (2)若x表示有理数，直接写出x-1+x-2+x-3引+x-4+…+x-2024+ x-2025的最小值.课堂本参考答案 第一章有理数 他们的平均成绩为5×(12+9+ -15,-2.-04,-9为负有 第1课正数和负数(1) 13+10+11)=11(个). 理数； 所以这5名男生的平均成绩是 -15,+6,-2,1,0为整数 1.(3)-10m(4)-100元 11个. 9.(1)D(2)B10.(1)C(2)D 知识点1(1)大于0小于00 7.B8.(1)D(2)A (2)相反 9.100分85分10.-111.D 有理数整数正有理数负有理数自然数 2.(1)①④(2)②③⑥ (3)⑤ 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ 2 V 3.(1)②④⑤(2)①6(3)③ -3.14 79.1+80+79.6+80.5)÷7 0 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ =560÷7=80(m) (2)-237元收入150元 以平均值为标准，它们对应的数 支出350元 12.C 分别为79.4-80=-0.6(m), 5.(1)-80m 80.6-80=0.6(m), 13.(1)-23,- 3，-5.2 (2)向南走45m0m 80.8-80=0.8(m), 6.(1)向右走20m 79.1-80=-0.9(m), (2)-23.05-号28.0,4号 (2)-3kg 80-80=0(m), -5.2 (3)向右走10m 79.6-80=-0.4(m), (3)28,0,4 (4)体重诚少2kg 80.5-80=0.5(m) 14.(1) 7.(1)支出100元 答：这七次测量的平均值是80m,它 (2)向西走5m 们对应的数分别为-0.6m,0.6m, 15 0.314.4 (3)-5(4)-200 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m. 8.B9.B10.-2024 13.解：(1)一480 型数 负 11.物体向左移动了5m0m (2)480+510+490=1480(辆). (2)正整数负整数 12.C13.D14.B15.17 答：这三天共生产了1480辆电 15.(1)55(2)2045253 16.解：(1)比标准质量多65g表示 动车 (3)n(n+1) 为+65g:比标准质量少30g表示 2 (4)n(n+1) 14.解：(1)正数.(2)正数：A. 为-30g (3)在.由规律可知，这列数中正 2g (4)8 (2)50g表示比标准质量多50g, 数全部为偶数，而2024是偶数 -27g表示比标准质量少27g 所以在这一列数中，它是第2024 (5)4123 999 17.-8918.(+3)+(-6) 个数 第4课数轴 第2课正数和负数(2) 第3课有理数及其分类 知识点1(1)原点正方向 1.33.22.8不合格 L.(1)8,+1(2)-9,-20 单位长度 2.(1)B(2)A 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点 ②正方向 3.(1)+10分(2)-10分 (3)65 3.(1)0.32,+30% ③单位长度 (4)60(5)65 7 (2)-10-0.75 1.D2.-4023.50.5 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 3.1.50.5-0.75-1.5 (4)2 4(02765.号 (2)-50% 4.解：如图所示 5.解：(1)83分，90分，80分，86分， 5.(1)15,7.0.5,12,2.3 100.5 70分.78分 (2)83+90+80+86+70+78=487(分)， (2)-g-5.-80.-42 5.解：如图所示 所以他们的总成绩为487分 6.(1)①②5(2)②3④ 6解：1)号x10%=80%. (3)①6(4)①23④⑤6 方本十广寸广 7.5242 6.(1)4(2)4(3)0(4)1 所以这5名同学的达标率为80%. (2)这5名男生的成绩分别为 8解：+6,1.号3.063为正有 7.(1)-30(2)7(3)0.5 8.B9.D10.C 12,9.13.10,11. 理数； 11.7-2,-10,1.2,3,42 阅盟荨息数学七年级上册RU版1参考答案 12.D13.C 第6课绝对值 |x-1+|x-2+x-3+ 14.解：如图所示： 知识点1(1)2(2)2原点 x-4|+…+|x-2024+|x-2025 -2景0片25 1.(1)-33 =11013-1|+1013-2|+… 3210T23→ (2)数轴上表示5的点到原点的距 +11013-2024|+|1013-2025 15.D 离 15|=5 =1012+1011+1010+…+0+ 16.(1)2(2)-2.5(3)1011 (3)数轴上表示0的点到原点的距 …+1011+1012=2×(1+2+3+ 17.解：(1)如图所示. 离0|=0 …+1012)=1025156, 劳， 学校 所以x-1+x-2|+ _400-布0-)H-11右102wW3右04w30 2.(1)440 |x-3+x-4+…+ (2)800m (2)3.23.2 |x-2024|+|x-2025|的最小 第5课相反数 324号 值是1025156. 知识点1符号(1)-a(2)0 22号 第7课有理数的大小比较 1.)-6(25(3)32 3.(1)1 4.8 2.4 (4)0 1.解：如图所示： (3)2.55 3 10 (5)- 总结：(1)它本身(2)它的相反数 432101214→ (3)0a-aa(4)非负 -3<-1<0<2. 2.(1)-2023 (22(3)号 (5)相等 2.解：如图所示： 3123 ④）-10(525 4.(1)2-3和3(2)-5或5 4321012方4→ 5.(1)1或-1(2)0 -4<-2<-1<0<2<3. 3.解：如图所示，相反数分别为-1， 6.解：+0+|-80+|-401++100 3.(1)<(2)>(3)>(4)< 2.0. =60+80+40+100 4.(1)>(2)<(3)>(4)< 2-1012 432-10123 =280(cm). (5)<(6)> 280÷10=28(块). 知识点2小 总结：(1)两侧(2)相等 答：这只宠物乌龟一共得到了28 5.(1)<(2)>(3)< 4.解：(1)23和-3 块肉。 6.(1)<(2)>(3)> (2)①如图所示： 7.解：|+10+|-5|+-15|+ 7.(1)>(2)<(3)> A OB 1+301+1-20 8.(1)>(2)>(3)< ②-44 =10+5+15+30+20 9.(1)<(2)>(3)> 5.(1)21.5和-1.5(2)B =80(km). 10.(1)>(2)>(3)> 6.(1)-1(2)2023(3)3 80×0.1=8(L) 11.解：(1)<(2)>(3)< (4)-4(5)5 答：该车这天共耗油8L (4)>(5)a<-b<b<-a 7.(1)1(2)-2(3)20(4)-4 8.D9.B10.D 12.(1)><(2)><(3)< (5)-5 11.(1)3.5(2)15(3)7 13.-2 8.D9.A10.C (4)-11 14.D15.C16.D 1.0-55(2)- 12.C13.B 17.<> 12.D13.(1)0(2)C14.3 14.(1)2 18.-2,-1,0,1,2,3 15.C (2)解：由a-1与|b-2|互为 19.D20.C21.A 22.解：当a<0时，a<-a; 16.(1)①5②-5③5④-5 相反数，得 当a=0时，a=-a: (2)①5②-5 a-1=0.b-2=0. 当a>0时，a>-a. 17.解：(1)如图，-a即为所求 解得a=1,b=2. 23.解：(1)-1与0之间有负数，如： 0 所以a+b=1+2=3. a (2)依题意，得-a-a=20, (3)解：当m=3时，m-3+6 -:0与1之间没有负数，因为 a=-10.即a表示的数是-10. 有最小值6. 0与1之间的数都大于0，都是 (3)由(2)，得-a=10, 15.①23④ 正数. 当b在-a的右边时，b表示的数 16.解：(1)5x+2-5或1 (2)-3与-1之间有负整数，它 是10+5=15： (2)x-1+x-2+x-3|+ 是-2：-2与2之间整数 当b在-a的左边时，b表示的数 x-4|+…+x-2024+ 有-1.0,1 是10-5=5. |x-2025的最小值，是x取(1+ (3)没有，因为-1是最大的负 综上所述，b表示的数是5或15. 2025)÷2=1013时， 整数. 阅盟三总数学七年级上册RU版2参考答案 (4)小于-100并且大于-103的 分别为1,3,6 14.解：(1)+5表示超过标准质量5g, 数如：-101，-102，-102.5. (2)3号同学的体重最符合这种标 -3.5表示不足标准质量3.5g, 第8课有理数单元复习 准体重：要想了解同学的体重情 +0.7表示超过标准质量0.7g, 1.(1)B(2)减少10% 况，除了要判断正负数，还要考虑 -2.5g表示不足标准质量2.5g, 2.B 超出标准体重的千克数的绝对值 -0.6g表示不足标准质量0.6g 3.亚洲死海 的大小，绝对值越小越符合标准体 (2)记为-0.6的排球最接近标 4.99.058.95合格 重，反之，越不符合：1,2,3号同学 准质量，理由如下：因为 5.(1)A(2)①⑤6.D 比较符合标准体重，4,5,6号同学 1-0.6|<|+0.7|<|-2.5|< 7.(1)D(2)D 的体重跟标准体重的差距较大， -3.5|<|+51,所以记为 8.解：如图所示 2.解：先猜0，就会知道第一位同学 -0.6的排球最接近标准质量. 默想的数字是正数还是负数，然后 15.解：(1)5>-2. -4.5 20 (2)-3>-7. -5-1-3-2-1012315 接下来每一次都猜中间的数，至少 (3)-(-1)>-(+2). 9.(1)3 32 第7次就一定能猜中。 -2 3 -(2)±7 新教材核心母题及变式 (4)-(-0.5)<-1.5 10.(1)2024(2)-2025 16.解：由图可知未来一星期中，最低 1.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg, 气温是-4℃，最高气温是8℃； 11.(1)2-2025(2)5 张华体重增长-0.5kg,刘伟体重 这七天中每天的最低气温从低到 12.(1)0(2)0和正数 增长0kg 高排序为 13.A (2)A、B、C、D四个品牌的手机销 -4℃<-3℃<-2℃<-1℃< 14.(1)<(2)>(3)>(4)< 售量的增长率分别为-2%， 0℃<1℃<2℃. (5)> +4%,+1%,-3% 17.解：依题意，得近视200度记录为 15.(1)2,0,-3,+27,-1 2.解：-0.1kg表示一袋面粉的质量 “-2.00D”,因为-0.50> (2)-13.5,-2.23.-3,-15%, 比标准质量少O.1kg -2.00,-1.25>-2.00,-2.50< -1 0kg表示一袋面粉的质量等于标 -2.00,-0.75>-2.00,-1.75> 16.解：如图所示 准质量； -2.00,-2.25<-2.00,所以有 ★学✉ +0.5kg表示一袋面粉的质量比 两位同学需要持续佩戴眼镜。 标准质量多0.5kg 由图可知-4<--1<-0.5< 18.解：此时标记线对准的刻度线表 3.解：氢原子中的原子核带电数表示 0<1.5<-(-3) 示的数是34.先把表示“0”的刻 为+1，核外电子带电数表示为 度线与固定盘上的标记线对齐， 7.解：(1)7×100%=70% -1. 再顺时针旋转15个小格，再逆时 答：这10名男生成绩的达标率 4解：号25，+20是正数： 针旋转10个小格，最后再顺时针 为70%. 旋转5个小格可将锁打开：锁打 (2)22+23+18+20+17+21+ -1,-3.14,- 是负数 开时标记线对准的刻度线表示的 18+24+22+23=208(个). 5.5242 数是30. 答：他们共做了208个俯卧撑. 6.15,7,0.5,12,2.3 第二章 有理数的运算 18.解：(1)符合要求的有1号、3号 4号. 9,-5,-80,-4.2 第1课有理数的加法(1) (2)质量最好的是3号，因为 1.2 (2)4 (3)91 知识点1-4(1)赚9 1+0.018=0.018,+0.031|= (2)亏9 0.031,1-0.021=0.021, 8.解：绝对值最小的数是c (-5)+(-4)=-(5+4)=-9 0.018<0.021<0.031 9.(1)×(2)× (3)V(4)V (3)赚1 所以3号质量最好，绝对值越小 (5)×(6)V (+5)+(-4)=+(5-4)=+1 产品的直径越接近50，产品 10.解：点A表示-2.5，点B表示2.5 (4)亏1 越好 或者点A表示2.5，点B表 (-5)+(+4)=-(5-4)=-1 新课标、新题型特训一 示-2.5. (5)亏5(-5)+0=-5 实验、探究与活动 11.解：(1)a=0.(2)a<0.(3)a>0. (6)不赚不亏(-5)+(+5)=0 1.解：(1)由表格可知超出标准体重 12.(1)×(2)V(3)× 知识点2(1)相同的符号和 的同学有3位，编号分别为2,4,5： 13.解：不一定，x也可能等于-2： (2)绝对值较大差 不足标准体重的同学有3位，编号 x=0:x=0. (3)0 阅盟三学总数学七年级上册RJ版3参考答案