浙江省杭州市临平区、余杭区2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试卷

八年级数学独立作业 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果，这七天最高气温的众数和中位数是（ ） A. 15，17 B. 17，17 C. 17，14 D. 17，15 4. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 5. 用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ） A. B. C. D. 6. 如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（ ） A. 26° B. 52° C. 128° D. 154° 7. 已知关于x的方程，下列说法中正确的是（ ） A. 当时，方程有两个不相等的实根 B. 当时，方程无解 C. 当时，方程只有一个实根 D. 当时，方程一定有两个不相等的实根 8. 如图，E为的对角线上一点，，，连接并延长至点F，使得，过点F作交于点M，连结，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 9. 如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是正方形的对角线，点E是上一点，连结，分别过点A和C作的垂线，垂足分别为G和F，与交于点H，O是的中点，连结，，有下列结论：①当时，；②平分．关于这两个结论，下列说法正确的是（ ） A. ①②都对 B. ①对，②错 C. ①错，②对 D. ①②都错 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：______． 12. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为____°． 13. 某药品原价每盒144元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒81元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 14. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 15. 如图，在正方形的对角线上取点，是边上一点（不与点B、C重合），连接，，，若，则的大小为 ________． 16. 如图，在矩形中，，，点H在上，，E，G是矩形的边，上的动点，以E，H，G，F四点构造菱形．在点E、G运动变化过程中，点F到的距离为______；点F的运动轨迹（起点到终点）长度为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 点B在直角坐标平面内位置如图，点C与B关于原点对称．已知点A的坐标． （1）图中点B的坐标是______；点C的坐标是______． （2）画出关于x轴的对称图形，则四边形的面积等于______． 20. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（） 初中部 高中部 （1）根据图示计算出、、c、的值； （2）结合两队成绩的四个数据进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ 21. 如图，在中，点，分别在边，上，． （1）求证：； （2）连接．请添加一个与线段相关的条件，使四边形是平行四边形．（不需要说明理由） 22. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，点E，F在上，，连结． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形的面积． 23. 在矩形纸片中，点为边上的动点，连结，将矩形纸片沿对折，使点落在点处，连结． （1）如图1，若点，，三点共线，求证：． （2）如图2，若点在对角线上，是对角线的中点，且，求的度数． 24. 如图1，在正方形中，点E是线段上任意一点（不含端点），点F在射线上，且，连接，过点D作交于点H，连接． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）如图2，，当时，求的长度． 八年级数学独立作业 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）点B坐标为，C点坐标为 （2）20 【20题答案】 【答案】（1），；，； （2） 由统计表中的数据可知：初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，说明初中部的同学高分的较多， 初中部的方差更小，说明初中部的学生成绩稳定， 故初中部决赛成绩较好． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴即， 在与中， ， ∴； （2）添加（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在菱形中，，， ∵， ∴ 即， ∵ ∴四边形是平行四边形; 又∵ ∴平行四边形是菱形 （2）24 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由折叠的性质知：， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：设， ∵四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ； ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $