第2章有理数的运算 自主学习同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．近期，江苏省城市足球联赛（“苏超”）火爆出圈，据统计，首轮比赛现场观众人数达35000人，第二轮现场观众人数增长至42000人，将第二轮现场观众人数用科学记数法表示，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．2025的相反数的倒数是（　　） A．2025 B． C．-2025 D． 3．下列四个数中，结果是负数的是（    ） A． B． C． D． 4．据统计，截至6月，中国网民规模达到9.4亿，9.4亿这个数值（    ） A．精确到十分位 B．精确到百万位 C．精确到千万位 D．精确到亿位 5．某种筷子的合格长度标准为，则下列四双筷子中合格的长度是（    ） A． B． C． D． 6．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽为尺．七张桌面分开可组合成不同的图形．图中给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，则全套“燕几”的面积为（    ）平方尺． A． B． C． D． 二、填空题 8．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 　           　． 9．在，，，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ； 10．计算： ． 11．一辆自行车的前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，前、后齿轮之间用链条连接，如果前齿轮转动圈，那么后齿轮会转动 圈． 12．观察下列式子：，，，…请计算( ) 13．有理数m、n对应点在数轴上的位置，若图所示，则下列关系中正确的有 （填写序号）． ① ；②；③；④；⑤． 14．学校团委组织37名团员去西柏坡红色教育基地进行为期两天的参观学习，其中女团员18名，男团员19名．在办理入住时，所有女团员办理完成后，再安排男团员办理．房间价目表如下（说明：客房未住满的房间按原价收费）： 房型 单人间 双人间 三人间 房价（元/天） 120 150 200 （1）所有女团员每天住宿的费用最少为 元； （2）所有男团员每天住宿的费用最少为 元． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)． 16．计算． (1)； (2)； (3)； 17．怎样简便就怎样算． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．计算： (1) (2) 19．小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以为标准，得到的数据分别如下（单位：）：． (1)请计算小明家这10天轿车行驶的路程； (2)若该轿车每行驶耗用汽油，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用． 20．近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如下表，以每月销售10万辆为标准，多于10万辆的部分记为“”，不足10万辆的部分记为“”，刚好10万辆的记为“0”． 时间 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 与标准数量的差值/万辆                                    (1)该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？ (2)小明家购置的新能源汽车平均每千米耗电千瓦时，该汽车的电池容量为52千瓦时，目前汽车显示还有的电量，小明的爸爸习惯在电量剩余时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？ 参考答案 1．解：确定系数：将42000的小数点左移4位，得到4.2000，即，满足． 确定指数：小数点移动了4位，故． 组合表达式：科学记数法表示为， 故选：B 2．解：2025的相反数是． 的倒数为． ∴2025的相反数的倒数是，对应选项B． 故选B． 3．解：A．，是负数，符合题意； B．，是正数，不符合题意； C．，是正数，不符合题意； D．，是正数，不符合题意； 故选：A． 4．解：9.4亿=9.4×108中，4在千万位上，则精确到了千万位； 故选：C． 5．解：，， ∴零件的尺寸标准在之间， 故四双筷子中合格的长度是． 故选：B． 6．解：由题意得，两人背单词的总数量为个， 同学比同学多背诵的单词数量为个， ∴同学背诵的单词数量为个， 故选：． 7．解：∵每张桌面的宽为尺 ∴小桌的长为尺，中桌的长为尺，长桌的长为尺， ∴． ∴全套“燕几”的面积为45平方尺． 故选：C． 8．解：（精确到百分位）． 故答案为：． 9．解：由题意可知，要使三个数的积最大，则应取绝对值较大的两个负数，一个正数， 所以最大乘积是． 故答案为：30． 10．解： ． 故答案为：2025． 11．解：由题意得， （圈）， 故答案为：． 12．解： ， 故答案为：． 13．解：由数轴可得：，， ∵，， ∴，故①符合题意； ∵， ∴，故②不符合题意； ∵， ∴，， 又∵， ∴，故③符合题意； ∵， ∴，故④不符合题意； ∵，， ∴，故⑤符合题意； 综上，符合题意的有①③⑤， 故答案为：①③⑤． 14．解：（1）单人间120元/人天；双人间75元/人天；三人间元/人天； ， 则要使每天住宿的费用最少，尽量选择三人间， 女团员18名，， 元， 所有女团员每天住宿的费用最少为1200元； 故答案为：1200； （2）男团员19名，余1人， 方案1：6个三人间，1个单人间，元， 方案2：5个三人间，2个双人间，元， ， 所有男团员每天住宿的费用最少为1300元； 故答案为：1300． 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 16．（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 18．（1）解： ； （2） ． 19．（1）解：， 小明家这10天轿车行驶的路程为， 答：小明家这10天轿车行驶的路程为； （2）解：由（1）知，小明家这10天轿车行驶的路程为， 小明家一个月（按30天算）的汽油费用为： （元）， 答：估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用为元． 20．（1）解： （万辆）． 答：该汽车生产厂家这七个月一共销售了万辆新能源汽车． （2）解： ． 答：该汽车充电前还能行驶． 学科网（北京）股份有限公司 $$