第2章有理数的运算 自主学习达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》 自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．今年春节档电影《哪吒之魔童闹海》一路高歌猛进，在全球范围内引起了轰动，标志着中国动画电影达到了新高度．截止目前，国内累计票房已突破150亿元，数据150亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十分位的是（   ） A．24 B．24.0 C．24.00 D．240 3．下列运算结果是正数的是（    ） A． B． C． D． 4．一天早晨希拉穆仁草原的气温是，中午上升了，则这天中午的气温是（    ） A． B． C． D． 5．若的倒数是，则的相反数是（　　） A．4 B． C． D． 6．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（         ） A． B．2 C． D． 7．定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则的结果是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（满分24分） 9．把写成省略括号的和的形式是 ． 10．近似数精确到 位． 11．在数轴上，到点的距离是的点表示的数是 ． 12．某企业2024年的年产量为180万吨，预计每年产量将比上一年增长10%，则2026年的预计年产量为 万吨． 13．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 ． 14．已知，，且，则 ． 15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加米，气温大约降低6．若上升到米高度时温度为 ，高空某处温度为 ，求此高空处的高度是 米． 16．24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ． 三、解答题（满分72分） 17．计算题 (1) (2) (3) (4) 18．计算：能用简算的用简算 (1)； (2)． 19．数学刘老师在多媒体上列出了如下的材料： 计等：． 解：原式 ．上述这种方法叫做拆项法； 请仿照上面的方法计算： (1)； (2)． 20．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 21．阅读下面材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数，故原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法______是错误的； (2)请你进行简便计算：． 22．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算． (1)一粒大米重约多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米卖成钱按5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） (4)若用卖大米的钱给贫困地区儿童提供爱心午餐，爱心午餐的费用按每人每年1000元计算，卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？ 23．为支持节能减排，绿色出行，小明家购置了一辆新能源纯电动汽车，他记录了一周内每天行驶的里程数（）如下表（以为标准，超过的里程数记为正数，不足的里程数记为负数，刚好的里程数记为“0”）． 时间 周一 周二 周二 周四 周五 周六 周日 里程数 (1)这辆新能源纯电动汽车在该周共行驶了多少？ (2)已知新能源纯电动汽车每行驶耗电量为15度，每度电的电价为元，小明家的新能源纯电动汽车在这7天里一共花费多少元的电费？ 24．某停车场在某一天不同时段进出车辆的情况，进的记为“+”，出的记为“﹣”（单位：辆）．这一天分时段进和出情况按时间顺序记录如下：，，，，，，，，，，，，，，，． (1)若这个停车场原来已经停了32辆车，问这一天进、出后，停车场最后还停有多少辆车？ (2)这个停车场对车辆进或出都实行收费，收费方式是车辆进或出一次一律按每辆5元收费．请你计算这一天中，停车总收费是多少元？ (3)在（1）的条件下，该停车场的最大停车位数为100，达到或超过100，停车场外就会出现排队等候的情况，请你通过以上数据，分析这天停车场出现了几次排队等候的情况． 参考答案 1．解：亿， 故选：C ． 2．解：选项A：24，无小数点，末位4位于个位，精确到个位． 选项B：24.0，末位0在小数点后第一位（十分位），精确到十分位． 选项C：24.00，末位0在小数点后第二位（百分位），精确到百分位． 选项D：240，末位0在个位（若原数四舍五入到十位则为十位），精确到个位． 故选：B． 3．解：A．，结果为负，不符合题意； B．，结果为负，不符合题意； C．，结果为正，符合题意； D．，结果为负，不符合题意； 故选：C． 4．解：∵一天早晨希拉穆仁草原的气温是，中午上升了， ∴这天中午的气温是 故选B． 5．解：∵的倒数是，且， ∴， ∴的相反数是4， 故选：A． 6．解：， 该点所表示的数为， 故选：A． 7．解：由题意，得：； 故答案为：8． 8．解：当输入时， 第一次： ，不输出； 第二次： ，输出； ∴输出结果为， 故选：． 9．解：把写成省略括号的和的形式是； 故答案为：． 10．解：近似数中的3位于百万位，则1位于十万位，5位于万位，位于千位，即精确到了千位． 故答案为：千． 11．解：当所求点在左侧时，得； 当所求点在右侧时，得； 故答案为：或． 12．解：由题意得，年的预计年产量为（万吨） 故答案为：． 13．解：由题意知，， ∴， 故答案为：． 14．解：∵， ， 又， 时，， 时，， ∴当时，， 当时，， 故答案为：． 15．解：依题意得，， 故答案为：． 16．解：由图可知小凡抽到：2，3，4，5， 则凑成24的算式是，或，或， 故答案为：（答案不唯一）． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 21．（1）解：∵在利用分配律的时候，除法需要先变成乘法，才能够使用，且解法一的计算结果与其它两种不同， ∴解法一不正确； 故答案为：一； （2）解：原式的倒数 ， 故原式． 22．解：（1）根据一粒大米重量×粒数=总量得： 一粒大米重量=总量÷粒数， 10÷500=0.02（克）， 答：一粒大米重约0.02克； （2）0.02×1×3×365×1400000000÷1000=30660000（千克）=（千克）， 答：一年大约能节约大米千克； （3）（元）； 答：可卖得人民币元； （4）（人）， 卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐． 23．（1）解： ． 答：这辆新能源纯电动汽车在该周共行驶了． （2）解：（元）． 答：小明家的新能源纯电动汽车在这7天里一共花费元的电费． 24．（1）解：所有进出车辆数： ， ∵停车场原来已经停了32辆车， ∴这一天进、出后，停车场最后还停有（辆）， 答：这一天进、出后，停车场最后还停有18辆车； （2）解：∵车辆进或出都实行收费， ∴进出的总次数： （次）， ∵车辆进或出一次一律按每辆5元收费， ∴这一天中，停车总收费为（元）， 答：这一天中，停车总收费为元； （3）解：停车场已停有32辆车，到第四次车辆进出时，，第一次停车场达到最大停车位数，出现排队等候， 到第十次车辆进出时，，第二次停车场达到最大停车位数，出现排队等候， 到第十三次车辆进出时，，第三次停车场达到最大停车位数，出现排队等候， 后面未出现排队情况， 答：共出现了三次排队等候的情况． 学科网（北京）股份有限公司 $$