2.3.2 科学记数法 与2.3.3近似数学案 2025－2026学年人教版七年级数学上册

本文围绕科学记数法与近似数展开，承接有理数乘方知识，为后续数学学习奠基。通过知识链接、探究等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计亮点在于以问题驱动探究，采用讲练结合教法。从学生层面看，能提升其数学应用能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破教学难点。

2.3.2 《科学记数法》与2.3.3近似数学案 2025-2026学年人教版七年级数学上册 学习目标:1.了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示较大的数. 2.了解近似数的意义,能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数. 重点:会用科学记数法表示较大的数.近似数、精确度的意义及按要求取近似数. 难点:会用科学记数法表示较大的数,按给定的精确度求一个数的近似数. 一、知识链接 1.an(a≠0)表示的意义是什么? 2.(1)边长为10m的正方形面积是多少? (2)棱长为10cm的正方体体积是多少?15个这样的正方体体积之和是多少? 3.将下列计数单位用数字表示: 1万=_,1百万=_,1亿=_,1万亿=_. 4.下列各数四舍五入(精确到个位数)后的结果是什么? (1)15.4; (2)1.78; (2)29.09. 二、新知预习:阅读教材P54—55完成: 问题1(1)回顾有理数的乘方,计算: 101=_, 102=_,103=_,104=_, 106=_,1010=_,… (2)填空:567000000= 5.67 _=5.67 10( ) (3)【自主归纳】我们可以把大于10的数记成a 10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10), n是正整数.这种记数方法叫做 . 对于小于-10的数也可以类似表示. (4)思考:①指数与运算结果中的0的个数有什么关系? ②指数与运算结果的数位有什么关系? (5)用科学记数法表示下列各数: ①2000; ②-37000000; ③14.3亿. 通过测量、估算得到的数都是 数;完全符合实际的数是 数. 问题2 (1)用四舍五入法按要求取值: ①123456(精确到万位);②0.2045(精确到百分位). 三、课堂探究 探究1:用科学记数法表示数 问题1 (1) 下列用幂的形式表示的数,原来分别是什么数? 101 =_, 102 =_,103 =_,104 =_, 105 =_,108 =_,10n =_,…. (2) 把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =_, 1000000 =_,10000000 =_, 1000 0(n个0) =_. (3) 思考①等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系? ② 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系? 问题2 我们可以把大于 10 的数记成 的形式,其中 是整数数位只有一位的数 (即 ), 是正整数. 这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于 -10 的数也可以类似科学记数法表示. 例如:-567000000 = 100000000 = . 例1 用科学记数法表示下列各数: 1 000 000, 300 000 000, 8 000 000 000, 10 100 000. 练一练: 1.中国的陆地面积约为9600000k㎡,用科学记数法表示为 . 2.领水面积约为370000 k㎡,用科学记数法表示为 . 3.全世界人口数大约6 100 000 000,用科学记数法表示为 . 4.地球到太阳距离大约是150 000 000千米,用科学记数法表示为 . 探究2:近似数 问题1(1)报道1:参加今天会议的有 513 人. 报道2:约有五百人参加了今天的会议. 报道 2 中五百人是精确到了什么位的近似数? (2)报道中中,那个数据是准确的,哪个数据是近似的? (3)什么样的数是近似数?试举例说明. 练一练:判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数. (1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) (2)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个;( ) (3)张明家里养了5只鸡; ( ) (5)据统计,2024年全国户籍人口总数估计是14.05亿. ( ) 问题2按四舍五入法对圆周率 取近似数,有 ≈ (精确到个位), ≈ (精确到0.1,或叫做精确到十分位), ≈ (精确到0.01,或叫精确到百分位), ≈ (精确到0.001,或叫做精确到千分位), ≈ (精确到0.0001,或叫做精确到万分位), …… 知识要点:近似数是一个与准确数接近的数,其接近程度可以用精确度表示. 例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35(精确到个位); (3)1.804(精确到0.1); (4)1.804(精确到0.01). 思考:(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗? 练一练:按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)2.715(精确到百分位); (2)0.139 5(精确到0.001); (3)561.53(精确到个位); (4)21.345(精确到0.1). 四、课堂巩固练习: 1.今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 2.太平洋最深处是马里亚纳海沟,它的深度是海平面以下11034米,记为-11034米,用科学记数法表示为( ) A.1.1 104米 B.1.1034 104米 C.-11.034 104米 D.-1.1034 104米 3. 用四舍五入按照求对 0.05019 分别取近似值,其中错误的是 ( ) A. 0.1 (精确到十分位) B. 0.050 (精确到千分位) C. 0.05 (精确到0.001) D. 0.0502 (精确到0.0001) 4.用四舍五入法,把5.86精确到十分位,取得的近似数是( ). A.6 B.5.8 C.5.9 D.5.87 5.由四舍五入法得到的近似数7.50万,精确到( ) A.万位 B.百位 C.千分位 D.百分位 五、学习小结: 1.(1)用科学计数法表示较大的数应注意以下两点: 1≤a<10当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1. (2)灵活运用科学计数法,注意解题技巧,总结解题规律. 2.按照要求取近似数.四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$