2.2有理数的乘法与除法 自主学习同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《2.2有理数的乘法与除法》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的倒数是（   ） A． B． C． D．0 2．计算：（   ） A．6 B． C． D． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．对于式子，左边的第一个因数增加2后，积变化为（   ） A．减少5 B．减少10 C．增加6 D．增加10 5．如图是嘉淇对一道题的解题过程，下列说法正确的是（    ） …① …② …③ A．解题运用了加法结合律 B．解题运用了乘法交换律 C．从②步开始出错 D．从③步开始出错 6．端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都进行促销活动，同一品牌原件20元一袋的八宝糯米粽子，甲超市每袋降价，乙超市买三送一，丙超市每袋打八折出售，妈妈要买4袋粽子，去（       ）超市购买更省钱． A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 7．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．如果一个数的倒数是，那么这个数的相反数是 ． 9．计算： ． 10．现规定一种新的运算：，则 ． 11．请选择使用“加、减、乘、除和括号”（可重复），将四个数组成算式（每个数必须用一次且只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 ．（写出一种即可） 12．某商场节日期间进行促销，将某款电器打八折销售，打折销售后，该电器每件仍可盈利．已知该电器每件成本为600元，则该电器的每件标价为 元． 13．如图是一个计算机的运算程序，若开始输入x的值为，则最终输出的结果是 ． 14．某工厂赶制一批亚冬会纪念品，甲车间单独做需40天完成，乙车间单独做需50天完成，甲车间先单独做4天，然后甲、乙两车间再合作 天完成这项工作． 三、解答题 15．计算并写出过程： (1) (2) (3) (4) 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．下面各题，怎样简便就怎样算． (1) (2) (3) (4) 18．计算：能用简算的用简算 (1)； (2)． 19．阅读下面材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数，故原式． (1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法______是错误的； (2)请你进行简便计算：． 20．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为30个，第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． (1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差________个； (2)求第一组8名女生的平均成绩； (3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 参考答案 1．解：的倒数是， 故选A． 2．解：； 故选B． 3．解：A、，不正确； B、，不正确； C、，不正确； D、，正确； 故选：D． 4．解：由题意得：， ∴； 故选C． 5．解： 此步骤是将原式变形， 此步骤是利用乘法分配律， 此步骤是利用减法法则， 则原计算步骤从②步开始出错， 故选：C． 6．解：（元）， 甲超市优惠后价格： （元）， 乙超市优惠后价格： （元）， 丙超市优惠后价格：（元）， ， 则从乙超市购买最省钱， 故选：B． 7．解：根据题意，得， 如果，当或时，可知，所以（1）正确； 如果，当（舍去）或时，可知，所以（2）正确； 如果，当或时，不能确定的正负性，所以（3）不正确； 如果，当（舍去）或时，可知，所以（4）不正确. 正确的有2个. 故选：B. 8．解：如果一个数的倒数是，那么这个数是，这个数的相反数是 故答案为：． 9．解： ． 故答案为：． 10．解：∵ ∴ 故答案为：． 11．解：因为， 所以列出的算式是， 故答案为：（答案不唯一）． 12．解：根据题意：该电器的每件标价为： （元）； 故答案为：． 13．解：当输入x为时，， 将2再次输入，， 将再次输入，， ∴最终输出的结果是29． 故答案为：29． 14．解： ， 答：甲车间先单独做4天，然后甲、乙两车间再合作20天完成这项工作． 故答案为：20． 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）解：∵在利用分配律的时候，除法需要先变成乘法，才能够使用，且解法一的计算结果与其它两种不同， ∴解法一不正确； 故答案为：一； （2）解：原式的倒数 ， 故原式． 20．（1）解：（个）， 故答案为：22； （2）解： （个）． 答：第一组8名女生的平均成绩为33个； （3）解： （分）． 因为， 所以能得到优秀体育小组称号． 学科网（北京）股份有限公司 $$