第1章 第2课 正数和负数(2)(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 阅盟学堂 第2课 正数和负数(2) 知识储备器 表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m,用正数表示高于海平面的海 拔，用负数表示低于海平面的海拔.世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m;我国陆地海拔最 低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m. 总结：0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0已不只 是表示“没有” 缓新课学习多 1.(新教材P6阅读与思考改编)某种袋装面 2.某种生物适合生长的温度t满足(18±2)℃. 粉包装上标有“(3±0.2)kg”,则这种面粉的标 (1)该生物适合生长的温度范围是（） 准质量为 kg,最重不超过 kg, A.16℃≤t≤18℃B.16℃≤t≤20℃ 最轻不小于 kg若某袋面粉的实际 C.16℃≤t≤22℃D.14℃≤t≤18℃ 质量为2.75kg,则该袋面粉 (填“合 (2)若某温室的温度为19.5℃，则这一环境 格”或“不合格”). )该生物的生长 A.适合 B.不适合 3.(新教材P4例2改编)某校的入学考试， 4. (新教材P5T2改编)一种袋装大米的标准质 以60分为标准，超过为正，不足为负，若张菲 量为50kg,超出标准质量的部分记为正数， 得了100分，记作+40分 不及标准质量的部分记为负数.例如，一袋大 (1)刘贝得了70分，应记作 米51kg记为+1kg (2)刘想得了50分，应记作 (1)有一袋大米实际重49kg,则可记 (3)李百的得分记作+5分，则他的实际得分 作 为 分： (2)有一袋大米实际重50kg,则可记 (4)小明的得分记作0分，则他的实际得分 作 为 分； (3)有一袋大米记为+0.1kg,则这袋大米实 (5)张三与李四所得的分数分别记作+20 际质量为 kg; 分、-10分，则张三与李四的实际平均分 (4)若2袋大米分别记为+1kg和-1kg,则这 是 分 2袋大米实际质量相差 kg. 5.@6名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，6.某校对七年级的男生进行引体向上的测试 不足部分记为负数，将他们的成绩简记作 i 以能做10个为标准，超过的次数记为正数， +3分、+10分0分、+6分、-10分、-2分 不足的次数记为负数，其中5名男生的测试 (1)这6名同学的实际成绩依次是 成绩为2，-1,3,0,1. (1)若10个为达标，求这5名同学的达标率 (2)求他们的总成绩 (2)这5名男生的平均成绩是多少个？ 阅盟学堂 第一章有理数 5 过天检测房 县础训练 7.(新教材P4思考改编)(2024·广东一模)小8.(1)(2023·江汉区期中)光盘的质量标准中 戴同学的钱包账单如图所示，+5.20表示收 规定：厚度为(1.2±0.1)mm的光盘是 人5.20元，下列说法正确的是 ( 合格品，则下列经测量得到的数中，不合 A.-1.00表示收入1.00元 格的是 B.-1.00表示支出1.00元 账单 A.1.12mm B.1.22mm ①+5.20 C.-1.00表示支出-1.00元 ②-1.00 C.1.28mm D.1.32mm D.收支总和为6.20元 (2)(2023·龙华区期末)据某次体检结果，某 中学七年级(1)班男生平均身高是160cm. 若以此身高为基准，将165cm记为 +5cm,则157cm记为 ( ) A.-3cm B.-7cm C.+3cm D.+157cm 马能力训练 9.老师把某一小组5名同学的成绩简记为+10， 10.(新教材P6T7)某地一天中午12时的气 -5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90 温是7℃，过5h气温下降了4℃.再过 分，正数表示超过90分，则5名同学的成绩中 7h气温又下降了4℃，第二天0时的气 最高分为 ,最低分为 温是 ℃. 11.【新教材易错汇编】下列说法错误的是( 12.测量一座楼的高度，七次测得的数据分别是： A.负增长表示降低 79.4m,80.6m,80.8m,79.1m,80m, B.增长-2%表示下降2% 79.6m,80.5m.这七次测量的平均值是多 C.0可以表示没有，也可以表示一种状态 少？以平均值为标准，用正数表示超出的部 D.0℃表示没有温度 分，用负数表示不足的部分，它们对应的数 分别是什么？ 还拓展训练 13. 电动车厂本周计划每天生产500辆电动车，14.【期中、期末高频考题】将一串数字按下列 实际每天生产量的增长值（与计划量相比） 规律排列，解答下列问题 如下表（单位：辆）： 星期 星期二 星期三 2→-36-710+. 增长值 -20 +10 -10 (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)第2024个数是正数还是负数？排在对 (1)星期 生产的电动车最少，是 应于A,B,C,D中的什么位置？ 辆。 (3)2024是否在这一列数中？若在，请写 (2)这三天共生产了多少辆电动车？ 出它是第几个数；若不在，请说明理由.课堂本参考答案 第一章有理数 他们的平均成绩为了 ×(12+9+ -15,-2.-04,-9为负有 第1课正数和负数(1) 13+10+11)=11(个). 理数： 所以这5名男生的平均成绩是 -15,+6,-2,1,0为整数 1.(3)-10m(4)-100元 山个. 9.(1)D(2)B10.(1)C(2)D 知识点1(1)大于0小于00 7.B8.(1)D(2)A (2)相反 9.100分85分10.-111.D 有理数整数正有理数负有理数自然数 2.(1)①④(2)②8③⑥ (3)⑤ 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ 2 3.(1)②④5(2)①⑥(3)③ -3.14 79.1+80+79.6+80.5)÷7 0 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ =560÷7=80(m). (2)-237元收入150元 以平均值为标准，它们对应的数 支出350元 12.C 分别为79.4-80=-0.6(m), 5.(1)-80m 80.6-80=0.6(m), 13.(1)-23,- 3，-5.2 (2)向南走45m0m 80.8-80=0.8(m), 6.(1)向右走20m 79.1-80=-0.9(m), (2)-23.05-号28.0,4号 (2)-3kg 80-80=0(m), -5.2 (3)向右走10m 79.6-80=-0.4(m), (3)28,0.4 (4)体重诚少2kg 80.5-80=0.5(m) 14.(1) 7.(1)支出100元 答：这七次测量的平均值是80m,它 (2)向西走5m 们对应的数分别为-0.6m,0.6m, 5 0.314. (3)-5(4)-200 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m 8.B9.B10.-2024 13.解：(1)一480 数 11.物体向左移动了5m0m (2)480+510+490=1480(辆). (2)正整数负整数 12.C13.D14.B15.17 答：这三天共生产了1480辆电 15.(1)55(2)2045253 16.解：(1)比标准质量多65g表示 动车 (3)n(n+1) 2 (4)n(n+1) 为+65g;比标准质量少30g表示 14.解：(1)正数.(2)正数：A. 为-30g (3)在.由规律可知，这列数中正 (4)8 (2)50g表示比标准质量多50g, 数全部为偶数，而2024是偶数 -27g表示比标准质量少27g 所以在这一列数中，它是第2024 (5)4123 999 17.-8918.(+3)+(-6) 个数 第4课数轴 第2课正数和负数(2) 第3课有理数及其分类 知识点1(1)原点正方向 1.33.22.8不合格 L.(1)8,+1(2)-9,-20 单位长度 2.(1)B(2)A 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点 ②正方向 3.(1)+10分(2)-10分 (3)65 3.(1)0.32,+30% ③单位长度 (4)60(5)65 7 (2)-10-0.75 1.D2.-4023.50.5 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 3.1.50.5-0.75-1.5 (4)2 41265,号 (2)-50% 4.解：如图所示. 5.解：(1)83分，90分，80分，86分， 5.(1)15,7,0.5,12,2.3 ↓00.5 70分.78分 (2)83+90+80+86+0+78=487(分)， (②)-g-5-80.-42 5.解：如图所示 所以他们的总成绩为487分 6.(1)①②5(2)②3④ ，5s 6解：1)号×10%=80%. (3)①6(4)①23456 方本立十广？寸广 7.5242 6.(1)4(2)4(3)0(4)1 所以这5名同学的达标率为80%. 8解：+6,1，号3.063为正有 7.(1)-30(2)7(3)0.5 (2)这5名男生的成绩分别为 8.B9.D10.C 12.9.13,10,11. 理数； 11.7-2,-1,0,1,2,3,42 阅盟荨息数学七年级上册RU版1●参考答案 12.D13.C 第6课绝对值 |x-1|+|x-2+x-3+ 14.解：如图所示： 知识点1(1)2(2)2原点 x-4|+…+|x-2024|+|x-202 -2号0片25 2 1.(1)-33 =11013-1|+|1013-2|+… 321023* (2)数轴上表示5的点到原点的距 +1013-2024|+11013-2025 15.D 离 15|=5 =1012+1011+1010+…+0+ 16.(1)2(2)-2.5(3)1011 (3)数轴上表示0的点到原点的距 …+1011+1012=2×(1+2+3+ 17.解：(1)如图所示. …+1012)=1025156, 离10=0 医劳， 学校 所以x-1+x-2|+ _400-D0-H-11右102wW3右04w30 2.(1)440 x-3+x-4+…+ (2)800m (2)3.23.2 |x-2024|+|x-2025|的最小 第5课相反数 324号 值是1025156. 知识点1符号(1)-a(2)0 第7课有理数的大小比较 1.0-6(25(3)3号 3.(1)1 4.8 1 2.4 (4)0 (2)23 1.解：如图所示： (3)2.55 -3 10 2 (5)- 总结：(1)它本身(2)它的相反数 432101214之 (3)0a-aa(4)非负 -3<-1<0<2. 2.(1)-2023 (22(3)号 (5)相等 2.解：如图所示： 13123 ④）-10(525 4.(1)2-3和3(2)-5或5 43210124+ 5.(1)1或-1(2)0 -4<-2<-1<0<2<3. 3.解：如图所示，相反数分别为-1， 6.解：|+0+|-80+|-40++100 3.(1)<(2)>(3)>(4)< 2.0. =60+80+40+100 4.(1)>(2)<(3)>(4)< 2-1012 =280(cm). (5)<(6)> 4-3-2-10123 280÷10=28(块) 知识点2小 总结：(1)两侧(2)相等 答：这只宠物乌龟一共得到了28 5.(1)<(2)>(3)< 4.解：(1)23和-3 块肉。 6.(1)<(2)>(3)> (2)①如图所示： 7.解：+10+|-5+-15|+ 7.(1)>(2)<(3)> AOB 1+30+1-20 8.(1)>(2)>(3)< ②-44 =10+5+15+30+20 9.(1)<(2)>(3)> 5.(1)21.5和-1.5(2)B =80(km). 10.(1)>(2)>(3)> 6.(1)-1(2)2023(3)3 80×0.1=8(L) 11.解：(1)<(2)>(3)< (4)-4(5)5 答：该车这天共耗油8L (4)>(5)a<-b<b<-a. 7.(1)1(2)-2(3)20(4)-4 8.D9.B10.D 12.(1)><(2)><(3)< (5)-5 11.(1)3.5(2)15(3)7 13.-2 8.D9.A10.C (4)-11 14.D15.C16.D 1.0-55(2)- 12.C13.B 17.<> 14.(1)2 18.-2,-1,0,1,2,3 12.D13.(1)0(2)C14.3 15.C (2)解：由a-1与|b-2互为 19.D20.C21.A 22.解：当a<0时，a<-a; 16.(1)①5②-5③5④-5 相反数，得 当a=0时，a=-a; (2)①5②-5 a-1=0.b-2=0. 解得a=1,b=2. 当a>0时，a>-a. 17.解：(1)如图，-a即为所求 23.解：(1)-1与0之间有负数，如： 0 所以a+b=1+2=3. a a (2)依题意，得-a-a=20, (3)解：当m=3时，m-3|+6 -:0与1之间没有负数，因为 a=-10.即a表示的数是-10. 有最小值6. 0与1之间的数都大于0，都是 (3)由(2)，得-a=10, 15.①23④ 正数. 当b在-a的右边时，b表示的数 16.解：(1)5x+2-5或1 (2)-3与-1之间有负整数，它 是10+5=15： (2)x-1+x-2+x-3|+ 是-2：-2与2之间整数 当b在-a的左边时，b表示的数 x-4|+…+x-2024|+ 有-1.0,1 是10-5=5. |x-2025的最小值，是x取(1+ (3)没有，因为-1是最大的负 综上所述，b表示的数是5或15. 2025)÷2=1013时， 整数. 图盟荨总数学七年级上册RU版2参考答案 (4)小于-100并且大于-103的 分别为1,3,6. 14.解：(1)+5表示超过标准质量5g, 数如：-101.-102，-102.5. (2)3号同学的体重最符合这种标 -3.5表示不足标准质量3.5g, 第8课有理数单元复习 准体重：要想了解同学的体重情 +0.7表示超过标准质量0.7g, 1.(1)B(2)减少10% 况，除了要判断正负数，还要考虑 -2.5g表示不足标准质量2.5g, 2.B 超出标准体重的千克数的绝对值 -0.6g表示不足标准质量0.6g 3.亚洲死海 的大小，绝对值越小越符合标准体 (2)记为-0.6的排球最接近标 4.99.058.95合格 重，反之，越不符合：1,2,3号同学 准质量，理由如下：因为 5.(1)A(2)①⑤6.D 比较符合标准体重，4,5,6号同学 1-0.6|<|+0.7|<-2.5|< 7.(1)D(2)D 的体重跟标准体重的差距较大， -3.5|<|+51,所以记为 8.解：如图所示 2.解：先猜0，就会知道第一位同学 -0.6的排球最接近标准质量. 默想的数字是正数还是负数，然后 15.解：(1)5>-2. -1.5 20 (2)-3>-7. -5-1-3-2-1012315 接下来每一次都猜中间的数，至少 (3)-(-1)>-(+2). 9.(1)3 32 第7次就一定能猜中， -2 3 (2)±7 新教材核心母题及变式 (4)-(-0.5)<-1.5 10.(1)2024(2)-2025 16.解：由图可知未来一星期中，最低 1.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg, 气温是-4℃，最高气温是8℃； 11.(1)2-2025(2)5 张华体重增长-0.5kg,刘伟体重 这七天中每天的最低气温从低到 12.(1)0(2)0和正数 增长0kg 高排序为 13.A (2)A、B、C、D四个品牌的手机销 -4℃<-3℃<-2℃<-1℃< 14.(1)<(2)>(3)>(4)< 售量的增长率分别为-2%， 0℃<1℃<2℃. (5)> +4%,+1%,-3% 17.解：依题意，得近视200度记录为 15.(1)2,0,-3,+27,-1 2解：-0.1kg表示一袋面粉的质量 “-2.00D”,因为-0.50> (2)-13.5,-2.23.-3,-15%, 比标准质量少O.1kg -2.00,-1.25>-2.00,-2.50< -1 0kg表示一袋面粉的质量等于标 -2.00,-0.75>-2.00,-1.75> 16.解：如图所示 准质量： -2.00,-2.25<-2.00,所以有 ★g5✉ +0.5kg表示一袋面粉的质量比 两位同学需要持续佩戴眼镜。 标准质量多0.5kg 由图可知-4<--1|<-0.5< 18.解：此时标记线对准的刻度线表 3.解：氢原子中的原子核带电数表示 0<1.5<-(-3). 示的数是34.先把表示“0”的刻 为+1，核外电子带电数表示为 度线与固定盘上的标记线对齐， 17.解：1)0×100%=709% -1. 再顺时针旋转15个小格，再逆时 答：这10名男生成绩的达标率 4解：号25，+}，120是正数： 针旋转10个小格，最后再顺时针 为70%. 旋转5个小格可将锁打开：锁打 (2)22+23+18+20+17+21+ -1,-3.14,- 是负数 开时标记线对准的刻度线表示的 18+24+22+23=208(个). 数是30. 5.5242 答：他们共做了208个俯卧撑. 6.15,7,0.5,12,2.3 第二章 有理数的运算 18.解：(1)符合要求的有1号，3号、 4号. 9,-5,-80,-4.2 第1课有理数的加法(1) (2)质量最好的是3号，因为 知识点1-4(1)赚9 1+0.018=0.018,+0.031|= 1.(2 24 (3)91 (2)亏9 0.031,-0.021=0.021, 8.解：绝对值最小的数是c (-5)+(-4)=-(5+4)=-9 0.018<0.021<0.031 9.(1)×(2)× (3)V(4)V (3)赚1 所以3号质量最好，绝对值越小 (5)×(6)M (+5)+(-4)=+(5-4)=+1 产品的直径越接近50，产品 10.解：点A表示-2.5，点B表示2.5 (4)亏1 越好 或者点A表示2.5，点B表 (-5)+(+4)=-(5-4)=-1 新课标、新题型特训一 示-2.5. (5)亏5(-5)+0=-5 实验、探究与活动 11.解：(1)a=0.(2)a<0.(3)a>0. (6)不赚不亏(-5)+(+5)=0 1.解：(1)由表格可知超出标准体重 12.(1)×(2)V(3)× 知识点2(1)相同的符号和 的同学有3位，编号分别为2,4,5： 13.解：不一定，x也可能等于-2： (2)绝对值较大差 不足标准体重的同学有3位，编号 x=0:x=0. (3)0 阅盟三学总数学七年级上册RJ版3参考答案