1.1.2集合的表示方法课件-2025-2026学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

追 本 源 溯 005-集合的表示方法 3 集合的表示方法 问题1：这些集合有什么共同点？ 均由我们指定的某些对象构成 集合的表示方法 问题2：什么是集合？ 一般地，我们把指定的某些对象的全体称为集合 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 集合的表示方法 中国的直辖市 北京 天津 上海 重庆 列举法 ， ， ， { } 北京 天津 上海 重庆 小于4的正整数集： 一年四季构成的集合： {春季，夏季，秋季，冬季} 集合的表示方法 中国的直辖市 北京 天津 上海 重庆 南昌 元素 集合 集合的表示方法 集合 自然数集 正整数集 符号 集合 整数集 有理数集 实数集 符号 0 0.618 集合的表示方法 问题3：高一（2）班高个子同学能否构成一个集合？ ··· 高一（2）班全体同学 高一（2）班高个子同学 175cm ？ 确定性 集合的表示方法 问题4：集合中的元素还有其它性质吗？ ··· 高一（2）班全体同学 确定性 无序性 互异性 集合的表示方法 问题5：以下对象能否构成一个集合？ 2 北京 冬季 b 不能构成集合 集合的表示方法 互异性 含参数 互异性 舍 集合的表示方法 列举法 有限集 无限集 无限集 集合的表示方法 代表元 描述法： 平面内第二象限的点： 集合的表示方法 问题9：如何准确认识描述法表示的集合？ 一看代表元（对象） 二看代表元满足的条件 集合的表示方法 问题10： 集合的表示方法 问题11：还有其它方法表示的集合吗？ 北京 天津 上海 重庆 北京 天津 上海 重庆 韦恩图（Venn图） 用封闭曲线的内部表示集合 2，4，6，8 图示法 集合的表示方法 集合表示 连续实数构成的集合：数轴、区间 数轴表示 区间表示 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 集合的表示方法 集合的表示方法 问题12：用恰当的方式表示下列集合 集合的表示方法 问题13： 有唯一实数解 集合的表示方法 1 2 3 4 问题13： 集合的表示方法 问题14：类比实数，集合可以分类吗？ 有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空 集：不含任何元素的集合 集合的表示方法 集合的表示方法 不是空集 是空集 是空集 不是空集 集合的表示方法 课堂小结 集合与元素 集合的表示方法 列举法 描述法 图示法 元素的三大性质 确定性 无序性 互异性 集合的分类 有限集 无限集 空集 集合的表示方法 1.实数集合 2.不等式的解集 3.线段的垂直平分线的性质：到线段两端点的距离 相等的点的集合 4.圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合 ,,, ,,, : : : = : : : 如果元素在集合中，就说元素属于集合，记作 夏季 春分 如果元素不在集合中，就说元素不属于集合，记作 或 （1）大于1小于10的偶数 （2）接近1的实数 （3）中的字母 （4）方程的实数解 （5）大于3的奇数 ①时， 解：（1） ①时， 问题6：集合中有3个元素， 问题6：若，则 . （2） （1） （2） （3） （4） 不等式的解集 ，，，， 问题7：集合与集合有何异同？ 方程的解集： 问题8：如何用符号语言表示的解集？ 线段的垂直平分线性质： 一般地，设表示一个集合，把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为 用列举法表示集合 ，， ：无穷大 ：正无穷大 ：负无穷大 文字语言 方程的实数解 符号语言 或 图形语言 ， （1） 大于的有理数集合 （2）一次函数的图象与坐标轴的 （1）所有交点组成的集合 （3）使有意义的所有实数取值的集合 （1）集合中 （1）只有一个元素，则实数 . （2）已知集合，集合中至少 （3）有3个元素，则（ ） 解： 解： 变式：已知集合，，则（ ） 变式： （2）已知集合，集合中 （3）至少有3个元素，则（ ） 记作： 如： 问题15：和是不是相同的集合？ 问题16：下列集合哪些是空集，哪些不是，并说明理由 （1） （2） （3） （4） $$