第1章 第1课 正数和负数(1)(课堂本)-【零障碍导教导学案】新教材2024-2025学年七年级上册数学（人教版2024）

说 第一章有理数 第1课正数和负数(1) 1.(3)-10m(4)-100元 知识点1(1)大于0小于00 (2)相反 2.(1)①④(2)②③⑥(3)⑤ 3.(1)②④⑤(2)①⑥(3)③ 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ (2)-237元收入150元 支出350元 5.(1)-80m (2)向南走45m0m 6.(1)向右走20m (2)-3kg (3)向右走10m (4)体重减少2kg 7.(1)支出100元 (2)向西走5m (3)-5(4)-200 8.B9.B10.-2024 11.物体向左移动了5m0m 12.C13.D14.B15.17 16.解：(1)比标准质量多65g表示 为+65g;比标准质量少30g表示 为-30g (2)50g表示比标准质量多50g, -27g表示比标准质量少27g 17.-8918.(+3)+(-6) 第2课正数和负数(2) 1.33.22.8不合格 2.(1)B(2)A 3.(1)+10分(2)-10分(3)65 (4)60(5)65 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 (4)2 5.解：(1)83分，90分，80分，86分， 70分，78分 (2)83+90+80+86+70+8=487(分)， 所以他们的总成绩为487分。 6解：(1)号×100%=80%. 所以这5名同学的达标率为80%. (2)这5名男生的成绩分别为 12,9,13,10,11. 阅盟学宝数学 果堂本参考答案 他们的平均成绩为5×(12+9+ -15,-2,-04,-9为负有 13+10+11)=11(个). 理数； 所以这5名男生的平均成绩是 -15,+6,-2,1,0为整数 11个. 9.(1)D(2)B10.(1)C(2)D 7.B8.(1)D(2)A 11 9.100分85分10.-111.D 有理数整数正有理数负有理数自然数 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ V 3.14 79.1+80+79.6+80.5)÷7 0 =560÷7=80(m). 以平均值为标准，它们对应的数 12.C 分别为79.4-80=-0.6(m), 80.6-80=0.6(m), 18()-23,-号-52 80.8-80=0.8(m), 79.1-80=-0.9(m), (2)-23,05-号，28,04号 80-80=0(m), -5.2 79.6-80=-0.4(m), (3)28,0,4 80.5-80=0.5(m). 14.(1) 答：这七次测量的平均值是80m,它 们对应的数分别为-0.6m,06m, 15%.2 84号 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,05m 13.解：(1)一480 正数 整数 负数 (2)480+510+490=1480(辆) (2)正整数负整数 答：这三天共生产了1480辆电 15.(1)55(2)2045253 动车 (3)(n+1) 2 (4)n(n+1) 14.解：(1)正数.(2)正数；A. (3)在.由规律可知，这列数中正 数全部为偶数，而2024是偶数， 16 2g (4)8 所以在这一列数中，它是第2024 (5)4123 999 个数. 第4课数轴 第3课有理数及其分类 知识点1(1)原点正方向 1.(1)8,+1(2)-9,-20 单位长度 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点 ②正方向 3.(1)0.32,+30% ③单位长度 (2)-0-075 1.D2.-4023.50.5 4.(12765,号 3.1.50.5-0.75-1.5 (2)-50% 4.解：如图所示 5.(1)15,7,0.5,12,2.3 -100.5 ，34 (2)-号，-5，-80，-4.2 5.解：如图所示 6.(1)①②⑤(2)②3④ 353 (3)①6(4)①②③④56 7.5242 6.(1)4(2)4(3)0(4)1 8解：+6,1，号，3,063为正有 7.(1)-30(2)7(3)0.5 8.B9.D10.C 理数； 11.7-2,-1,0,1,2,3,42 年级上册U版1●参考答案 12.D13.C 14.解：如图所示： 2号0片25 15.D 16.(1)2(2)-2.5(3)1011 17.解：(1)如图所示. 要校 商场行 4o0-30u-2-o木1m20o3i040os (2)800m 第5课相反数 知识点1符号(1)-a(2)0 1.(1)-6(2)5(3)3号(4)0 (5)-5 2.(1)-2023(2)2(3)号 (4)-10(52号 3.解：如图所示，相反数分别为-1， 2,0. -2-1012 -4-3-2-101234 总结：(1)两侧(2)相等 4.解：(1)23和-3 (2)①如图所示： AOB ②-44 5.(1)21.5和-1.5(2)B 6.(1)-1(2)2023(3)3 (4)-4(5)5 7.(1)1(2)-2(3)20(4)-4 (5)-5 8.D9.A10.C 1.0-5.5(2)-号 12.D13.(1)0(2)C14.3 15.C 16.(1)①5②-5③5④-5 (2)①5②-5 17.解：(1)如图，-a即为所求 0 (2)依题意，得-a-a=20, a=-10.即a表示的数是-10. (3)由(2)，得-a=10, 当b在-a的右边时，b表示的数 是10+5=15： 当b在-a的左边时，b表示的数 是10-5=5. 综上所述，b表示的数是5或15. 阅盟学赏数学 第6课绝对值 1x-1+x-2|+|x-3|+ 知识点1(1)2(2)2原点 |x-4|+…+x-2024|+|x-2025 1.(1)-33 =|1013-1|+11013-21+… (2)数轴上表示5的点到原点的距 +11013-2024|+1013-2025 离 15|=5 =1012+1011+1010+…+0+ (3)数轴上表示0的点到原点的距 …+1011+1012=2×(1+2+3+ 离101=0 …+1012）=1025156, 2.(1)440 所以|x-1|+x-21+ (2)3.23.2 x-3+x-4+…+ |x-2024|+x-2025|的最小 (32(④号 值是1025156. 第7课有理数的大小比较 3.(1)1 4.8 22号 2.4 1解：如图所示： (3)2.55 -10 2 总结：(1)它本身 (2)它的相反数 43-2101234· (3)0a -aa(4)非负 -3<-1<0<2 (5)相等 2.解：如图所示： -210 23 4.(1)2-3和3(2)-5或5 4-3-210123 5.(1)1或-1(2)0 -4<-2<-1<0<2<3. 6.解：+60l+|-80|+|-40|+|+100}3.(1)<(2)> (3)>(4)< =60+80+40+100 4.(1)>(2)<(3)>(4)< =280(cm). (5)<(6)> 280÷10=28(块) 知识点2小 答：这只宠物乌龟一共得到了28 5.(1)<(2)>(3)< 块肉。 6.(1)<(2)> (3)> 7.解：1+10|+|-5|+1-15|+ 7.(1)>(2)<(3)> 1+30|+-20 8.(1)>(2)>(3)< =10+5+15+30+20 9.(1)<(2)>(3)> =80(km). 10.(1)>(2)>(3)> 80×0.1=8(L) 11.解：(1)<(2)>(3)< 答：该车这天共耗油8L (4)>(5)a<-b<b<-a. 8.D9.B10.D 12.(1)><(2)><(3)< 11.(1)3.5(2)15(3)7 13.-2 (4)-11 14.D15.C16.D 12.C13.B 17.<> 14.(1)2 18.-2,-1,0,1,2,3 (2)解：由|a-1与|b-2|互为 19.D20.C21.A 相反数，得 22.解：当a<0时，a<-a; 当a=0时，a=-a; a-1=0,b-2=0, 当a>0时，a>-a 解得a=1,b=2. 23.解：(1)-1与0之间有负数，如： 所以a+b=1+2=3. (3)解：当m=3时，|m-3+6 -了0与1之间没有负数，因为 有最小值6. 0与1之间的数都大于0，都是 15.①②3④ 正数. 16.解：(1)5x+2|-5或1 (2)-3与-1之间有负整数，它 (2)1x-1|+1x-2|+|x-3|+ 是-2；-2与2之间整数 |x-4|+…+|x-2024+ 有-1,0,1. |x-2025的最小值，是x取(1+ (3)没有，因为-1是最大的负 2025)÷2=1013时， 整数 年级上册U版2参考答案 (4)小于-100并且大于-103的 数如：-101，-102，-102.5. 第8课有理数单元复习 1.(1)B(2)减少10% 2.B 3.亚洲死海 4.99.058.95合格 5.(1)A(2)①⑤6.D 7.(1)D(2)D 8.解：如图所示. -4.5 202 5420124 9(号-是号2)7 10.(1)2024(2)-2025 11.(1)2-2025(2)5 12.(1)0(2)0和正数 13.A 14.(1)<(2)>(3)>(4)< (5)> 15.(1)2,0,-3,+27,-1 (2)-13.5,-2.23,-3,-15%, -1 16.解：如图所示 由图可知-4<-|-1|<-0.5< 0<1.5<-(-3). 1n.解：(（1)7×100%=70%。 答：这10名男生成绩的达标率 为70%. (2)22+23+18+20+17+21+ 18+24+22+23=208(个). 答：他们共做了208个俯卧撑 18.解：(1)符合要求的有1号、3号、 4号. (2)质量最好的是3号，因为 1+0.018|=0.018,|+0.031= 0.031,|-0.021|=0.021, 0.018<0.021<0.031, 所以3号质量最好，绝对值越小 产品的直径越接近50，产品 越好 新课标、新题型特训 实验、探究与活动 1.解：(1)由表格可知超出标准体重 的同学有3位，编号分别为2,4,5； 不足标准体重的同学有3位，编号 闯盟学宝数学 分别为1,3,6. 14.解：(1)+5表示超过标准质量5g, (2)3号同学的体重最符合这种标 -3.5表示不足标准质量3.5g, 准体重；要想了解同学的体重情 +0.7表示超过标准质量0.7g, 况，除了要判断正负数，还要考虑 -2.5g表示不足标准质量2.5g, 超出标准体重的千克数的绝对值 -0.6g表示不足标准质量Q.6g 的大小，绝对值越小越符合标准体 (2)记为-0.6的排球最接近标 重，反之，越不符合；1,2,3号同学 准质量，理由如下：因为 比较符合标准体重，4,5,6号同学 |-0.6|<1+0.71<|-2.5|< 的体重跟标准体重的差距较大 |-3.5<|+5,所以记为 2.解：先猜0，就会知道第一位同学 -0.6的排球最接近标准质量。 默想的数字是正数还是负数，然后 15.解：(1)5>-2. 接下来每一次都猜中间的数，至少 (2)-3>-7. 第7次就一定能猜中 (3)-(-1)>-(+2). 新教材核心母题及变式 (4)-(-0.5)<1-1.5 16.解：由图可知未来一星期中，最低 1.解：(1)这个月李明体重增长1.2kg, 气温是-4℃，最高气温是8℃； 张华体重增长-0.5kg,刘伟体重 这七天中每天的最低气温从低到 增长0kg 高排序为 (2)A、B、C、D四个品牌的手机销 -4℃<-3℃<-2℃<-1℃< 售量的增长率分别为~2%， 0℃<1℃<2℃ +4%,+1%,-3%. 17.解：依题意，得近视200度记录为 2.解：-0.1kg表示一袋面粉的质量 “-2.00D”,因为-0.50> 比标准质量少0.1kg; -2.00,-1.25>-2.00,-2.50< 0kg表示一袋面粉的质量等于标 -2.00,-0.75>-2.00.-1.75> 准质量； -2.00,-2.25<-2.00,所以有 +0.5kg表示一袋面粉的质量比 两位同学需要持续佩戴眼镜。 标准质量多0.5kg 18.解：此时标记线对准的刻度线表 3.解：氢原子中的原子核带电数表示 示的数是34.先把表示“0”的刻 为+1，核外电子带电数表示为 度线与固定盘上的标记线对齐， -1. 再顺时针旋转15个小格，再逆时 4解：号25，+子，120是正数： 针旋转10个小格，最后再顺时针 旋转5个小格可将锁打开；锁打 -1,-3.14,-号是负数 开时标记线对准的刻度线表示的 数是30. 5.5242 6.15,7,0.5,12,2.3 第二章有理数的运算 1 -g,-5,-80,-4.2 第1课有理数的加法(1)】 7.()2(2)4是 (3)91 知识点1-4(1)赚9 (2)亏9 8解：绝对值最小的数是c (-5)+(-4)=-(5+4)=-9 9.(1)×(2)× (3)V (4)V (3)赚1 (5)×(6)V (+5)+(-4)=+(5-4)=+1 10.解：点A表示-2.5，点B表示2.5 (4)亏1 或者点A表示2.5，点B表 (-5)+(+4)=-(5-4)=-1 示-2.5. (5)亏5（-5)+0=-5 11.解：(1)a=0.(2)a<0.(3)a>0. (6)不赚不亏(-5)+(+5)=0 12.(1)×(2)V(3)× 知识点2(1)相同的符号和 13.解：不一定，x也可能等于-2； (2)绝对值较大差 x=0:x=0. (3)0 年级上册U版3参考答案2 零障碍导教导学案·数学七年级上册·RJ版 阅盟学堂 第一章有理数 第1课正数和负数(1) 知识储备捌 1.(新教材P1改编)(1)地上3楼记作+3楼，地下1楼记作-1楼； (2)零上5℃记作+5℃，零下5℃记作-5℃； (3)电梯上升10m记作+10m,下降10m记作 (4)收入100元记作+100元，支出100元记作 新课字习光 知识点1正负数的概念 (1)正数： 的数叫作正数，如+3，+0.5，+10；负数： 的数叫作负数，如-1，-5，-10. 注：① 既不是正数也不是负数；②“+”可省略，如+2=2，但“-”不可省略 (2)正数和负数分别表示 意义的量 2.网（新教材P5T1改编）把下列各数填入相应3.（新教材P3T1改编）把下列各数填入相应的 的位置（填序号）： 位置（填序号）： ①3，②-5，③-15%，④3.14，⑤0，⑥-2 ①-1.4，②2，③0，④0.12，⑤号，⑥-5%. (1)是正数的有 (1)是正数的有 (2)是负数的有 (2)是负数的有 (3)既不是正数也不是负数的有 (3)既不是正数也不是负数的有 知识点2正负数的意义 4.④（新教材P3T3改编）用正数或负数表示 5.(新教材P3T2改编)用正数或负数表示下面 下面的量： 的量： (1)如果把零上的温度规定为正，那么零下 (1)(2023·云南中考)中国是最早使用正负 3℃记作 ,零上23.5℃记作 数表示具有相反意义的量的国家.若向 零摄氏度记作 东走60m记作+60m,则向西走80m可 (2)(2023·衡阳改编)若收入500元记作 记作 +500元，则支出237元记作 (2)如果向北走30m记作+30m,那么-45m +150元表示 ,-350元表 表示 ,原地不动记作 示 6.0填空： 7.(新教材P3T4改编)填空： (1)如果向左走10m记作+10m,那么-20m (1)收入-100元的实际意义是 表示 (2)向东走-5m的实际意义是 (2)体重增加2kg记作+2kg,那么体重减少 (3)答对10题记作+10题，答错5题可记作 3kg记作 (3)向左走-10m的实际意义是 答对 题； (4)体重增加-2kg的实际意义是 (4)盈利500元记作+500元，亏损200元可 记作盈利 元 阅盟学堂 第一章有理数 3 过天检测房 么县础训练 8.(2023·盐城中考)下列属于负数的是( 9.(2023·深圳中考)若+10℃表示零上10℃，则 A.2023 B.-2023C.2023 零下8℃记作 D.0 A.+8℃ B.-8℃ C.+10℃ D.-10℃ 马能力训练 10.(2023·乌鲁木齐期末)如果水位上升11.（新教材P5T4)如果一个物体向右移动5m 2023m记作+2023m,那么水位下降 记作+5m,那么这个物体又移动了-5m 2024m记作 m. 的意思是 ,这时物 体的位置是 12.(新教材P2改编)下列各组量中，具有相反13. 【新教材易错易混汇编】下列说法中，错误 意义的量是 ( 的是 A.节约水10kg和浪费汽油10kg A.0是最小的自然数 B.向东走5km和向南走5km B.0既不是正数也不是负数 C.收入300元和支出500元 C.0是整数 D.身高180cm和身高90cm D.一个数不是正数就是负数 14.【新教材易错易混汇编】飞机上升-100m,15.(2023·张店区期中)小刚坐公交车去参加 实际上是 志愿者活动，他从南站上车，上车后发现车 A.上升100m 上连同自己共有12人，经过A,B,C,D4个 B.下降100m 站点，他观察到上下车情况如下（记上车为 C.下降-100m 正，下车为负)：A(+3,-2),B(+5,-3), D.不确定 C(+3,-4),D(+7,-4),经过4个站点 后车上还有 人 色拓展训缓 16.(新教材P3例1)某校组织学生去劳动实践17.【新课标理念·数学探究与发现】观察一列 基地采摘橘子，并称重、封装。一盒橘子的 数：-1,2，-3,4，-5,6，-7，…，若将这列 标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标 数排成如图所示的形状，按照这个规律排 准的质量，那么 下去，则第10行从左边起第8个数是 (1)比标准质量多65g和比标准质量少 30g各怎么表示？ -1 (2)50g,-27g各表示什么意思？ 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -1516 .. 红色 黑色 红色 黑色 18.(新教材P3溯源改编)中国人最先使用负数，魏晋时期的数 学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小 棍形状的记数工具)分别表示正数和负数（红色为正，黑色为 负).如图1表示的算式是(+2)+(-2)，根据这种表示法， 可推算出图2所表示的算式是 图1 图2