2025年重庆市江北区重庆八中宏帆中学七年级招生考试数学试题（7月12日）

八中宏帆中学7月12日七年级招生数学 一、计算题 17.31+0.64-2.31+3.36 7.4×3.75+26×37.5% 2×27+2x4 39+2x25+2× 7 5 4 4 g*7916 1,15 1,1,1,1,1 7 50× 99^17 42567290110 81 885÷8+123×1学-2号 23 5号10.15+号1月 (62x5.43+457÷4)-1+5)x1.44 1+3+5+7+…+2011 25246 2013+2015+…+4023 2.2.2.2.2 1x2 392781243 2377.08÷284%-4 +2.53 +24 22 1.75+1 4 二、填选题 1、若2x2+3x-5=0,则代数式-4x2-6x+9= 2、如图，直角△ABC的斜边AB=10,BC=5,∠ABC=60°，以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°， 点A、C分别到达点E、D,则AC边扫过的面积（即图中阴影部分面积）是 。(取3) E C A B D 3、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价 20%;乙店则直接降价10%，那么，调价后对于这款兔宝宝玩具， 店的售价更便宜，便宜元。 4、在一个圆形时钟的表面，O为指针的旋转中心，OA表示秒针，OB表示分针，若现在的时间恰好是14 点整，当△AOB的面积刚好达到最大值时，经过了 秒。 5、请将1~8填入图中的8个方格内，使得α、b、c、d四个方格内的数，恰好等于它上方与之有公共边的 两个方格内所填数的差。其中b填7。 a 6 c d 三、解答题 1、如图示，A,B,C的面积分别为8、9和11。它们重叠后，所覆盖的面积是18，如果A与B,B与C, C与A公有部分的面积分别是5、3和4。那么A,B,C三个图形共有部分（即阴影部分）的面积是多 少？ B 2、如右图所示，从长、宽、高为15,5,4的长方体中切走一块长、宽、高为y,5,x的长方体(x,y为 整数)，余下部分的体积为120，求x和y。 15 5 3、用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面积是多少平方厘米？ 3 4、图（1)和图(2)是以正方形和等边三角形为面的立体图形的展开图，图中所有的边长都相同，请问： 图(1)能围起来的立体图形的体积是图(2)能围起来的立体图形的体积的几倍？ 图1 图2 5、元旦节即将来临，公司推出新款手镯，开始接单生产，该款手镯由两种金属材A,B按一定的重量比例 构成，金属A原来的成本为200元/克，金属B原来的成本为150元/克，现由于市场价格波动，金属A 的成本上涨30%，金属B的成本下跌到原来的80%，每克手镯现在的总成本比原来增加了37.5元。 (1)求手镯中金属A和金属B的重量比例： (2)手镯按原来的成本价格销售可获得60%的利润，现在，公司为了推出元旦礼盒，再投入现在总成 本的%做包装，这样，按现在的成本价格销售手镯，可获得50%的利润，求现在一个手镯的售价 比原来一个手镯的售价上涨的百分比。 6、小峰骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半 路，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车， 已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交 车站每隔多少分钟发一辆车？ 7、如图所示，壁虎在一座油罐的下底边A处，它发现在自己的正上方，油罐上边缘的B处有一只害虫，壁 虎决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一·条螺旋路线， 从背后对害虫进行突然袭击，请问：壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少米才能捕到害虫？（π取3.14， 底面周长取整数) D 5米 3.82米 C 四、综合性问题 1、己知x2-2xy-4=0,y2+3y+2=0,则多项式x2+xy+y2=。 2、在边长为1的正三角形中任意放入122个点，必有2个点的距离不大于1，n为大于0的整数，则n的 最大值为。 3、对于任意两个正整数m,n,定义某种运算（用#表示），当n都是正偶数或正奇数时，m#n=m+n; 当m,n中一·个为止奇数，一个为正偶数时，m#n=mn,则上述定义下，满足m#n=12的不同数对(m, n)共有多少个。 4、求圆中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。