精品解析：云南省昆明市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

昆明第一中学2024-2025学年度下学期期中考试 高一物理 命题：张晓航审题：胡斌 总分：100分时间：90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。把答案涂在答题卡的相应位置上。） 1. 将物体从空中投掷出去是常见的现象，研究这种情况下物体运动时人们建立了抛体运动模型。关于抛体运动，下列说法正确的是（　　） A. 抛体运动一定是匀变速曲线运动 B. 抛体运动的速度方向时刻改变，加速度方向不变 C. 平抛运动时速度变化量的方向时刻改变 D. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动 2. 如图所示，体育课上某同学先后两次将铅球从A点投出，第1次投出铅球的运动轨迹1与第2次投出铅球的运动轨迹2在空中交于B点。不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 两次投出的铅球发生的位移相同 B. 两次到达最高点时，铅球的速度相等 C. 第1次投出的铅球从A到B用时较短 D. 第2次投出的铅球从A到B用时较短 3. 如图所示，玩具饮水小鸭的主体会绕着O点不停饮水和起身，A、B和C为饮水小鸭主体上的三个点，AO和BO均大于CO，下列说法正确的是（　　） A. A、C两点的线速度相等 B. A、B、C三点的角速度大小相等 C. A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D. A、B、C三点在相等的时间内通过的弧长相等 4. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中，附着在脱水桶内壁上的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B. 图乙中，汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力 C. 图丙中，随水平圆盘转动的物块离转轴越近，越容易发生相对滑动 D. 图丁中，用离心机将瓶中混合的水和油分离，其中a、c部分是油 5. 牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A. B. C. D. 6. 2023年1月9日，谷神星一号遥五运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，将搭载的科技壹号卫星、天启星座13星等5颗卫星成功送入预定轨道。卫星1圆轨道的半径与卫星2椭圆轨道的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻卫星的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 两卫星在图示位置的速度 B. 两卫星在图示位置时，卫星1的加速度等于卫星2的加速度 C. 两颗卫星分别经过A点时受到的万有引力相等 D. 若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞 7. 一质量为4kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小取10m/s2，则可以求得（　　） A. 物体做匀速直线运动的速度为4m/s B. 整个过程拉力对物体所做的功为4J C. 整个过程摩擦力对物体所做的功为-8J D. 整个过程合外力对物体所做的功为-4J 8. 如图所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴匀速转动，筒的半径，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取。则筒转动的周期可能为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错或不选的得2分。把答案涂在答题卡的相应位置上。） 9. 太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站，整个太空电梯相对地面静止。卫星与空间站的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为，自转周期为，下列说法正确的是（　　） A. 太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B. 太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C. 太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站的角速度 D. 若经过时间之后，、第一次相距最远，则卫星的周期为 10. 中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度一定大于11.2km/s B. 若存在一颗环绕火星运动的近地卫星，其运行速度要大于7.9km/s C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 11. 发展新能源汽车是当前一项国家战略，更是世界发展的潮流。假设有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的B点结束，所用的时间，10s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的功率 B. 图中A点对应的时刻为5s C. 图中A点对应时刻汽车的加速度大小为4m/s2 D. 0~10s汽车通过的路程为128m 12. 如图甲所示，质量为0.4kg的物块锁定在足够高的水平桌面上点，轻质细绳通过光滑定滑轮与物块相连，物块与定滑轮之间的距离足够长。某时刻由静止释放物块，物块从点开始沿轴运动，已知从点开始物块与桌面间的动摩擦因数随位移变化的图像如图乙所示，物块的质量是物块的四倍，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 物块的最大位移为 B. 当时，物块的速度最大 C. 物块组成的系统的最大动能为 D. 物块减少的重力势能为 三、实验题（本题包含13、14两个小题，13题7分，14题11分，共18分。把答案填在答题卡的相应位置。） 13. 如图所示，小型可调速电动机带动固定于同一竖直轴上的圆盘 B 和半径为 R的圆盘 A，圆盘 A 的边缘可根据需要固定不同的单摆。某物理兴趣小组利用该装置探究匀速圆周运动物体的向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系。 （1）在探究向心力F与半径r的关系时，应保持_________不变（多选）。 A．向心力F B． 半径r C．角速度ω D．质量m （2）在探究向心力F与角速度ω的关系时，圆盘A边缘固定的单摆摆长为L。当摆球随圆盘A一起做匀速圆周运动时，摆线和竖直轴在同一平面内，经过时间t，圆盘A转动了n圈，摆球与竖直方向的夹角为θ。已知当地的重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，此时摆球的角速度ω=_________（用n、t表示），研究摆球的向心力F与角速度ω间的关系可以表示为_________（用n、t、θ、L、g、R表示）。 14. 如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图，取g=10m/s2。 （1）根据部分小球位置示意图，对实验装置和操作步骤下列说法正确的是_____。 A.两斜槽末端切线水平 B.两斜槽必须光滑 C.两小球必须同时释放 D.两小球是从两斜槽相同位置静止释放的 （2）根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为_______Hz，A球抛出点坐标___，B球抛出点坐标_____。 （3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为_____s。 四、计算题（本题有3个小题，共42分，15题9分，16题15分，17题18分。解答时要写出必要的文字说明、方程式。只写出答案的不给分，有数值计算的要注明单位。答在答题卡的相应位置上。） 15. 若已知火星半径为，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为的圆轨道上飞行，周期为，引力常量为，不考虑火星的自转，根据以上数据求： （1）“天问一号”的线速度； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 16. 如图所示，有一根长的轻杆两端各固定一个质量均为的小球，O点为一穿过轻杆的转轴，且位于轻杆的中点。在外界作用力的影响下转轴带动轻杆与小球做的竖直平面上的匀速圆周运动。某一时刻轻杆沿竖直方向，且A球在上方。 （1）求该时刻B球线速度大小和向心加速度。 （2）求该时刻A球对轻杆的作用力。 （3）若A球质量可改变，要使该时刻转轴不受轻杆的作用力，A球质量应为多少？ 17. 如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m、R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求： （1）小物块在B点时的速度大小vB； （2）小物块滑至C点时的速度大小vC和圆弧轨道对小物块的支持力大小FN； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明第一中学2024-2025学年度下学期期中考试 高一物理 命题：张晓航审题：胡斌 总分：100分时间：90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。把答案涂在答题卡的相应位置上。） 1. 将物体从空中投掷出去是常见的现象，研究这种情况下物体运动时人们建立了抛体运动模型。关于抛体运动，下列说法正确的是（　　） A. 抛体运动一定是匀变速曲线运动 B. 抛体运动的速度方向时刻改变，加速度方向不变 C. 平抛运动时速度变化量的方向时刻改变 D. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．抛体运动的加速度为重力加速度，方向竖直向下，大小恒定。但若初速度方向与加速度方向共线（如竖直上抛或下抛），则运动为匀变速直线运动，而非曲线运动。故A错误。 B．抛体运动中，竖直方向抛体（如竖直上抛）的速度方向在最高点发生突变，并非“时刻改变”，但加速度方向始终竖直向下不变。故B错误。 C．平抛运动的加速度恒为，方向竖直向下，速度变化量，方向始终竖直向下，不会改变。故C错误。 D．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动（初速度水平，无加速度）和竖直方向的自由落体运动（初速度为零，加速度为）。故D正确。 故选D。 2. 如图所示，体育课上某同学先后两次将铅球从A点投出，第1次投出铅球的运动轨迹1与第2次投出铅球的运动轨迹2在空中交于B点。不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 两次投出的铅球发生的位移相同 B. 两次到达最高点时，铅球的速度相等 C. 第1次投出的铅球从A到B用时较短 D. 第2次投出的铅球从A到B用时较短 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，两次投出的铅球发生的位移不相同，第二次较大，选项A错误； B．两次上升的竖直高度不同，则运动时间不同，第二次竖直高度较小，则时间较短，而水平位移较大，可知水平速度较大，则两次到达最高点时，第二次的速度较大，选项B错误； CD．第1次投出的铅球竖直高度较大，则从A到B用时较长，第2次投出的铅球从A到B用时较短，选项C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，玩具饮水小鸭的主体会绕着O点不停饮水和起身，A、B和C为饮水小鸭主体上的三个点，AO和BO均大于CO，下列说法正确的是（　　） A. A、C两点的线速度相等 B. A、B、C三点的角速度大小相等 C. A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D. A、B、C三点在相等的时间内通过的弧长相等 【答案】B 【解析】 【详解】B．ABC三个点都以O为圆心，同轴转动，故角速度相同，故B正确； A．AO和BO均大于CO，根据v=ωr可知，A、C两点的线速度不相等，故A错误； C．AO和BO均大于CO，根据a=ω2r可知A点的向心加速度大于C点的向心加速度，故C错误； D．因为三点的线速度大小不相同，所以三点在相等的时间内通过的弧长不相等，故D错误。 故选B。 4. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中，附着在脱水桶内壁上的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B. 图乙中，汽车通过拱桥最高点时的情形，汽车受到的支持力大于重力 C. 图丙中，随水平圆盘转动的物块离转轴越近，越容易发生相对滑动 D. 图丁中，用离心机将瓶中混合的水和油分离，其中a、c部分是油 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中衣服附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向由平衡得可知，摩擦力大小不变，故A错误； B．图乙中汽车通过拱形桥的最高点时，加速度竖直向下，根据牛顿第二定律可知 即汽车受到的支持力小于重力，故B错误； C．图丙中水平圆盘转动时，圆盘对物体的摩擦力提供其做圆周运动的向心力，即 可知离圆盘中心越远，物体的摩擦力越大，越容易达到最大静摩擦力，越容易发生相对滑动，故C错误； D．图丙中水的密度大，单位体积水的质量大，瓶子中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据 可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故a、c部分是食用油，故D正确。 故选D。 5. 牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有 月球绕地球公转有 r = 60R 联立有 故选C。 6. 2023年1月9日，谷神星一号遥五运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，将搭载的科技壹号卫星、天启星座13星等5颗卫星成功送入预定轨道。卫星1圆轨道的半径与卫星2椭圆轨道的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻卫星的位置如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 两卫星在图示位置的速度 B. 两卫星在图示位置时，卫星1的加速度等于卫星2的加速度 C. 两颗卫星分别经过A点时受到的万有引力相等 D. 若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞 【答案】A 【解析】 【详解】A．以地球球心为圆心，以卫星2此刻到地心的距离为半径作圆，记作轨道3，根据变轨原理可知卫星2在轨道3上的线速度大于，根据万有引力定律提供向心力 可知轨道半径小，轨道线速度越大，即，故，故A正确； B．根据万有引力定律可知 卫星2位于远地点，卫星1轨道半径小，卫星1的加速度大，故B错误； C．根据万有引力定律可知 两颗卫星质量不同，分别经过A点时受到的万有引力不同，故C错误； D．根据开普勒第三定律 卫星1圆轨道的半径与卫星2椭圆轨道的半长轴相等，,两颗卫星周期相同，不可能相撞，故D错误。 故选A。 7. 一质量为4kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度大小取10m/s2，则可以求得（　　） A. 物体做匀速直线运动的速度为4m/s B. 整个过程拉力对物体所做的功为4J C. 整个过程摩擦力对物体所做的功为-8J D. 整个过程合外力对物体所做的功为-4J 【答案】D 【解析】 【详解】B．F-x图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功，所以 故B错误； C．0~2m阶段，根据平衡条件可得 所以整个过程中摩擦力对物体做的功为 故C错误； D．整个过程中合外力所做的功为 故D正确。 A．根据动能定理可得 解得 故A错误。 故选D。 8. 如图所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴匀速转动，筒的半径，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取。则筒转动的周期可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据自由落体规律 解得 根据自由落体规律 解得 在圆筒中的时间 小球在圆筒中的运动时间与筒自转的时间相等 解得 当时 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错或不选的得2分。把答案涂在答题卡的相应位置上。） 9. 太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站，整个太空电梯相对地面静止。卫星与空间站的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为，自转周期为，下列说法正确的是（　　） A. 太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B. 太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C. 太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站的角速度 D. 若经过时间之后，、第一次相距最远，则卫星的周期为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，均处于失重状态，具有相同的角速度，只有位置达到地球同步卫星的高度的a点才处于完全失重状态，故A错误； B．设太空电梯上各点到地球球心的距离为r，根据v=ωr可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比，故B错误； C．太空电梯上各点的角速度与地球同步卫星的角速度相同，即与地球自转角速度相同，所以太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站a的角速度，故C正确； D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则有ωat-ωbt=π 即 解得，故D正确。 故选CD。 10. 中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度一定大于11.2km/s B. 若存在一颗环绕火星运动的近地卫星，其运行速度要大于7.9km/s C. 火星与地球的第一宇宙速度之比为 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A． 发射脱离地球引力的探测器需达到第二宇宙速度（11.2 km/s），但“天问一号”并未完全脱离太阳引力，而是通过轨道转移进入火星轨道，实际发射速度通常介于第一和第二宇宙速度之间（7.9 km/s < v < 11.2 km/s），故A错误； BC． 地球质量是火星的10倍，半径是火星的2倍，火星的第一宇宙速度等于环绕火星运动的近地面卫星的环绕速度。 由 得 可得地球与火星的第一宇宙速度比值为，故B错误，C正确； D．在星球表面重力等于万有引力，即 ， 所以，地球与火星表面重力加速度的比值为 火星表面重力加速度小于地球，故D错误。 故选C。 11. 发展新能源汽车是当前一项国家战略，更是世界发展的潮流。假设有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中的B点结束，所用的时间，10s后汽车做匀速运动。若汽车所受阻力始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的功率 B. 图中A点对应的时刻为5s C. 图中A点对应时刻汽车的加速度大小为4m/s2 D. 0~10s汽车通过的路程为128m 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．汽车以恒定功率启动，由图像可得 故A正确； B．汽车以额定功率启动，作出v-t图像如下 根据图像可知当速度为时直线对应的时间恰好等于5s，而曲线对应的时间应小于5s，故B错误； C．在B点 在A点根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．0~10s汽车通过的路程为s，根据动能定理可得 解得 故D正确。 故选ACD。 12. 如图甲所示，质量为0.4kg的物块锁定在足够高的水平桌面上点，轻质细绳通过光滑定滑轮与物块相连，物块与定滑轮之间的距离足够长。某时刻由静止释放物块，物块从点开始沿轴运动，已知从点开始物块与桌面间的动摩擦因数随位移变化的图像如图乙所示，物块的质量是物块的四倍，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 物块的最大位移为 B. 当时，物块的速度最大 C. 物块组成的系统的最大动能为 D. 物块减少的重力势能为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由乙图可知μ=0.2x，所以物块a受到的摩擦力f=0.2Mgx=0.8x，当物块a的速度为零时位移最大，对整个系统由动能定理得-fx+mgx=0，M=4m 解得x=2.5m 所以物块a的最大位移为2.5m，故A正确，B错误； C．整个系统的加速度等于零时，动能最大，则f=mg；根据A项分析可得x1=1.25m时系统的动能最大，由动能定理得-fx1+mgx1=Ekm 解得Ekm=0.625J，故C正确； D．物块减少的重力势能为，故D错误。 故选AC。 三、实验题（本题包含13、14两个小题，13题7分，14题11分，共18分。把答案填在答题卡的相应位置。） 13. 如图所示，小型可调速电动机带动固定于同一竖直轴上的圆盘 B 和半径为 R的圆盘 A，圆盘 A 的边缘可根据需要固定不同的单摆。某物理兴趣小组利用该装置探究匀速圆周运动物体的向心力F与角速度ω、半径r、质量m的关系。 （1）在探究向心力F与半径r的关系时，应保持_________不变（多选）。 A．向心力F B． 半径r C．角速度ω D．质量m （2）在探究向心力F与角速度ω的关系时，圆盘A边缘固定的单摆摆长为L。当摆球随圆盘A一起做匀速圆周运动时，摆线和竖直轴在同一平面内，经过时间t，圆盘A转动了n圈，摆球与竖直方向的夹角为θ。已知当地的重力加速度为g，忽略空气阻力的影响，此时摆球的角速度ω=_________（用n、t表示），研究摆球的向心力F与角速度ω间的关系可以表示为_________（用n、t、θ、L、g、R表示）。 【答案】 ①. CD##DC ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]根据在探究向心力的大小F与转动半径r关系时，要保持不变的是应该是ω和m； 故选CD。 （2）[2]小球做半径为r的圆周运动的周期为 则可得小球的角速度为 [3]小球受重力和细线的拉力作用，小球所受的合力为 小球的向心力为 根据合外力等于向心力有 可得 14. 如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图，取g=10m/s2。 （1）根据部分小球位置示意图，对实验装置和操作步骤下列说法正确的是_____。 A.两斜槽末端切线水平 B.两斜槽必须光滑 C.两小球必须同时释放 D.两小球是从两斜槽相同位置静止释放的 （2）根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为_______Hz，A球抛出点坐标___，B球抛出点坐标_____。 （3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为_____s。 【答案】 ①. AD ②. 10 ③. （0，0） ④. （1.10m，0.35m） ⑤. 0.1 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]A.两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确； B.两斜槽不一定必须光滑，选项B错误； C.两小球不一定要同时释放，选项C错误； D.两小球在相同时间内的水平位移都是3l，则做平抛运动的初速度是相同的，则两球是从两斜槽相同位置静止释放的，选项D正确。 故选AD。 （2）[2][3][4]根据白色小球位置示意图 可知闪光频率为 对白球因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1:3:5…可知，O点是A球的抛出点，即A球抛出点坐标（0，0），B球三个黑点位置竖直方向位移之比为3:5，可知抛出点与最上面黑点位置的竖直距离为l，水平距离为3l，则B球抛出点坐标（1.10m，0.35m）。 （3）[5]若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则白球下落的时间为4T，黑球下落的时间为3T，可知两小球释放的时间差为 ∆t=T=0.1s 四、计算题（本题有3个小题，共42分，15题9分，16题15分，17题18分。解答时要写出必要的文字说明、方程式。只写出答案的不给分，有数值计算的要注明单位。答在答题卡的相应位置上。） 15. 若已知火星半径为，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为的圆轨道上飞行，周期为，引力常量为，不考虑火星的自转，根据以上数据求： （1）“天问一号”的线速度； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）天问一号绕火星飞行的轨道半径 则线速度为 （2）设火星的质量为M，探测器的质量为m，根据万有引力提供向心力 可知结合上述解得 （3）火星的第一宇宙速度满足 可得 16. 如图所示，有一根长的轻杆两端各固定一个质量均为的小球，O点为一穿过轻杆的转轴，且位于轻杆的中点。在外界作用力的影响下转轴带动轻杆与小球做的竖直平面上的匀速圆周运动。某一时刻轻杆沿竖直方向，且A球在上方。 （1）求该时刻B球线速度大小和向心加速度。 （2）求该时刻A球对轻杆的作用力。 （3）若A球质量可改变，要使该时刻转轴不受轻杆的作用力，A球质量应为多少？ 【答案】（1），，方向竖直向上；（2），方向竖直向上；（3） 【解析】 【详解】（1）B球的线速度大小 B球的向心加速度大小 方向竖直向上； （2）对A球，在最高点时，有 代入数据得 由牛顿第三定律，A球对轻杆的作用力 方向竖直向上； （3）对A球，有 对B球，有 若轻杆不受转轴的作用力，有 联立解得 17. 如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m、R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求： （1）小物块在B点时的速度大小vB； （2）小物块滑至C点时的速度大小vC和圆弧轨道对小物块的支持力大小FN； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 【答案】（1）5m/s；（2），47.3N；（3）2.0m 【解析】 【详解】（1）从A点到B点，物块做平抛运动有 设到达B点时竖直分速度为vy，则 联立解得 此时速度方向与水平面的夹角为 有 得 在B点时的速度大小 （2）从A点至C点，由动能定理有 根据牛顿第二定律 解得， （3）小物块与长木板间的滑动摩擦力 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 由于 所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，小物块在长木板上做减速运动，则长木板的长度至少为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $