精品解析：云南省昆明市官渡区第一中学冠益中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

官渡区第一中学冠益中学 高一年级2024-2025学年下学期期中考试 物理试卷 （试卷满分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、选择题，本题共10个小题，共46分。在每小题输出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 1. 汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 正在以速度v匀速行驶的汽车，车轮的直径为d，则车轮的转动周期为（ ） A. B. C. D. 3. 汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图像中，能描述上述过程的是（　　） A. B. C. D. 4. 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面4m，气囊所构成的斜面长度为8m，某乘客质量为60kg，沿气囊滑下时所受的摩擦阻力为240N。不考虑空气阻力，重力加速度g取。则（ ） A. 该乘客沿气囊滑下时的动摩擦因数为0.4 B. 该乘客沿气囊下滑至底端的动能为480J C. 该乘客沿气囊下滑至底端时重力的瞬时功率为2400W D. 该乘客沿气囊下滑至底端过程重力的平均功率为1200W 5. 如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，细线与竖直方向的夹角为，使小球在水平面内以P为圆心做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球所受向心力大小为 B. 小球的向心加速度保持不变 C. 保持不变，绳长L增大，小球做匀速圆周运动的角速度不变 D. 保持绳长L不变，增大，小球做匀速圆周运动的向心力增大 6. “月亮正加速远离地球！后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的自转速度，同时也导致月球正在以每年38cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（ ） A. 月球绕地球做圆周运动的周期将减小 B. 月球绕地球做圆周运动的线速度增大 C. 地球的同步卫星距地面的高度不变 D. 地球的同步卫星做圆周运动的线速度减小 7. 某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比（　　） A. B. C. D. 8. 已知地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，若某天你到火星上旅行，跟在地球上相比较，忽略星球自转的影响，下列判断正确的有（ ） A. 体重会变大 B. 体重会变小 C. 以相同速度竖直跳起会跳得更高 D. 以相同速度竖直跳起会跳得更低 9. 如图甲所示，有一倾角足够长的斜面固定在水平面上，质量的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体与斜面间的动摩擦因数，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用由静止开始运动，用x表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，F与x的关系如图乙所示，已知：，，取。则物体沿斜面向上运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 在处，物体的速度为零 B. 在处，物体的加速度为零 C. 动能先增大后减少，在处，物体动能最大 D. 动能一直增大，在处，物体动能最大 10. 在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离，如图（a）所示。某运动员先后两次从同一跳台水平起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其图像如图（b）所示，和是他落在倾斜雪道上的时刻。则下列说法中正确的是（ ） A. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C. 第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的小 D. 第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比接近 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、主观题：本题共5个小题，共54分。考生根据要求作答。 11. （1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有______。 A. 应改变该装置的高度多次实验 B. 只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论 C. 本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）用如下图所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球______。 A．只受重力 B．抛出时初速度相同 C．做平抛运动 D．速度小些，便于确定位置 ②关于该实验的一些做法，合理的是______（多选）。 A．尽可能使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表 ③在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点（A不是抛出点），建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值：A点的坐标为，B点的坐标为，C点的坐标为。重力加速度取，则小球平抛的初速度为______m/s；小球抛出点的纵坐标______。 12. 实验小组的同学想利用刻度尺（无其他测量仪器）测出小铁块与桌面的动摩擦因数u，设计如图所示，倾斜的木板通过一小段弧形轨道与桌面连接，从木板上某一位置释放小铁块，小铁块从木板上滑下后沿桌面滑行，最终从桌子边缘抛出去。已知当地的重力加速度为g。 （1）测出木板底部离桌子边缘的距离L，桌子边缘离地的高度H，小铁块的落地点到桌子边缘的水平距离S，可推导出小铁块离开桌子边缘的速度______。 （2）改变倾斜的木板离桌子边缘的距离（不改变木板的倾斜程度），并保证每次从木板的______（选填“同一位置”或“不同位置”）释放小铁块。重复步骤（1）的测量； （3）利用图像法处理数据：若以L为纵轴，则应以______为横轴拟合直线（在“、、、”中选择填写）。 （4）若图像横轴和纵轴上的截距分别为a和b，则求得______。 13. 2024年6月25日，嫦娥六号携带从月球背面采集的样品成功返回。若探测器在月球表面以初速度竖直向上射出一物体，经过时间t到达最高点。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： （1）月球的质量M； （2）嫦娥六号在返回地球前，需要先绕距月球表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，求嫦娥六号在此轨道上运行的周期T。 14. 如图所示，一根长为的轻杆的一段固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点A时速度，重力加速度g取，摩擦不计。求： （1）小球运动到最高点A时，受到的向心力和杆对球的作用力大小； （2）小球运动到水平位置B时，受到的合力大小。 15. 如图所示，高度h=0.8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L=0.7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H=1.25m．一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力． （1）求小滑块在水平导轨BC段运动的时间； （2）若半圆的半径，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力； （3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 官渡区第一中学冠益中学 高一年级2024-2025学年下学期期中考试 物理试卷 （试卷满分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、选择题，本题共10个小题，共46分。在每小题输出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 1. 汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据图中可知，车内的挂饰偏向了右方，由此可知，汽车正在向左转弯，由于汽车做曲线运动，故合力F指向轨迹的内侧，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 正在以速度v匀速行驶的汽车，车轮的直径为d，则车轮的转动周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据周期公式 其中，代入可得 C正确； 故选C。 3. 汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图像中，能描述上述过程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】汽车开始做匀加速运动，则 则功率 匀速时的功率 因 故选C。 4. 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面4m，气囊所构成的斜面长度为8m，某乘客质量为60kg，沿气囊滑下时所受的摩擦阻力为240N。不考虑空气阻力，重力加速度g取。则（ ） A. 该乘客沿气囊滑下时的动摩擦因数为0.4 B. 该乘客沿气囊下滑至底端的动能为480J C. 该乘客沿气囊下滑至底端时重力的瞬时功率为2400W D. 该乘客沿气囊下滑至底端过程重力的平均功率为1200W 【答案】B 【解析】 【详解】A．设气囊所构成的斜面的倾角为，则有 可得 沿气囊滑下时所受的摩擦阻力为240N，则有 解得该乘客沿气囊滑下时的动摩擦因数为，故A错误； BC．根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得该乘客下滑至底端时的速度大小为 则该乘客沿气囊下滑至底端的动能为 该乘客沿气囊下滑至底端时重力的瞬时功率为，故B正确，C错误； D．该乘客沿气囊下滑至底端过程所用时间为 则该乘客沿气囊下滑至底端过程重力的平均功率为，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，细线与竖直方向的夹角为，使小球在水平面内以P为圆心做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球所受向心力大小为 B. 小球的向心加速度保持不变 C. 保持不变，绳长L增大，小球做匀速圆周运动的角速度不变 D. 保持绳长L不变，增大，小球做匀速圆周运动的向心力增大 【答案】D 【解析】 【详解】AD．小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示 小球受重力和细线拉力的作用，重力和细线对小球拉力的合力提供向心力，由图可知向心力大小为 可知保持绳长L不变，增大，小球做匀速圆周运动的向心力增大，故A错误，D正确； B．小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知保持不变，绳长L增大，小球做匀速圆周运动的角速度减小，故C错误。 故选D。 6. “月亮正加速远离地球！后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的自转速度，同时也导致月球正在以每年38cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（ ） A. 月球绕地球做圆周运动的周期将减小 B. 月球绕地球做圆周运动的线速度增大 C. 地球的同步卫星距地面的高度不变 D. 地球的同步卫星做圆周运动的线速度减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力，有，解得 则当月球轨道半径增大时，周期增大，故A错误； B．由万有引力提供向心力，有，解得 则当增大时，线速度减小，故B错误； C．同步卫星的周期等于地球自转周期。题目中地球自转速度降低，说明自转周期增大。根据同步卫星轨道半径公式，则当增大时，轨道半径增大，因此同步卫星的高度增加，故C错误； D．同步卫星的线速度为，可知当轨道半径增大时，线速度减小，故D正确。 故选D。 7. 某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设管的横截面积为S，则排水量为 减排前，水流速为v1，则t时间内排水量 减排后，水流速为v2，则t时间内排水量 减排前、后单位时间内的排水量之比 故选A。 8. 已知地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，若某天你到火星上旅行，跟在地球上相比较，忽略星球自转的影响，下列判断正确的有（ ） A. 体重会变大 B. 体重会变小 C. 以相同速度竖直跳起会跳得更高 D. 以相同速度竖直跳起会跳得更低 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．在星球表面，有，则 则，则体重会变小，故A错误，B正确； CD．竖直跳起的最大高度，由，则，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示，有一倾角足够长的斜面固定在水平面上，质量的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体与斜面间的动摩擦因数，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用由静止开始运动，用x表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，F与x的关系如图乙所示，已知：，，取。则物体沿斜面向上运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 在处，物体的速度为零 B. 在处，物体的加速度为零 C. 动能先增大后减少，在处，物体动能最大 D. 动能一直增大，在处，物体动能最大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设在处，物体的速度大小为，在过程，根据动能定理可得 根据图像与横轴围成的面积表示做功，由图乙可知，从过程，拉力做功为 联立解得，故A正确； B．在处，物体的速度为零，由图乙可知，由于，可知物体将加速下滑，所以物体的加速度不为零，故B错误； CD．由A选项分析可知，在过程，由于物体的初、末速度均为0，所以动能先增大后减少，当 物体的加速度为0，速度达到最大，动能最大，由图乙可知此时的位置为，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离，如图（a）所示。某运动员先后两次从同一跳台水平起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其图像如图（b）所示，和是他落在倾斜雪道上的时刻。则下列说法中正确的是（ ） A. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的小 B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C. 第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的小 D. 第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比接近 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．根据图线与横轴所围图形的面积表示位移，由图（b）可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大；设倾斜雪道的倾角为，则有 可知第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故A错误，B正确； CD．根据图线与横轴所围图形的面积表示位移，由图（b）可知第一次滑翔过程中图线与横轴所围图形的面积中大约有52个小方格，第二次滑翔过程中图线与横轴所围图形的面积中大约有57个小方格，则第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比为 两次滑翔过程中重力的平均功率分别为， 由图（b）可知 则有 可知第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的小，故CD正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、主观题：本题共5个小题，共54分。考生根据要求作答。 11. （1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有______。 A. 应改变该装置的高度多次实验 B. 只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论 C. 本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）用如下图所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球______。 A．只受重力 B．抛出时初速度相同 C．做平抛运动 D．速度小些，便于确定位置 ②关于该实验的一些做法，合理的是______（多选）。 A．尽可能使用密度大、体积小的球进行实验 B．斜槽末端切线应当保持水平 C．本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表 ③在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点（A不是抛出点），建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值：A点的坐标为，B点的坐标为，C点的坐标为。重力加速度取，则小球平抛的初速度为______m/s；小球抛出点的纵坐标______。 【答案】（1）A （2） ①. B ②. AB ③. 1##1.0 ④. 3.75 【解析】 【小问1详解】 AB．为得到一般性的结论，则应改变该装置的高度多次实验，而不是只做一次实验发现两球同时落地，即得到实验结论，选项A正确，B错误； C．本实验中两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动，但不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，选项C错误。 故选A。 【小问2详解】 ①[1]实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球到达底端后做平抛运动的速度相同，从而轨迹相同，故选B。 ②[2]A．尽可能使用密度大、体积小的球进行实验，以减小阻力的影响，选项A正确； B．斜槽末端切线应当保持水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确； C．本实验需要用到的器材里有刻度尺，不需要秒表，选项C错误。 故选AB。 ③[3][4]因三点的水平距离相等，可知时间相同，竖直方向根据 解得T=0.1s，则水平速度 打B点时竖直速度 则从抛出到B点的时间 则抛出点的纵坐标 12. 实验小组的同学想利用刻度尺（无其他测量仪器）测出小铁块与桌面的动摩擦因数u，设计如图所示，倾斜的木板通过一小段弧形轨道与桌面连接，从木板上某一位置释放小铁块，小铁块从木板上滑下后沿桌面滑行，最终从桌子边缘抛出去。已知当地的重力加速度为g。 （1）测出木板底部离桌子边缘的距离L，桌子边缘离地的高度H，小铁块的落地点到桌子边缘的水平距离S，可推导出小铁块离开桌子边缘的速度______。 （2）改变倾斜的木板离桌子边缘的距离（不改变木板的倾斜程度），并保证每次从木板的______（选填“同一位置”或“不同位置”）释放小铁块。重复步骤（1）的测量； （3）利用图像法处理数据：若以L为纵轴，则应以______为横轴拟合直线（在“、、、”中选择填写）。 （4）若图像横轴和纵轴上的截距分别为a和b，则求得______。 【答案】（1） （2）同一位置 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有， 解得 【小问2详解】 为了保证小铁块每次滑到木板底部时的速度相同，应该保证每次从木板的同一位置释放小铁块。 【小问3详解】 设小铁块静止释放时离桌面的高度为，根据动能定理有 解得 若以L为纵轴，则应以为横轴拟合直线。 【小问4详解】 根据 可知图像的斜率为 解得 13. 2024年6月25日，嫦娥六号携带从月球背面采集的样品成功返回。若探测器在月球表面以初速度竖直向上射出一物体，经过时间t到达最高点。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。求： （1）月球的质量M； （2）嫦娥六号在返回地球前，需要先绕距月球表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，求嫦娥六号在此轨道上运行的周期T。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由加速度的定义，有 在月球表面，万有引力近似等于重力，有 解得 【小问2详解】 嫦娥六号绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 解得 14. 如图所示，一根长为的轻杆的一段固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点A时速度，重力加速度g取，摩擦不计。求： （1）小球运动到最高点A时，受到的向心力和杆对球的作用力大小； （2）小球运动到水平位置B时，受到的合力大小。 【答案】（1）2N，3N （2）13N 【解析】 【分析】 【小问1详解】 对小球，根据牛顿第二定律，得向心力 小球受到的重力和杆对球的作用力提供向心力，有 解得杆对球的作用力，负号代表方向竖直向上，大小为3N 【小问2详解】 小球从A点运动到B点，由机械能守恒定律，有 解得在B点时的速度 小球在B点，杆对球的作用力提供向心力，有 根据勾股定理，得受到的合力 【点睛】 15. 如图所示，高度h=0.8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L=0.7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H=1.25m．一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力． （1）求小滑块在水平导轨BC段运动的时间； （2）若半圆的半径，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力； （3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？ 【答案】（1） 0.2s （2）8N 方向竖直向上 （3） 当时水平射程最远．最远距离为 【解析】 【分析】 【详解】（1）设进入水平导轨BC的初速度为，由动能定理有 代入数据解得 在BC段小滑块受到向左的摩擦力 则加速度 由 代入数据解得 （2）小滑块运动到C点时的速度为, 由运动学公式 代入数据解得 小滑块在C点受到弹力和重力提供向心力做圆周运动 所以小滑块刚进入圆管时对外管壁的弹力为 方向竖直向上 （3）设小滑块做平抛运动的时间为t， 在竖直方向上有 水平射程为 从C到D的过程，由动能定理 解得 = 当 解得 当时水平射程最远．最远距离为 【点睛】小球运动过程中，只有重力做功，先研究小滑块在AB段下滑的过程，运用机械能守恒定律求出滑块进入水平导轨BC的初速度．由牛顿第二定律求得滑块在BC段运动的加速度，最后由位移公式求时间．由速度时间公式求出滑块到达C点的速度．在C点由合力提供向心力，由牛顿定律求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力．由动能定理和平抛运动的规律得到水平距离与轨道半径的关系式，再由数学知识求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $