专题01 实数的有关概念及其运算（云南专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题01 实数的有关概念及其运算 一、考点01 有理数的有关概念 1．（2025·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（    ） A．元 B．5元 C．元 D．10元 【答案】A 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，数值为实际金额． 根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：若收入10元记作元，则支出5元可记作元， 故选：A． 2．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：若向北运动米记作米，则向南运动米可记作米， 故选：． 3．（2023·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ） A．米 B．0米 C．80米 D．140米 【答案】A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解∶∵向东走60米记作米， ∴向西走80米可记作米， 故选A． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键． 4．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 【答案】C 【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5．（2021·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若则 ． 【答案】-3 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，a+1=0，b-2=0， 解得a=-1，b=2， 所以，a-b=-1-2=-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 二、考点02 有理数的运算 6．（2025·云南·中考真题）地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：110000用科学记数法可以表示为， 故选：C． 7．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：A． 8．（2023·云南·中考真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案． 【详解】解：． 故选C． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和n的值是本题的解题关键． 9．（2022·云南·中考真题）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 【答案】A 【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中a与n的确定． 10．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：9-（-2）=9+2=11， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 三、考点03实数的混合运算 11．（2025·云南·中考真题）计算：． 【答案】8 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数值的混合运算，涉及负整数和零指数幂，二次根式的乘法运算等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别计算零指数幂、负整数指数幂，二次根式的乘法，计算绝对值，特殊角的三角函数值，再进行加减计算即可． 【详解】解： ． 12．（2024·云南·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握零指数幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质，绝对值化简是解题的关键．根据相关运算法则分别进行计算，再进行加减运算，即可解题． 【详解】解：， ， ． 13．（2023·云南·中考真题）计算：． 【答案】6 【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键． 14．（2021·云南·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】原式分别利用乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，乘法法则分别计算，再作加减法． 【详解】解： = = 【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2025·云南·模拟预测）与最接近的整数是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键． 估算出的范围，即可得出与最接近的整数． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵4和9中比较接近8的是9， ∴比较接近3，即更接近6， 故选C． 16．（2025·云南·模拟预测）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙（如图）等．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值（    ） A．和之间 B． 和之间 C．和之间 D． 和之间 【答案】B 【分析】本题考查了黄金分割、无理数的估算，掌握估算无理数大小的非负数解题的关键． 根据，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 17．（2025·云南昆明·模拟预测）已知实数，则实数m的值应在（   ） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，实数的估算，掌握相关运算法则是解题关键．先化简实数，再估算出，即可得出实数m的值的范围． 【详解】解：，且， ， ， 实数m的值应在2与3之间， 故选：B． 18．（2024·湖南·模拟预测）下列各实数中，最小的是（    ） A． B．0 C．2 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了实数比较大小，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键； 根据实数比较大小的方法进行求解即可． 【详解】解：根据正数负数， ∴最小的数在负数中， ∵， ∴，即， ∴， ∴最小的数为． 故选：D． 19．（2025·云南红河·三模）已知点是线段的中点，，则线段的长度估计应在（   ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 【答案】B 【分析】本题考查无理数的估算，根据点是线段的中点，得到，夹逼法进行估算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∵点是线段的中点，， ∴， ∴线段的长度估计应在1到2之间； 故选B． 20．（2025·云南昆明·二模）2002年8月北京第24届国际数学家大会会标是以我国古代的数学家赵爽的弦图为基础设计的，如图，会标由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形．如果图中每个直角三角形的两直角边长分别为4和6，那么大正方形的边长应在（    ） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 【答案】C 【分析】本题考查了勾股定理，无理数的估算；根据弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，可求出直角三角形的面积，根据面积求出边长，再根据无理数的估算方法即可求解． 【详解】解：∵“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，每个直角三角形的两直角边长分别为4和6． ∴中间小正方形边长，中间小正方形面积， ∴直角三角形的面积， ∴大正方形的面积， ∴大正方形的边长 ∵， 故选：C． 21．（2025·云南·模拟预测）如图，估计的值所对应的点可能落在（    ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算，解题的关键是先化简式子，再通过比较被开方数的大小来估算无理数的范围． 先对式子进行化简，然后估算化简后式子中无理数的取值范围，进而确定整个式子的取值范围，从而判断其对应的点的位置． 【详解】， ， ， ，即， 的值所对应的点可能落在点D处． 故选：D． 22．（2025·云南临沧·二模）估计实数应在（   ） A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 【答案】C 【分析】本题考查了根据二次根式的性质化简求值，二次根式的乘法运算，无理数的估算，不等式的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握并明确．由题意知，，然后根据不等式的性质进行求解判断即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴的运算结果在6到7之间， 故选：C． 23．（2025·云南楚雄·二模）无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数．若某矩形的长为、宽为，则这个矩形面积的值在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的运用，无理数的估算，根据题意利用二次根式乘法求出矩形面积，再由无理数的估算方法估算即可． 【详解】解：若某矩形的长为、宽为， 则其面积为， ， ， 即这个矩形面积的值在3与4之间， 故选：B． 24．（2025·云南西双版纳·二模）若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负性的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，据此可得，求出m、n的值，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 25．（2025·云南昆明·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．分别进行零指数幂、立方根的化简、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，然后合并． 【详解】解：原式 ． 26．（2025·云南玉溪·三模）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作（   ） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果公元前年记作年，那么公元年应记作年 故选：C． 27．（2025·云南文山·模拟预测）世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】C 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若益实用“”表示，那么损实就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为斗， 故选：C． 28．（2025·云南红河·三模）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中提出正数、负数的概念．如果收入50元记作元，那么支出110元记作（   ） A．元 B．50元 C．元 D．110元 【答案】C 【分析】本题考查正负数的意义，解题的关䋖是理解正负数可用来表示具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，收入用正数表示，那么支出就用负数表示，据此判断． 【详解】已知收入50元记作元，说明收入用正数表示． 因为支出与收入是相反的意义，所以支出就用负数表示． 那么支出110元，就记作元， 故选C． 29．（2025·云南临沧·三模）下列计算结果最小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加减运算以及有理数的大小比较，根据有理数的运算进行计算，再比较大小即可求解． 【详解】解： ，，， ∵ ∴计算结果最小的事 故选：B． 30．（2025·云南玉溪·三模）4月24日是中国航天日，1970年的这一天我国自行设计制造的第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射升空，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距离地球最近点439000米，将439000用科学记数法应表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：将439000用科学记数法应表示为， 故选：A． 31．（2025·云南文山·模拟预测）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过1小时便由1个分裂成2个．根据此规律可得，那么经过（为正整数）小时后可分裂成（    ）个细胞 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数乘方的应用及规律问题，理解题意，找出相应规律是解题关键． 规律：每分裂一次，细胞数量扩大到原来的2倍，据此求解即可． 【详解】一个细胞1小时分裂成2个，即个细胞； 一个细胞2小时分裂成4个，即个细胞； 一个细胞3小时分裂成8个，即个细胞； … 依此类推，一个细胞小时分裂成个细胞； 故选：C． 32．（2025·云南曲靖·二模）年4月，中央红军（红一方面军）执行战略转移任务时，途经云南曲靖地区．这支队 伍以非凡的毅力穿越山川险阻，历时两年完成举世闻名的长征壮举，总里程约为里．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 33．（2025·云南·模拟预测）中国咖啡种植主要集中在云南省，云南省的咖啡种植面积和产量均占全国的90%以上，2024年云南省咖啡产量达146000吨，146000用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：146000用科学记数法可以表示为， 故选：A 34．（2025·云南昭通·二模）河口口岸是中越边境云南段最大的陆路口岸，据统计，年月，从河口口岸入境开启中国之行的越南旅游团中，持用护照进入内地旅游的团队达个，共人次，同比分别上升和．用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 35．（2025·云南昆明·二模）截至2025年3月，中国高速铁路通车总里程已经达到48000公里，位居世界第一，48000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：48000用科学记数法可表示为， 故选：B 36．（2025·云南西双版纳·二模）5月4日，全国铁路预计发送旅客人次，计划加开旅客列车列．用科学记数法表示为，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法中表示较大的数的知识，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据科学记数法的知识进行作答，即可求解； 【详解】解：∵ ，， ∴， 故选：C 37．（2025·云南楚雄·二模）2024年前三季度，云南省鲜切花出口额达460000000元．将数据460000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 38．（2025·云南昆明·二模）2025年4月全球首次人机共跑半程马拉松在北京亦庄举办，该赛事主打“体育＋科技”路线，首次采取人形机器人与人同步报名，同时起跑，共跑约21098米的创新办赛形式．数据21098用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．据此即可解答． 【详解】解：数据21098用科学记数法可表示为． 故选：B 39．（2025·云南昭通·二模）云南动物种类数为全国之冠，素有“动物王国”之称，其中脊椎动物达2273种，数据2273用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：数据2273用科学记数法可表示为， 故选：C． 40．（2025·云南昆明·二模）某地2025年2月2日的最低气温是，最高气温是，则这一天的温差为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的减法应用，结合最低气温是，最高气温是，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵最低气温是，最高气温是， ∴， ∴这一天的温差为， 故选：D． 41．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用数轴表示有理数，先求出，进而得到，由此即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上点表示的数是2024， ∴， ∵， ∴， ∵点在原点左侧， ∴点表示的数是， 故答案为：． 42．（2025·云南文山·二模）2025年4月28日至29日，红塔区首届中华优秀传统文化知识竞赛暨“红塔诗词大会”成功举办，覆盖全区44所学校，分小学、初中、高中三组进行，现场参与人数约1500人．赛事深度融合中华优秀传统文化与红塔地域文化，创新设置台上竞答、百人团互动、观摩席抢答三重环节，激发青少年文化自信，展现“弦歌不辍，薪火相传”的传承力量．数字“1500”用科学记数法可以表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 43．（2025·云南·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，先计算特殊角三角函数值，再计算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂和乘方，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 44．（2025·云南楚雄·三模）计算：． 【答案】6 【分析】本题考查含特殊角的三角函数的混合运算，零指数幂公式，负整数指数幂公式，去绝对值，求一个数的算术平方根等知识，运用相关公式和运算法则计算即可． 【详解】解：原式． 45．（2025·云南·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了零指数幂，绝对值，负整数指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握运算性质． 先计算每一项，然后进行加减运算即可． 【详解】 46．（2025·云南玉溪·三模）计算：． 【答案】1 【分析】此题考查了实数的混合运算．利用负整数指数幂、特殊角三角函数、二次根式的加减运算、零指数幂、立方根进行计算即可． 【详解】解： ． 47．（2025·云南玉溪·三模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、乘方、负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 48．（2025·云南昆明·模拟预测）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函值是解答本题的关键． 先根据乘方、零指数幂、负整数指数幂的意义，实数的性质，特殊角的三角函值化简，再算加减即可． 【详解】解：原式． 49．（2025·云南楚雄·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，与特殊角的三角函数值有关的计算，先化简各数，再进行加减运算即可，熟练掌握相关运算法则，熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键． 【详解】解： 50．（2025·云南昆明·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及特殊角的三角函数，负整数指数幂等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别计算负整数指数幂、零指数幂，特殊角的三角函数，化简绝对值，再进行加减计算． 【详解】解：原式 ． 试卷第18页，共20页 试卷第2页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$ · 专题01�实数的有关概念及其运算 一、考点01 有理数的有关概念 1．（2025·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（    ） A．元 B．5元 C．元 D．10元 2．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2023·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（    ） A．米 B．0米 C．80米 D．140米 4．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 5．（2021·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若则 ． 二、考点02 有理数的运算 6．（2025·云南·中考真题）地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·云南·中考真题）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 8．（2023·云南·中考真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·云南·中考真题）赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为（    ） A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103 10．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（    ） A． B． C． D． 三、考点03实数的混合运算 11．（2025·云南·中考真题）计算：． 12．（2024·云南·中考真题）计算：． 13．（2023·云南·中考真题）计算：． 14．（2021·云南·中考真题）计算：． 15．（2025·云南·模拟预测）与最接近的整数是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 16．（2025·云南·模拟预测）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙（如图）等．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值（    ） A．和之间 B． 和之间 C．和之间 D． 和之间 17．（2025·云南昆明·模拟预测）已知实数，则实数m的值应在（   ） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 18．（2024·云南·模拟预测）下列各实数中，最小的是（    ） A． B．0 C．2 D． 19．（2025·云南红河·三模）已知点是线段的中点，，则线段的长度估计应在（   ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 20．（2025·云南昆明·二模）2002年8月北京第24届国际数学家大会会标是以我国古代的数学家赵爽的弦图为基础设计的，如图，会标由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形．如果图中每个直角三角形的两直角边长分别为4和6，那么大正方形的边长应在（    ） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 21．（2025·云南·模拟预测）如图，估计的值所对应的点可能落在（    ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 22．（2025·云南临沧·二模）估计实数应在（   ） A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 23．（2025·云南楚雄·二模）无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数．若某矩形的长为、宽为，则这个矩形面积的值在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 24．（2025·云南西双版纳·二模）若，则的值为 ． 25．（2025·云南昆明·模拟预测）计算：． 26．（2025·云南玉溪·三模）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作（   ） A．年 B．年 C．年 D．年 27．（2025·云南文山·模拟预测）世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 28．（2025·云南红河·三模）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中提出正数、负数的概念．如果收入50元记作元，那么支出110元记作（   ） A．元 B．50元 C．元 D．110元 29．（2025·云南临沧·三模）下列计算结果最小的是（    ） A． B． C． D． 30．（2025·云南玉溪·三模）4月24日是中国航天日，1970年的这一天我国自行设计制造的第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射升空，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距离地球最近点439000米，将439000用科学记数法应表示为（   ） A． B． C． D． 31．（2025·云南文山·模拟预测）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过1小时便由1个分裂成2个．根据此规律可得，那么经过（为正整数）小时后可分裂成（    ）个细胞 A． B． C． D． 32．（2025·云南曲靖·二模）年4月，中央红军（红一方面军）执行战略转移任务时，途经云南曲靖地区．这支队 伍以非凡的毅力穿越山川险阻，历时两年完成举世闻名的长征壮举，总里程约为里．将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 33．（2025·云南·模拟预测）中国咖啡种植主要集中在云南省，云南省的咖啡种植面积和产量均占全国的90%以上，2024年云南省咖啡产量达146000吨，146000用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 34．（2025·云南昭通·二模）河口口岸是中越边境云南段最大的陆路口岸，据统计，年月，从河口口岸入境开启中国之行的越南旅游团中，持用护照进入内地旅游的团队达个，共人次，同比分别上升和．用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 35．（2025·云南昆明·二模）截至2025年3月，中国高速铁路通车总里程已经达到48000公里，位居世界第一，48000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 36．（2025·云南西双版纳·二模）5月4日，全国铁路预计发送旅客人次，计划加开旅客列车列．用科学记数法表示为，则的值为（   ） A． B． C． D． 37．（2025·云南楚雄·二模）2024年前三季度，云南省鲜切花出口额达460000000元．将数据460000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 38．（2025·云南昆明·二模）2025年4月全球首次人机共跑半程马拉松在北京亦庄举办，该赛事主打“体育＋科技”路线，首次采取人形机器人与人同步报名，同时起跑，共跑约21098米的创新办赛形式．数据21098用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 39．（2025·云南昭通·二模）云南动物种类数为全国之冠，素有“动物王国”之称，其中脊椎动物达2273种，数据2273用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 40．（2025·云南昆明·二模）某地2025年2月2日的最低气温是，最高气温是，则这一天的温差为（   ） A． B． C． D． 41．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是 ． 42．（2025·云南文山·二模）2025年4月28日至29日，红塔区首届中华优秀传统文化知识竞赛暨“红塔诗词大会”成功举办，覆盖全区44所学校，分小学、初中、高中三组进行，现场参与人数约1500人．赛事深度融合中华优秀传统文化与红塔地域文化，创新设置台上竞答、百人团互动、观摩席抢答三重环节，激发青少年文化自信，展现“弦歌不辍，薪火相传”的传承力量．数字“1500”用科学记数法可以表示为 ． 43．（2025·云南·模拟预测）计算：． 44．（2025·云南楚雄·三模）计算：． 45．（2025·云南·模拟预测）计算：． 46．（2025·云南玉溪·三模）计算：． 47．（2025·云南玉溪·三模）计算： 48．（2025·云南昆明·模拟预测）计算： 49．（2025·云南楚雄·一模）计算：． 50．（2025·云南昆明·二模）计算：． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$