河南省驻马店市汝南县县二中，县三中2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级第二学期质量检测3/4月考试卷 数学（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 是27的立方根 B. 负数没有平方根，但有立方根 C. 25的平方根是5 D. 的平方根是 2. 若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 3. 在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2个单位长度，且到y轴的距离等于3个单位长度的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在平面直角坐标中，点平移后的坐标是，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求． A. B. C. （1.2，5）（-3.2，6） D. 5. 如图，，点在直线上，且，那么（　　） A. B. C. D. 6. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中的真命题是（ ） A. 两个锐角之和为钝角 B. 两个锐角之和为锐角 C. 钝角大于它的补角 D. 锐角小于它的余角 8. 如图，在数轴上数表示2，的对应点分别是B、C，B是的中点，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的，则甲、乙两队分别分到的人数为（　　） A. 28，62 B. 36，54 C. 50，40 D. 20，70 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___. 12. 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__． 13. 无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第________象限． 14. 若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______． 15. 已知关于、的方程组有以下结论：①当时，方程组的解是；②方程组的解可表示为；③无论取任何实数，的值始终不变，其中正确的有___________（填序号）． 三、解答题． 16. 计算． （1） （2） 17. 已知，如图，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°． （1）求证：； （2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数． 18. 规律探究，观察，即，即． （1）猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式（用含有n的式子表示出来）． 19. 解方程组． （1） （2） 20. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿若的路线移动． （1）点B的坐标为________； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 21. 先阅读材料，然后解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后将③代入②得，求得，从而进一步求得，所以原方程组的解为这种解法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解方程组 22. 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起，当，且点在直线的上方时，解决下列问题：（友情提示：） （1）①若，则的度数为___________； ②若，则的度数为___________； （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由； （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的度数所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 23. “脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走，现有脐橙，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆A 型车和1辆B 型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨? （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若1辆A 型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 七年级第二学期质量检测3/4月考试卷 数学（人教版） 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】75° 【13题答案】 【答案】三． 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】①②③ 三、解答题． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：， ∠DAC+∠ACB＝180°， ∠DAC＝120° ∠ACB＝60°， ∠ACF＝20°， ∠BCF=60°-20°=40°， ∠EFC＝140°， ∠BCF+∠EFC＝180°， ； （2）20°． 【18题答案】 【答案】（1） 解：， 验证：. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度， （3）当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）①，② （2） 解与互补．理由如下： ， ， 又， ， ； （3）存在一组边互相平行，或 【23题答案】 【答案】（1）1辆A 型车载满脐橙一次可运送，1 辆B 型车载满脐橙一次可运送 （2）一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车 9辆，B 型车1辆 （3）最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $