第二章 有理数的运算 单元测试2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级上册 第二章 有理数的运算 单元测试 一、选择题 1.是的（　　） A.倒数 B.绝对值 C.相反数 D.以上都不是 2.若a表示有理数，则－a是(　　) A.正数 B.负数 C.a的相反数 D.比a小的数 3.厉害了，我的国！“中国制造”震撼世界．2021年底我国高速公路已开通里程数达14.65万公里，居世界第一，将数据146500用科学记数法表示正确的是(      ) A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是（　　） A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是自然数 C.正整数和负整数统称为整数 D.可以写成分数形式的数称为有理数 5.如图，若数轴上两点所对应的数为，则的值可能为（    ） A. B.1 C.2 D.3 6.下列四位同学的说法中，正确的是(　　) A.墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0 B.亮亮说：任何数除以0都得0 C.茗茗说：除以－等于乘2 D.丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商 7.计算：0－|－2016|的结果是( ) A.－2016 B.2016 C.±2016 D.1 8.若|a|＝|b|，则a与b的关系是(　　) A.a＝b B.a＝b C.a＝b＝0 D.a＝b或a＝－b 9.如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么(　　) A.|a|≥|b| B.|a|≤|b| C.|a|＞|b| D.|a|＜|b| 10.与式子(－x)－(－y)相等的式子是(　　) A.(－x)－(＋y) B.(－x)＋(－y) C.(－x)＋y D.(＋x)－(－y) 11.若a＝－a，则a＝(　　) A.1 B.－1 C.0 D.1或－1 12.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱． A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 二、填空题 13.近似数1.60万精确到___________. 14.计算：＝　    　． 15.若，且，则       ． 16.填空： （1）1×2××（﹣2）＝　    　． （2）1×2×（﹣）×（﹣2）＝　    　． （3）1×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （4）（﹣1）×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （5）（﹣1）×（﹣2009）×0＝　     　． 17.“十一”黄金周期间，明明和妈妈到某商场购物，得知该商场节日促销活动，单笔消费每满50元立减5元（即单笔消费有几个50元，就减几个5元，不足50元部分不减），累计消费满200元返20元购物券，购物券当天可用，用券和减免部分不在累计范围内．明明和妈妈打算购买以下三件商品：商品A：80元，商品B：95元，商品C：160元，如果你是聪明的明明，帮妈妈参谋一下三件商品妈妈分 　 　次结账，可以享受最多优惠；按此优惠方案，只需付款 　   　元，即可购买以上三件商品． 三、解答题 18.填空： （1）的相反数是 　   　；数a的相反数是 　     　． （2）一个数的相反数是34，那么这个数是 　        　． 19.把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，， 正数集合：{   …}； 负数集合：{   …}； 分数集合：{  …}． 整数集合：{  …}． 有理数集合：{  …}． 20.把下列各数填入合适的分类中： ，，，0，，，，4. 负分数：（__________________）; 整数：（__________________）; 正有理数：（__________________）. 21.用简便方法计算： ①； ②． 22.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成： （1）|x﹣2|可理解为 　    　在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若|x+4|＝5，则x＝　       　； （3）使得|1﹣x|+|x+2|＝4，则x＝　      　； （4）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简：|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|． 人教版（2024）七年级上册 第二章 有理数的运算 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.是的（　　） A.倒数 B.绝对值 C.相反数 D.以上都不是 【答案】C 【解析】﹣的相反数是. 故选：C． 2.若a表示有理数，则－a是(　　) A.正数 B.负数 C.a的相反数 D.比a小的数 【答案】C 【解析】若a表示有理数，则－a是a的相反数，故C正确. 3.厉害了，我的国！“中国制造”震撼世界．2021年底我国高速公路已开通里程数达14.65万公里，居世界第一，将数据146500用科学记数法表示正确的是(      ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将146500用科学记数法表示为：． 4.下列说法中正确的是（　　） A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是自然数 C.正整数和负整数统称为整数 D.可以写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解析】A、非负有理数是正有理数和零，故A错误； B、零表示没有，是自然数，故B错误； C、正整数、零、负整数统称为整数，故C错误； D、可以写成分数形式的数称为有理数，故D正确. 故选：D． 5.如图，若数轴上两点所对应的数为，则的值可能为（    ） A. B.1 C.2 D.3 【答案】B 【解析】根据数轴上两点A，B所对应的实数a，b的位置可得，， ， 根据四个选项中提供的数可以确定， 故选：B． 6.下列四位同学的说法中，正确的是(　　) A.墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0 B.亮亮说：任何数除以0都得0 C.茗茗说：除以－等于乘2 D.丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商 【答案】A 【解析】A、墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0，正确； B、亮亮说：任何数除以0都得0，错误，0不能作分母； C、茗茗说：除以－等于乘－2，错误； D、丽丽说：两数相除所得的商不一定就是这两个数的绝对值相除所得的商，例如－1÷2＝－，|－1|÷|2|＝1÷2＝，错误. 7.计算：0－|－2016|的结果是( ) A.－2016 B.2016 C.±2016 D.1 【答案】A 【解析】0－|－2016|＝0－2016＝0＋(－2016)＝－2016. 8.若|a|＝|b|，则a与b的关系是(　　) A.a＝b B.a＝b C.a＝b＝0 D.a＝b或a＝－b 【答案】D 【解析】因为|a|＝|b|，所以a＝±b，即a＝b或a＝－b． 9.如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么(　　) A.|a|≥|b| B.|a|≤|b| C.|a|＞|b| D.|a|＜|b| 【答案】C 【解析】因为a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，所以|a|＞|b|． 10.与式子(－x)－(－y)相等的式子是(　　) A.(－x)－(＋y) B.(－x)＋(－y) C.(－x)＋y D.(＋x)－(－y) 【答案】C 【解析】(－x)－(－y)＝(－x)＋y． 11.若a＝－a，则a＝(　　) A.1 B.－1 C.0 D.1或－1 【答案】C 【解析】因为a的相反数是－a，再由a＝－a，所以根据0的相反数等于它本身，因此a＝0． 12.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱． A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【答案】A 【解析】甲店：9×75%×30＝6.75×30＝202.5（元）， 乙店：30÷（3+1）＝30÷4＝7……2， （7×3+2）×9＝23×9＝207（元）； 丙店：30×9＝270（元）， 270÷100＝2……70， 270﹣2×30＝270﹣60＝210（元）． 202.5＜207＜210，在甲店购买更省钱． 故选：A． 二、填空题 13.近似数1.60万精确到___________. 【答案】百位 【解析】近似数1.60万精确到百位. 14.计算：＝　    　． 【答案】 【解析】 ＝ ＝ ＝． 15.若，且，则       ． 【答案】 【解析】∵， ∴，， ∵， ∴或a＝﹣4，， 当时，， 当时，． 16.填空： （1）1×2××（﹣2）＝　    　． （2）1×2×（﹣）×（﹣2）＝　    　． （3）1×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （4）（﹣1）×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝　     　． （5）（﹣1）×（﹣2009）×0＝　     　． 【答案】﹣2；2；﹣2；2；0 【解析】（1）1×2××（﹣2）＝﹣1×2××2＝﹣2； （2）1×2×（﹣）×（﹣2）＝1×2××2＝2； （3）1×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝﹣1×2××2＝﹣2； （4）（﹣1）×（﹣2）×（﹣）×（﹣2）＝1×2××2＝2； （5）（﹣1）×（﹣2009）×0＝0． 17.“十一”黄金周期间，明明和妈妈到某商场购物，得知该商场节日促销活动，单笔消费每满50元立减5元（即单笔消费有几个50元，就减几个5元，不足50元部分不减），累计消费满200元返20元购物券，购物券当天可用，用券和减免部分不在累计范围内．明明和妈妈打算购买以下三件商品：商品A：80元，商品B：95元，商品C：160元，如果你是聪明的明明，帮妈妈参谋一下三件商品妈妈分 　 　次结账，可以享受最多优惠；按此优惠方案，只需付款 　   　元，即可购买以上三件商品． 【答案】二，305 【解析】①当商品A、B、C单独结账时： ∵80÷50＝1.6，95÷50＝1.9，160÷50＝3.2， ∴当商品A、B、C单独结账时一共优惠5+5+3×5＝25（元），实际付款80+95+160﹣25＝310（元）； ②当商品A、B、C合并结账时： ∵80+95+160＝335（元），335＞200，335÷200＝1.675， ∴当商品A、B、C合并结账时一共优惠20元，实际付款335﹣20＝315（元）； ③当商品A和B合并结账、商品C单独结账时： ∵80+95＝175，175÷50＝3.5，160÷50＝3.2， ∴当商品A和B合并结账、商品C单独结账时一共优惠3×5+3×5＝30（元），实际付款80+95+160﹣30＝305（元）； ④当商品A和C合并结账、商品B单独结账时： ∵80+160＝240，240＞200，240÷200＝1.2，95÷50＝1.9， ∴当商品A和C合并结账、商品B单独结账时一共优惠20+5＝25（元），实际付款80+95+160﹣25＝310（元）； ⑤当商品B和C合并结账、商品A单独结账时： ∵95+160＝255，255＞200，255÷200＝1.275，80÷50＝1.6， ∴当商品B和C合并结账、商品A单独结账时一共优惠20+5＝25（元），实际付款80+95+160﹣25＝310（元）； 综上，∵305＜310＜315， ∴三件商品妈妈分二次结账，可以享受最多优惠；按此优惠方案，只需付款305元，即可购买以上三件商品. 三、解答题 18.填空： （1）的相反数是 　   　；数a的相反数是 　     　． （2）一个数的相反数是34，那么这个数是 　        　． 【答案】解：（1）﹣的相反数是；数a的相反数是﹣a. （2）一个数的相反数是34，那么这个数是﹣34. 【解析】 19.把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，， 正数集合：{   …}； 负数集合：{   …}； 分数集合：{  …}． 整数集合：{  …}． 有理数集合：{  …}． 【答案】解：正数集合：{，，，，，，，…}； 负数集合：{，，…}； 分数集合：{，，，，，，…}． 整数集合：{，，，，…}． 有理数集合：{，，，，，，，，，，，…}． 20.把下列各数填入合适的分类中： ，，，0，，，，4. 负分数：（__________________）; 整数：（__________________）; 正有理数：（__________________）. 【答案】解：由题意知，，为负分数， ，，0，4为整数， ，，，4为正有理数， 故答案为：，；，，0，4；，，，4． 21.用简便方法计算： ①； ②． 【答案】解：①原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36） ＝3+1﹣6 ＝﹣2． ②原式＝（﹣100+）×24 ＝﹣100×24+×24 ＝﹣2400+2 ＝﹣2398． 【解析】 22.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请完成： （1）|x﹣2|可理解为 　    　在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若|x+4|＝5，则x＝　       　； （3）使得|1﹣x|+|x+2|＝4，则x＝　      　； （4）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简：|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|． 【答案】解：（1）由题意可得，|x﹣2|可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. （2）∵|x+4|＝5，∴x+4＝±5， 解得x＝1或x＝﹣9. （3）|1﹣x|+|x+2|＝4， 当x＜﹣2时，1﹣x﹣（x+2）＝4，得x＝﹣2.5； 当﹣2≤x≤1时，1﹣x+x+2＝4，得3＝4（不合实际，舍去）； 当x＞1时，x﹣1+x+2＝4，得x＝1.5. （4）由数轴可得，c＜b＜0＜a，|c|＞|b|， ∵|a|＝|b|， ∴|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c| ＝0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c ＝﹣2c． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$