2025年六年级数学秋季开学摸底考基础卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级秋季开学摸底测评（人教版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）观察下面的几何体，从( )看是，从( )面看是，从( )面看是。（填“前”“左”或“上”） 2．（本题3分）36的全部因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。 3．（本题4分）填上合适的单位。 一个教室的占地面积约为50( )；         1辆小汽车的油箱容积约为60( )； 1个苹果的体积约为120( )；             1瓶矿泉水的净含量约是500( )。 4．（本题1分）截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有( )辆。 5．（本题3分）一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 6．（本题1分）把一个正方体切成三个形状相同、大小相等的长方体，表面积增加了256dm2，原来正方体的体积是( )dm3。 7．（本题1分）的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该乘( )。 8．（本题2分）把一条3米长的丝带平均分成6段，每段占这条丝带的( )，每段长( )米。 9．（本题1分）王老师要通知15位同事们到校参加一个活动。通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人，最少要( )分钟可以通知到所有人。 10．（本题1分）6月9日，2025赛季中国乒乓球俱乐部超级联赛第一阶段在雄安体育中心火热开打，来自全国的15支顶尖队伍、众多乒乓国手汇聚于此，巅峰对决。李老师买了27个乒乓球，其中26个质量相同，1个质量偏轻。如果用天平称，称( )次才能保证找出这个偏轻的乒乓球。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）如图，在③号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 12．（本题2分）在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。( ) 13．（本题2分）下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是“实”。( ) 14．（本题2分）如果是假分数（m≠0），那么m一定小于5。( ) 15．（本题2分）从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了150度。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面具有旋转现象的是( )。 A．电梯升降 B．火箭发射 C．蝴蝶 D．停车场道闸 17．（本题2分）如图，阴影部分占整个图形的( )。 A． B． C． D． 18．（本题2分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，笑笑（图左）、天天（图中）和元元（图右）三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。 A．笑笑和天天 B．天天和元元 C．笑笑和元元 D．笑笑、天天和元元 19．（本题2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是( )。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都没变 20．（本题2分）从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图象的是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                                  22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。                23．（本题6分）解方程。           24．（本题6分）计算下图的表面积和体积（单位：厘米）。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）下图是从上面看到的由一些小正方体所搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在下图的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 26．（本题4分）（1）画出平行四边形绕点顺时针旋转90°得到的图形①。 （2）画出图形绕点逆时针旋转90°得到的图形②，再画出图形②向下平移3格得到的图形③。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题4分）实验小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 28．（本题4分）芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 29．（本题5分）有一根绳子，如果每6米剪成一段，则余4米；如果每8米剪成一段，则也余4米。这根绳子最短多少米？ 30．（本题5分）文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 31．（本题5分）妈妈用一个长方体容器泡蜂蜜柠檬水，从里面量这个容器长12厘米，宽9厘米。妈妈先往容器里倒入一些蜂蜜水，正好出现左右两个面是正方形的情况（图1）。接着妈妈又放入一些柠檬片，这时又出现了前后两个面是正方形的情况（图2）。这些柠檬片的体积是多少立方厘米？ 32．（本题5分）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年六年级秋季开学摸底测评（人教版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）观察下面的几何体，从( )看是，从( )面看是，从( )面看是。（填“前”“左”或“上”） 2．（本题3分）36的全部因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。 3．（本题4分）填上合适的单位。 一个教室的占地面积约为50( )；         1辆小汽车的油箱容积约为60( )； 1个苹果的体积约为120( )；             1瓶矿泉水的净含量约是500( )。 4．（本题1分）截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有( )辆。 5．（本题3分）一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 6．（本题1分）把一个正方体切成三个形状相同、大小相等的长方体，表面积增加了256dm2，原来正方体的体积是( )dm3。 7．（本题1分）的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该乘( )。 8．（本题2分）把一条3米长的丝带平均分成6段，每段占这条丝带的( )，每段长( )米。 9．（本题1分）王老师要通知15位同事们到校参加一个活动。通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人，最少要( )分钟可以通知到所有人。 10．（本题1分）6月9日，2025赛季中国乒乓球俱乐部超级联赛第一阶段在雄安体育中心火热开打，来自全国的15支顶尖队伍、众多乒乓国手汇聚于此，巅峰对决。李老师买了27个乒乓球，其中26个质量相同，1个质量偏轻。如果用天平称，称( )次才能保证找出这个偏轻的乒乓球。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）如图，在③号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 12．（本题2分）在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。( ) 13．（本题2分）下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是“实”。( ) 14．（本题2分）如果是假分数（m≠0），那么m一定小于5。( ) 15．（本题2分）从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了150度。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面具有旋转现象的是( )。 A．电梯升降 B．火箭发射 C．蝴蝶 D．停车场道闸 17．（本题2分）如图，阴影部分占整个图形的( )。 A． B． C． D． 18．（本题2分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，笑笑（图左）、天天（图中）和元元（图右）三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是( )。 A．笑笑和天天 B．天天和元元 C．笑笑和元元 D．笑笑、天天和元元 19．（本题2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是( )。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都没变 20．（本题2分）从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图象的是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                                  22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。                23．（本题6分）解方程。           24．（本题6分）计算下图的表面积和体积（单位：厘米）。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）下图是从上面看到的由一些小正方体所搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在下图的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 26．（本题4分）（1）画出平行四边形绕点顺时针旋转90°得到的图形①。 （2）画出图形绕点逆时针旋转90°得到的图形②，再画出图形②向下平移3格得到的图形③。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题4分）实验小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 28．（本题4分）芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 29．（本题5分）有一根绳子，如果每6米剪成一段，则余4米；如果每8米剪成一段，则也余4米。这根绳子最短多少米？ 30．（本题5分）文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 31．（本题5分）妈妈用一个长方体容器泡蜂蜜柠檬水，从里面量这个容器长12厘米，宽9厘米。妈妈先往容器里倒入一些蜂蜜水，正好出现左右两个面是正方形的情况（图1）。接着妈妈又放入一些柠檬片，这时又出现了前后两个面是正方形的情况（图2）。这些柠檬片的体积是多少立方厘米？ 32．（本题5分）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025-2026学年六年级秋季开学摸底测评（人教版） 数学-基础卷 试卷总分：100分 卷面分：5分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题3分）观察下面的几何体，从( )看是，从( )面看是，从( )面看是。（填“前”“左”或“上”） 【答案】 上 左 前 【分析】分别从不同方向（前、左、上）观察几何体，对比看到的图形形状来确定答案。 【详解】观察几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 因此，从上面看是，从左面看是，从前面看是。 2．（本题3分）36的全部因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。 【答案】 1、2、3、4、6、9、12、18、36 2、3 4、6、9、12、18、36 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的全部因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36），其中质数有（2、3），合数有（4、6、9、12、18、36）。 3．（本题4分）填上合适的单位。 一个教室的占地面积约为50( )；         1辆小汽车的油箱容积约为60( )； 1个苹果的体积约为120( )；             1瓶矿泉水的净含量约是500( )。 【答案】 平方米/m2 升/L 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】教室的占地面积是指教室地面的面积大小，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，平方厘米和平方分米计量较小的面积，平方米计量较大的面积； 汽车油箱的容积是指油箱能容纳液体（汽油）的体积，计量液体的体积，一般用“升”或“毫升”作单位，较大的用“升”，较小的用“毫升”； 苹果的体积是指苹果所占空间的大小，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，立方厘米、立方分米计量较小物体的体积，立方米计量较大物体的体积； 计量液体的体积，常用“升”或“毫升”作单位，较大的用“升”，较小的用“毫升”。 【详解】教室是一个比较大的空间，占地面积用“平方米”来度量合适，所以一个教室的占地面积约为50平方米； 小汽车的油箱容积相对较大，“升”是合适的单位，所以1辆小汽车的油箱容积约为60升； 一个苹果的体积比较小，用“立方厘米”来度量合适，所以1个苹果的体积约为120立方厘米； 一瓶矿泉水的净含量较少，用“毫升” 来度量合适，所以1瓶矿泉水的净含量约是500毫升。 4．（本题1分）截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有( )辆。 【答案】3960 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此分析解答。 【详解】这个数是2和5的倍数，说明个位上的数是0 根据3的倍数的特点，百位上最大是9，各个数位的数字之和是3的倍数。 所以，截止2024年12月，某县城投放的共享单车已达3□6□辆，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3。这个县城投放的共享单车最多有3960辆。 5．（本题3分）一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 40 62 30 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表示面积公式，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】 （分米） （平方分米） （立方分米） 一个长方体的长是5分米，宽是3分米，高是2分米，它的棱长总和是40分米，表面积是62平方分米，体积是30立方分米。 6．（本题1分）把一个正方体切成三个形状相同、大小相等的长方体，表面积增加了256dm2，原来正方体的体积是( )dm3。 【答案】512 【分析】按着垂直于正方体某一条棱的方向将正方体平分成3份就能得到三个形状相同、大小相等的长方体，增加的表面积是4个正方形的面积，根据S＝a2，求出棱长，再根据V＝Sh求出体积即可解答。 【详解】256÷4＝64（dm2） 因为8×8＝64（dm2）所以正方体棱长是8dm，底面积是64dm2。 64×8＝512（dm3） 故原来正方体的体积是512dm3。 7．（本题1分）的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该乘( )。 【答案】5 【分析】的分子加上12，分子由3变为15，相当于乘5，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应该乘5。 【详解】通过分析可得： 3＋12＝15 15÷3＝5 则要使分数大小不变，分母应该乘5。 8．（本题2分）把一条3米长的丝带平均分成6段，每段占这条丝带的( )，每段长( )米。 【答案】 /0.5 【分析】把这根丝带的全长看作单位“1”，平均分成6段，根据分数的意义，每段占这条丝带的；用丝带的全长除以6即可求出每段的具体长度。 【详解】通过分析可得： 根据分数的意义，每段占这条丝带的； 3÷6＝（米），每段长米。 9．（本题1分）王老师要通知15位同事们到校参加一个活动。通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人，最少要( )分钟可以通知到所有人。 【答案】8 【分析】王老师首先用2分钟通知第一位同事，第3～4分钟由王老师和1位同事两人分别通知1位同事，现在通知的一共有1＋2＝3位同事，第5～6分钟可以通知的一共有3＋4＝7位同事，以此类推，第7～8分钟通知的一共有7＋8＝15位同事，据此解答。 【详解】 第1～2分钟：通知到1位同事； 第3～4分钟：1＋2＝3（位） 第5～6分钟：3＋4＝7（位） 第7～8分钟：7＋8＝15（位） 所以最少花8分钟才能通知到所有人。 10．（本题1分）6月9日，2025赛季中国乒乓球俱乐部超级联赛第一阶段在雄安体育中心火热开打，来自全国的15支顶尖队伍、众多乒乓国手汇聚于此，巅峰对决。李老师买了27个乒乓球，其中26个质量相同，1个质量偏轻。如果用天平称，称( )次才能保证找出这个偏轻的乒乓球。 【答案】3 【分析】利用天平找次品的问题，把27个乒乓球平均分成3组，每次称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】第一次：把27个分3组（9，9，9），称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至9个）；第二次：把含次品的9个分3组（3，3，3），称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至3个）； 第三次：把含次品的3个分3组（1，1，1），称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至1个）。 因此，如果用天平称，称3次才能保证找出这个偏轻的乒乓球。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）如图，在③号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 【答案】× 【分析】原来从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；添加1个小正方体之后，从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】 原来从前面看到的图形为，在③号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从前面看到的图形为，所以从前面看到的图形变了。 故答案为：× 12．（本题2分）在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。( ) 【答案】× 【分析】根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中除数是1.2（小数），不符合整数条件，因此结论错误。 【详解】通过分析可得：在因数和倍数的概念中，被除数、除数、商必须均为整数且无余数。算式24÷1.2＝20中，除数1.2是小数，不符合因数和倍数的整数性要求。因此，24不是1.2的倍数，1.2也不是24的因数。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）下图是一个正方体盒子展开图，与“国”字相对的是“实”。( ) 【答案】× 【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。 【详解】由图可知，“国”字与“现”字是相对的两个小正方形，中间隔着“梦”字，是正方体的两个对面，因此与“国”字相对的是“现”，而非“实”。 故答案为：× 14．（本题2分）如果是假分数（m≠0），那么m一定小于5。( ) 【答案】× 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母时，分数为假分数。即m小于或等于5时，这个分数是假分数，当m等于5时，这个分数是，也是假分数，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 当m＝5时，也是假分数，原题干说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了150度。( ) 【答案】× 【分析】钟表一周为360°，分针60分钟转一周，因此每分钟旋转角度为360°除以60；从6时40分到7时，经过时间为（60分－40分＝20分），用分针每分钟旋转的角度乘经过的时间，所得结果即为从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了的角度，据此判断。 【详解】分针每分钟旋转的角度：360°÷60＝6° 从6时40分到7时，经过的时间：7时－6时40分＝20分 从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了的角度：20×6°＝120° 因此从6时40分到7时，分针绕中心顺时针旋转了120°，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面具有旋转现象的是（    ）。 A．电梯升降 B．火箭发射 C．蝴蝶 D．停车场道闸 【答案】D 【分析】图形按照直线方向移动一定的距离，叫平移。图形绕着某一个固定点，按照某个旋转方向转动一定的角度，这样的图形运动叫旋转。图形沿着一条直线对折，左右两边能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此解题。 【详解】A．电梯升降，是平移现象； B．火箭发射，是平移现象； C．蝴蝶是轴对称图形； D．停车场道闸的起和落，是旋转现象。 故答案为：D 17．（本题2分）如图，阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分数表示把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。如图：把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分表示这样的7份，据此写出分数。 【详解】由图可知：把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分表示这样的7份，根据分数的意义，阴影部分占整个图形的。 故答案为：D 18．（本题2分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，笑笑（图左）、天天（图中）和元元（图右）三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 A．笑笑和天天 B．天天和元元 C．笑笑和元元 D．笑笑、天天和元元 【答案】C 【分析】笑笑：先分8张饼，每人分得8÷4＝2（张），再分剩下的1张饼，把这张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是张，这样每人一共分得2＋＝张； 天天：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即张； 元元：利用平均分的思想，把9张饼平均分给4个人，每人分得饼的张数＝饼的总张数÷总人数，据此解答。 【详解】笑笑：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张） 所以，笑笑的想法正确。 天天：1÷4＝ 9个是，即张。 所以，天天的想法错误。 元元：9÷4＝（张） 所以，元元的想法正确。 综上所述，笑笑和元元的想法正确。 故答案为：C 19．（本题2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都没变 【答案】C 【分析】根据题图可知，长方体被挖掉一小块后，体积比原来减少这个小块的体积；表面积减少了3个面，同时又增加了3个相同的面，所以表面积不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，一个长方体被挖掉一小块（如图），与原来的长方体相比，体积减少，表面积不变。 故答案为：C 20．（本题2分）从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图象的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从家出发前往图书馆时，随着时间增加，离家的距离会逐渐增大，图象表现为从原点开始上升的线段；中途休息时，时间在增加，但离家的距离保持不变，图象表现为一段水平的线段；借完书回家时，随着时间增加，离家的距离会逐渐减小，直到为0，图象表现为下降的线段。 【详解】A．图象中水平线段（休息阶段）后有上升线段，从家去图书馆，中途休息了几分钟；到图书馆后下降线段符合借完书回家的情况，正确； B．图象中没有水平线段（休息阶段），不符合中途休息的情况，错误； C．有上升线段（去图书馆）、水平线段（休息），但是休息之后直接下降线段（回家），体现不出从家去图书馆中途休息几分钟，不符合整个过程，错误； D．图象中水平线段（休息阶段）之前有3段，不符合从家出发前往图书馆的情况，错误。 故答案为：A 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题4分）直接写得数。                                                                 【答案】；；0.008； ；；； 【详解】略 22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。              【答案】；4；1.68；10 【分析】（1）先交换“”和“”的位置，算式变成，再从左往右按顺序计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （3）先把改写成，算式变成，再从左往右按顺序计算； （4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．（本题6分）解方程。          【答案】；； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 （2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可。 （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.7即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（本题6分）计算下图的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积：166平方厘米；体积：133立方厘米 【分析】观察图形，整个图形的表面积是由小正方体的4个面的表面积和大正方体的表面积组成（因为两个正方体重合面刚好是一个小正方体的一个面）。先计算出小正方体的4个面的面积，用正方体表面积的计算公式S＝6×（边长×边长），计算出大正方体的表面积。再利用正方体的体积计算公式（S＝边长×边长×边长）计算出正方体的体积。最后，将大正方体的表面积和体积与小正方体的表面积和体积相加，得到整个图形的表面积和体积。 【详解】小正方体的表面积：4×2×2＝16（平方厘米） 大正方体的表面积：6×5×5＝150（平方厘米） 整个图形的表面积：16＋150＝166（平方厘米） 小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米） 大正方体的体积：5×5×5＝125（立方厘米） 整个图形的体积：8＋125＝133（立方厘米） 图形的表面积是166平方厘米，体积是133立方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）下图是从上面看到的由一些小正方体所搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在下图的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图可知：这个几何体从正面看，6个小正方形分为三层，下层有3个小正方形，中层有2个小正方形分别在左右两边，上层有1个小正方形且居右；从左面看，6个小正方形分为三列，左列有2个小正方形，中列有3个小正方形，右列有1个小正方形，下齐。据此作图。 【详解】如图： 26．（本题4分）（1）画出平行四边形绕点顺时针旋转90°得到的图形①。 （2）画出图形绕点逆时针旋转90°得到的图形②，再画出图形②向下平移3格得到的图形③。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，按照（1）的方法（此时是逆时针旋转）即可画出图形②，然后再往下数出3格后继续画图③，图形的大小不变。 【详解】 （1）如图： （2）如图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题4分）实验小学有一间长10米，宽6米，高4米的长方形教室。现在要在教室四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，扣除门窗面积6平方米后，这间教室贴瓷砖的面积是多少？ 【答案】32.4平方米 【分析】根据题意，用长10米，宽6米，高1.2米的长方体的4个侧面面积之和减去门窗的面积，即是贴瓷砖的面积。那么贴瓷砖的面积＝（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，据此代入数据计算即可。 【详解】（10×1.2＋6×1.2）×2－6 ＝（12＋7.2）×2－6 ＝19.2×2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 28．（本题4分）芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 【答案】聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为45＜48＜50 所以＜＜，即＜＜。 答：聪聪看的页数最多。 29．（本题5分）有一根绳子，如果每6米剪成一段，则余4米；如果每8米剪成一段，则也余4米。这根绳子最短多少米？ 【答案】28米 【分析】先求6和8的最小公倍数，分解质因数：6＝2×3，8＝2×2×2。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。已知每6米剪一段余4米，每8米剪一段也余4米，说明绳子的长度比6和8的最小公倍数多4米。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 24＋4＝28（米） 答：这根绳子最短是28米。 30．（本题5分）文化小学开展读书节活动，有朗诵、好书推荐和课本剧表演三项活动，每人只参加一项。五（1）班参加朗诵的占全班人数的，参加好书推荐的占全班人数的，参加课本剧表演的占全班人数的。五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把五（1）班参加朗诵、好书推荐、课本剧表演的人数占全班人数的分率相加，即是五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：五（1）班参加读书节活动的一共占全班人数的。 31．（本题5分）妈妈用一个长方体容器泡蜂蜜柠檬水，从里面量这个容器长12厘米，宽9厘米。妈妈先往容器里倒入一些蜂蜜水，正好出现左右两个面是正方形的情况（图1）。接着妈妈又放入一些柠檬片，这时又出现了前后两个面是正方形的情况（图2）。这些柠檬片的体积是多少立方厘米？ 【答案】324立方厘米 【分析】容器长12厘米，宽9厘米，图1中出现左右两个面是正方形，左右面的边长是9厘米，所以此时蜂蜜水的高度是9厘米。图2中出现前后两个面是正方形，前后面的边长是12厘米，所以放入柠檬片后液体的高度是12厘米。柠檬片的体积等于放入柠檬片后液体上升的体积，上升的高度为12－9＝3厘米。容器的长是12厘米，宽是9厘米，根据长方体体积公式V＝abh（a为长，b为宽，h为高），代入数据计算解答。 【详解】12－9＝3（厘米） 12×9×3 ＝108×3 ＝324（立方厘米） 答：这些柠檬片的体积是324立方厘米。 32．（本题5分）下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 某年A和B两个城市上半年每月平均高温统计表 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）观察折线统计图，A、B两个城市中，哪一个城市的温度与你所生活城市的温度最为接近呢？请阐述一下理由。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）统计图中，横轴代表月份，纵轴代表温度，横轴与纵轴的交点就是月份对应的温度，先根据表格找到各点，再将各点用线连起来完成统计图。 （2）观察统计图，判断A、B两市的变化趋势是否与本地一致，或根据平均数＝总数÷数据个数，求出A、B两市的上半年平均气温再与本地相比较，进行判断。（解析方法不唯一） 【详解】（1）由分析可作图： （2）由上图可知： B市的上半年温度均在18℃以上，气候比较温度，符合我国南方城市气候特点； A市的气温从1月到6月气温逐渐升高，且1月份温度较低0℃左右，季节分明，符合我国北方城市气候特点。 （18＋20＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝143÷6 ≈24（℃） B市的上半年月平均气温大约是24℃。 （1＋1＋9＋17＋22＋26）÷6 ＝76÷6 ≈13（℃） A市的上半年月平均气温大约是13℃。 答：我所在湖南省株洲市是南方城市与B市温度最为接近。（答案不唯一合理即可） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$