精品解析：2023-2024学年福建省莆田市麟峰小学人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年下学期五年级数学综合练习 （满分：100分 时间：70分钟） 一、反复比较，慎重选择。（2×12＝24分） 1. 下面的展开图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此分析解答。 【详解】A．该图形不属于正方体展开图的特征，不符合题意。 B．该图形属于“3－3”型，可以折成正方体，符合题意。 C．该图形不属于正方体展开图的特征，不符合题意。 D．该图形不属于正方体展开图的特征，不符合题意。 故答案为：B 2. 有10张数字卡片，分别写着1－10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】10以内的数：1、3、5、7、9是奇数，2、4、6、8、10是偶数，2、3、5、7是质数，4、6、8、9、10是合数，根据数字出现的数量解答。 【详解】有10张数字卡片，分别写着1－10，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数及合数的含义。 3. 以下说法中，正确的有（ ）个。 ①24÷4＝6，24是倍数，4是因数。 ②个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 ③25、36、81等数的因数个数都是奇数。 ④既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】若整数a能够被整数b整除，a是b的倍数，b是a的因数，因数与倍数是相互依存的。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。 2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数。 5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。 奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 据此解答。 【详解】①24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数，原选项说法错误。 ②如：13、16、19的个位是3、6、9，但它们不是3的倍数，原选项说法错误。 ③25的因数有：1、5、25，共3个； 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； 81的因数有：1、3、9、27、81，共5个。 25、36、81等数的因数个数都是奇数，原选项说法正确。 ④根据2和5的倍数的特征可知，既是2的倍数又是5的倍数的数它的个位上一定是0，则这个数是10的倍数。原选项说法正确。 以上说法正确的有2个。 故答案为：B 4. 如图，这是折线统计图中折线上的一段，它表示的趋势是（ ）。 A. 缓慢上升 B. 缓慢下降 C. 大幅上升 D. 大幅下降 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；如图所示的情况，折线微微向上倾斜，属于缓慢上升，据此解答即可。 【详解】据分析可知，折线统计图中折线上的一段，它表示的趋势是缓慢上升。 故答案为：A 5. 用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合下图要求的图形，需要（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从正面和右面看到的平面图形确定每个位置上小正方体的数量，最后相加求出小正方体的总数量，据此解答。 【详解】根据从正面看到的平面图形确定的小正方体的数量为，根据从右面看到的平面图形确定的小正方体的数量为。 1＋1＋1＋2＋2＋1＝8（个） 所以，需要8个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体，根据从正面和右面看到的图形确定每个位置上小正方体的数量是解答题目的关键。 6. 一毫升的水大约有（ ）滴。 A. 1～5 B. 20～25 C. 40～45 D. 60～65 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验可知，一滴水的体积大约是0.05毫升，求一毫升的水大约有多少滴，就是求1里面有几个0.05，用除法计算。 【详解】一滴水的体积大约是0.05毫升，那么一毫升的水有： 1÷0.05＝20（滴） 所以，一毫升的水大约有20～25滴。 故答案为：B 7. 图中表示将线段AB（ ）。 A. 以点A为旋转中心顺时针旋转90°。 B. 以点A为旋转中心逆时针旋转90°。 C. 以点B为旋转中心顺时针旋转90°。 D. 以点B为旋转中心逆时针旋转90°。 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转图形的特征，一个图绕某点旋转，旋转点不动，其它各点均绕这点按相同方向旋转90°。 【详解】由分析可得：图中表示将线段AB以点B为旋转中心顺时针旋转90°。 故答案为：C 8. 如果将这4道题的计算结果在数轴中表示出来，结果离1最近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出各个算式的结果，再求出与1的差，最后根据分数的大小比较，同分母分数要比较分子，分子越大则分数越大；异分母同分子的分数要比较分母，分母越大分数越小；进行解答。 【详解】A．， B．， C．＝，－1＝ D．＝，1－＝ ＞＞＞，结果离1最近的是。 故答案为：D 9. a、b均为不等于0的自然数，且a＋1＝b，则两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 【答案】D 【解析】 【分析】两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】由分析可得：如果a、b都是不等于0的自然数，且a＋1＝b，所以a和b两个数互质，则a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：D 10. 小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. 只有①②③ B. 只有②③④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①两条直线的位置关系有两种，平行和相交；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，垂直属于相交的一种情况； ②三角形按角划分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边划分为一般三角形和等腰三角形，两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形也是等腰三角形； ③正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体； ④两个或多个整数公有的倍数，叫作它们的公倍数，据此解答。 【详解】①分析可知，垂直属于相交，它们之间的关系可以表示为； ②三角形按角划分可以表示为；三角形按边划分可以表示为； ③正方体是特殊的长方体，它们之间的关系可以表示为； ④由公倍数的意义可知，倍数与公倍数的关系可以表示为。 综上所述，能正确表示它们之间关系的是①③④。 故答案为：C 11. 用8个棱长是1cm的小正方体摆成一个长方体，它的表面积不可以是（ ）cm2。 A. 34 B. 32 C. 28 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据小正方体的数量确定长方体的可能长宽高组合，并计算不同组合下的表面积，从而排除不可能的选项。 【详解】8个棱长是1cm的小正方体可以摆成长是8cm、宽是1cm、高是1cm的长方体，它的表面积是： （8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝17×2 ＝34（cm2） 8个棱长是1cm的小正方体可以摆成长是4cm、宽是2cm、高是1cm的长方体，它的表面积是： （4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（cm2） 8个棱长是1cm的小正方体可以摆成长是2cm、宽是2cm、高是2cm的正方体，它的表面积是： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 所以它的表面积不可以是32cm2。 故答案为：B 12. 将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下图所示的数表，乐乐在数表上圈出了a，b，c，d四个数，并求出它们的和为318，这4个数在数表中的排列位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可设选项中4个数中最小的数为未知数x，可表示出选项中4个数的大小，相加后得到含有未知数的式子，再用式子等于318，解出未知数，可依次分析选项得出答案。 【详解】A．设左上角的数为x，则其它三个数为：x＋2、x＋10、x＋12，三个数相加得到4x＋24，等于318，即，294不是4的倍数，则选项不是排列位置。 B．设左上角的数为x，则其它三个数为：x＋2、x＋4、x＋12，三个数相加得到4x＋18，等于318，即，300是4的倍数，解出x是75，则选项是排列位置。 C．设最上面的数为x，则其它三个数为：x＋8、x＋10、x＋20，三个数相加得到4x＋38，等于318，即，280是4的倍数，解出x是70，是偶数，则选项不是排列位置。 D．设最上面的数为x，则其它三个数为：x＋8、x＋10、x＋18，三个数相加得到4x＋36，等于318，即，282不是4的倍数，则选项不是排列位置。 则这4个数在数表中的排列位置可能是。 故答案为：B 二、用心思考，正确填写。（3＋2×9＝21分） 13. 16÷（ ）。 【答案】 20；3；3；3 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系及分数的基本性质，被除数除以商等于除数，由此可求出除数；再利用分数的基本性质：分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，确定括号内的数。 【详解】除数 分母，对应分子应为 即： 14. 旋转不改变图形的（ ），只改变图形的（ ）。 【答案】 ①. 大小和形状 ②. 方向 【解析】 【分析】旋转时有三要素：旋转角度、旋转点、旋转方向；在旋转中，图形的形状不变，绕着旋转点旋转，改变的是图形的位置。据此可得出答案。 【详解】由旋转的特点可知：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的方向。 15. 把3米长的绳子平均分成4份，每份占这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，则每份占这根绳子的；用这根绳子的长度除以份数即可求出每份的长度。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 16. 要统计乐乐本学期每次数学考试成绩，选用（ ）统计图较好；要统计乐乐本学期数学成绩的变化趋势，选用（ ）统计图较好。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】在统计图的选择时，条形统计图能清楚地表示出数据地多少；折线统计图不仅能表示出数据大小，还能表示出数据的变化情况。据此可按照实际题干情况分析，进而得出答案。 【详解】要统计乐乐本学期每次数学考试成绩，即统计图要能表示出成绩的大小，即可选用条形统计图；要统计乐乐本学期数学成绩的变化趋势，即统计图要能表示出数据的变化情况，可选用折线统计图较好。 17. 一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.4cm，3.5cm、10cm。如果围着它的四周贴一圈商标纸，至少需要（ ）的商标纸。 【答案】 198cm2##198平方厘米 【解析】 【分析】要围着长方体饮料盒的四周贴一圈商标纸，则面积是长方体的侧面面积，即长、高组成的2个面和宽、高组成的2个面，运用小数乘法计算可得出答案。 【详解】根据题意得：在长方体四周贴一圈商标纸，则面积为： （6.4＋3.5）×10×2 ＝9.9×10×22 ＝198（cm2） 即至少需要198cm2的商标纸。 18. 如图长方体形状物体的长、宽、高分别是26厘米、19厘米、3厘米，你认为这个物体可能是（ ）。 【答案】自然百科全书 【解析】 【分析】根据长方体的长、宽、高的数据，可知这个长方体的长、宽较大，高较小，即比较薄，整体呈扁平长方体形状，结合生活实际，推断出这个物体，合理即可。 【详解】长方体形状物体的长、宽、高分别是26厘米、19厘米、3厘米，这个物体可能是自然百科全书。（答案不唯一） 19. 自然数A和自然数B的最大公因数是6，最小公倍数是120，请你写出符合要求的两组数：（ ）和（ ），（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 120 ③. 24 ④. 30 【解析】 【分析】自然数A和自然数B的最大公因数是6，即A和B的公因数中最大的是6，则A和B是6的倍数；最小公倍数是120，则120是A和B的倍数。据此可取A最小值为6，此时B为最大120；得到了最小的A和最小的B，则可以运用A的最小值乘一个数，B的最大值除以同一个数，可得到符合条件的第二组数。据此可得出答案。 【详解】自然数A和自然数B的最大公因数是6，最小公倍数是120。符合条件的两组数为：6和120； 6×4＝24，120÷4＝30，则24和30的最大公因数是6，最小公倍数是120。 则符合条件的两组数分别为：6和120，24和30。 20. 乐乐有9根x厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 【答案】8x＋4y 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条。当长方体有两个相对面是正方形时，其他四个面是相同的长方形，此时有8条棱的长度相同。 把12条棱的长度相加即是长方体的棱长和，据此解答。 【详解】从9根x厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒中，选出8根x厘米和4根y厘米共12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（8x＋4y）厘米。 21. 两个质数的和是45，它们的积是（ ）。两个质数的和是70，它们的积最大是（ ）。 【答案】 ①. 86 ②. 1189 【解析】 【分析】根据奇数、偶数加法的法则得：一个奇数加上一个偶数得到一个奇数，两个质数的和是45，则两个加数一个是奇数、一个是偶数，而既是偶数又是奇数的数只有2，即其中一个加数是2，可得到另一个数是43。两个质数的和是70，是偶数，则两个加数是偶数或两个都是奇数，要求两个数的积最大，则两个数需要尽量接近，且需要这两个都是质数，即是奇数。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：和为45的质数，则其中一个质数为2，另一个质数为45−2=43。 43＝1×43，是质数，故积为2×43=86。 列举和为70的质数对：3和67（积201），11和59（积649），17和53（积901），23和47（积1081），29和41（积1189）。 其中29和41最接近，积最大为29×41=1189。 故两个质数的和是45，它们的积是86。两个质数的和是70，它们的积最大是1189。 22. 小明爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，若干年后他们岁数的和是（ ）数，我是这样想的：_______________________。 【答案】 ①. 奇 ②. 奇数＋偶数＝奇数 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】假设n年后，两人各增加n岁，一共增加2n岁，2n是偶数；所以他们的岁数之和都在原来的基础上增加偶数，而奇数加偶数仍然是奇数。 填空如下： 小明爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，若干年后他们岁数的和是（奇）数，我是这样想的：奇数＋偶数＝奇数。（第二个空答案不唯一） 23. 认真审题，细心计算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】（1） （2） 24. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】 解： 25. 下面图形是由2个长方体组成的，计算它的表面积和体积。 【答案】表面积160cm2；体积96cm3 【解析】 【分析】组合体的表面积＝左边长方体的表面积＋右边长方体的表面积－重合部分的面积，其中重合部分是2个“4×2”的小长方形面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 组合体的体积＝左边长方体的体积＋右边长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】10－2＝8（cm） 组合体的表面积： （2×4＋2×4＋4×4）×2＋（8×4＋8×2＋4×2）×2－4×2×2 ＝（8＋8＋16）×2＋（32＋16＋8）×2－8×2 ＝32×2＋56×2－16 ＝64＋112－16 ＝160（cm2） 组合体的体积： 2×4×4＋8×4×2 ＝32＋64 ＝96（cm3） 组合体的表面积是160cm2，体积是96cm3。 四、动脑分析，实践操作。（4＋6＝10分） 26. 按要求填一填，画一画。 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在左边的方格纸上按要求画出从各个面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可知这个几何体由7个小正方体组成；从正面看有2列，从左往右，分别是1个、3个，下齐；从右面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、2个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图以及用到小正方体的个数的数字，可以得出下面的几何体： 从正面看有2列，从左往右，分别是1个、3个，下齐； 从右面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、2个，下齐； 画图略。 27. 请你尝试用“猜想—验证—总结—应用”的方法探索6的倍数的特征。 猜想：6的倍数的特征是________________。 验证：（举2个例子，其中至少一个为三位数或以上） 总结：猜想（ ）。（括号里填“正确”或“错误”）如果猜想错误，请你重新探究。 根据结论，直接判断下面的数是否6的倍数。（在括号里打“√”或打“×”） 3744（ ） 693245（ ） 【答案】 猜想：6的倍数的特征是既是2的倍数，又是3的倍数。 验证： 举例1：24 24÷6＝4，是6的倍数；个位是4，是2的倍数，各位数字之和2＋4＝6，是3的倍数。 举例2：312 312÷6＝52，是6的倍数；个位是2，是2的倍数，各位数字之和3＋1＋2＝6，是3的倍数。（答案不唯一） 总结：猜想正确。 3744：个位是4，是2的倍数；各位数字之和3＋7＋4＋4＝18，18是3的倍数；所以3744是6的倍数。 693245：个位是5，不是2的倍数，所以693245不是6的倍数。 因此，3744（√） 693245（×）。 【解析】 【分析】猜想：因为6＝2×3，2和3是互质数，所以6的倍数需同时满足2和3的倍数特征：个位为2、4、6、8、0（2的倍数），且各位数字之和是3的倍数（3的倍数）。 验证：任意举两个6的倍数，分别判断是否既是2的倍数又是3的倍数。（答案不唯一） 总结：猜想正确。 根据2的倍数特征（个位数字是2、4、6、8、0）和3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数）分别判断3744和693245是否既是2的倍数又是3的倍数，进而判断是否是6的倍数。 【详解】略 五、解决问题。（4×4＋9＋5＝28分） 28. 东东用1米长的铁丝围一个三角形，量得其中两条边的长度分别是米和米，这是一个什么三角形？ 【答案】等腰三角形 【解析】 【分析】根据题意可用这根铁丝的总长度，减去三角形另外两条边的长度之和即可，计算出第三条边的长度，并根据三角形的分类标准进行分类即可。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝（米） 答：这是一个等腰三角形。 29. 五年（1）班同学参加啦啦操表演，每列6人、每列9人或每列12人都能正好排完。五（1）班至少有多少名同学？ 【答案】36名 【解析】 【分析】根据题意，每列6人、每列9人或每列12人都能正好排完，说明五（1）班总人数是6、9、12的公倍数。求五（1）班至少有多少名同学，也就是求6、9和12的最小公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 12＝2×2×3 6、9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 即至少有36名同学。 答：五（1）班至少有36名同学。 30. 要在长8米，宽4米的沙坑里填上0.5米厚的沙子（沙子密度为1.5吨/立方米），一辆洗车每次运2.4吨沙子，需要运几次？ 【答案】 10次 【解析】 【分析】首先计算沙坑的体积，长方体体积＝长×宽×高，再根据沙子的密度转换为重量，最后用总重量除以每次运输量，向上取整得到次数。 【详解】需要运送的次数为： 8×4×0.5×1.5÷2.4 ＝24÷2.4 ＝10（次） 答：需要运10次。 31. 小华和妈妈的岁数之和是40岁，小华的年龄是妈妈的。小华今年几岁？ 【答案】 8岁 【解析】 【分析】根据题意，小华和妈妈的年龄之和为40岁，且小华的年龄是妈妈的。将妈妈的年龄看作4份，小华的年龄为1份，总份数为份，对应总年龄40岁。此时可求出其中的1份是几岁，进而得出小华的年龄。 【详解】根据题意：将妈妈的年龄看作4份，而小华的年龄看作1份。此时总的有5份，两人年龄相加是40，每一份的年龄是：40÷5＝8（岁），小华的年龄占一份，即为8岁。 答：小华今年8岁。 32. 如图是我国6～16男生、女生的平均身高统计图。 （1）在6～16岁期间，女生的平均身高自（ ）岁起开始超过男生，又在（ ）岁开始低于男生。 （2）女生的平均身高6～12岁期间增长最快，从（ ）岁开始趋于平缓；男生的平均身高增长最快的一年是（ ）岁到（ ）岁。 （3）科学研究表明，影响身高主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等。你现在身高是（ ）厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，你的身高（ ）（填“偏矮、中等、偏高）。你今后准备怎样做：____________。 【答案】（1） ①. 10 ②. 14 （2） ①. 14 ②. 13 ③. 14 （3） ①. 149 ②. 中等 ③. 让自己的身高尽可能高于平均身高应该保证充足的睡眠，多参加课外活动。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示男生身高，虚线表示女生身高，实线在虚线上方时，男生身高高于女生身高，虚线在实线上方时，女生身高高于男生身高； （2）折线越陡平均身高增长越快，折线越平缓平均身高增长越慢； （3）根据自己的身高与题中同年龄段的平均身高比较即可；决定身高的主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等，生活中少熬夜保证充足的睡眠，不挑食多吃蔬菜，饮食做到营养均衡，多参加户外运动等。 【小问1详解】 在6～16岁期间，女生的平均身高自10岁起开始超过男生，又在14岁开始低于男生。 【小问2详解】 女生的平均身高6～12岁期间增长最快，从14岁开始趋于平缓；男生的平均身高增长最快的一年是13岁到14岁。 【小问3详解】 我现在身高是149厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，我的身高中等。做法略； 33. 小明用排水法求不规则石头的体积（石头被水完全淹没且水没溢出）。 （1）下列各组数据可以求出石头体积的有（ ）。（填序号） A. 容器里原有水6升，容器的内底面积600平方厘米，放入石头后水的高度为12.5厘米。 B. 从里面量容器长40厘米、宽15厘米，原来水高5厘米，放入石头后水的高度为7.5厘米。 C. 从里面量容器长30厘米、宽20厘米，捞出石头后水面下降了2.5厘米。 （2）请你选择一组合适的数据，帮小明算算石头的体积。 我选的是数据（ ）（填序号），我的解答：____________________________________。 【答案】（1）ABC （2） ①. C ②. 1500立方厘米 【解析】 【分析】（1）用排水法求不规则石头的体积的方法，把石头完全浸没在有水的长方体容器中，记录放入石头前后水的高度变化，水面上升部分的体积就是石头的体积；或者把石头从有水的长方体容器中取出，记录取出石头前后水的高度变化，水面下降部分的体积就是石头的体积；最后根据长方体的体积公式求解。 （2）如选择C。已知从长方体容器中捞出石头后水面下降了2.5厘米，那么水面下降部分的体积就是石头的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出石头的体积。 【小问1详解】 A．可以先根据原有水的体积和容器的内底面积，求出水原有的高度，再通过放入石头后水的高度变化，求出水上升部分的体积，也就是石头的体积； B．根据长方体的体积公式求出放入石头前后水的体积差，这个体积差就是石头的体积； C．把石头从水中捞出，水面会下降，水下降部分的体积就是石头的体积，根据长方体的体积公式可以求出石头的体积。 综上所述，以上都可以求出石头体积。 故答案为：ABC 【小问2详解】 我选的是数据：C。（答案不唯一） 我的解答：30×20×2.5＝1500（立方厘米） 答：这块石头的体积是1500立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年下学期五年级数学综合练习 （满分：100分 时间：70分钟） 一、反复比较，慎重选择。（2×12＝24分） 1. 下面的展开图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 有10张数字卡片，分别写着1－10，从中任意抽取一张，抽到（ ）可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 以下说法中，正确的有（ ）个。 ①24÷4＝6，24是倍数，4是因数。 ②个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 ③25、36、81等数的因数个数都是奇数。 ④既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，这是折线统计图中折线上的一段，它表示的趋势是（ ）。 A. 缓慢上升 B. 缓慢下降 C. 大幅上升 D. 大幅下降 5. 用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合下图要求的图形，需要（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 一毫升的水大约有（ ）滴。 A. 1～5 B. 20～25 C. 40～45 D. 60～65 7. 图中表示将线段AB（ ）。 A. 以点A为旋转中心顺时针旋转90°。 B. 以点A为旋转中心逆时针旋转90°。 C. 以点B为旋转中心顺时针旋转90°。 D. 以点B为旋转中心逆时针旋转90°。 8. 如果将这4道题的计算结果在数轴中表示出来，结果离1最近的是（ ）。 A. B. C. D. 9. a、b均为不等于0的自然数，且a＋1＝b，则两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 10. 小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. 只有①②③ B. 只有②③④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 11. 用8个棱长是1cm的小正方体摆成一个长方体，它的表面积不可以是（ ）cm2。 A. 34 B. 32 C. 28 D. 24 12. 将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下图所示的数表，乐乐在数表上圈出了a，b，c，d四个数，并求出它们的和为318，这4个数在数表中的排列位置可能是（ ）。 A. B. C. D. 二、用心思考，正确填写。（3＋2×9＝21分） 13. 16÷（ ）。 14. 旋转不改变图形的（ ），只改变图形的（ ）。 15. 把3米长的绳子平均分成4份，每份占这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 16. 要统计乐乐本学期每次数学考试成绩，选用（ ）统计图较好；要统计乐乐本学期数学成绩的变化趋势，选用（ ）统计图较好。 17. 一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.4cm，3.5cm、10cm。如果围着它的四周贴一圈商标纸，至少需要（ ）的商标纸。 18. 如图长方体形状物体的长、宽、高分别是26厘米、19厘米、3厘米，你认为这个物体可能是（ ）。 19. 自然数A和自然数B的最大公因数是6，最小公倍数是120，请你写出符合要求的两组数：（ ）和（ ），（ ）和（ ）。 20. 乐乐有9根x厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 21. 两个质数的和是45，它们的积是（ ）。两个质数的和是70，它们的积最大是（ ）。 22. 小明爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，若干年后他们岁数的和是（ ）数，我是这样想的：_______________________。 23. 认真审题，细心计算。 24. 解方程。 25. 下面图形是由2个长方体组成的，计算它的表面积和体积。 四、动脑分析，实践操作。（4＋6＝10分） 26. 按要求填一填，画一画。 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在左边的方格纸上按要求画出从各个面看到的图形。 27. 请你尝试用“猜想—验证—总结—应用”的方法探索6的倍数的特征。 猜想：6的倍数的特征是________________。 验证：（举2个例子，其中至少一个为三位数或以上） 总结：猜想（ ）。（括号里填“正确”或“错误”）如果猜想错误，请你重新探究。 根据结论，直接判断下面的数是否6的倍数。（在括号里打“√”或打“×”） 3744（ ） 693245（ ） 五、解决问题。（4×4＋9＋5＝28分） 28. 东东用1米长的铁丝围一个三角形，量得其中两条边的长度分别是米和米，这是一个什么三角形？ 29. 五年（1）班同学参加啦啦操表演，每列6人、每列9人或每列12人都能正好排完。五（1）班至少有多少名同学？ 30. 要在长8米，宽4米的沙坑里填上0.5米厚的沙子（沙子密度为1.5吨/立方米），一辆洗车每次运2.4吨沙子，需要运几次？ 31. 小华和妈妈的岁数之和是40岁，小华的年龄是妈妈的。小华今年几岁？ 32. 如图是我国6～16男生、女生的平均身高统计图。 （1）在6～16岁期间，女生的平均身高自（ ）岁起开始超过男生，又在（ ）岁开始低于男生。 （2）女生的平均身高6～12岁期间增长最快，从（ ）岁开始趋于平缓；男生的平均身高增长最快的一年是（ ）岁到（ ）岁。 （3）科学研究表明，影响身高主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等。你现在身高是（ ）厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，你的身高（ ）（填“偏矮、中等、偏高）。你今后准备怎样做：____________。 33. 小明用排水法求不规则石头的体积（石头被水完全淹没且水没溢出）。 （1）下列各组数据可以求出石头体积的有（ ）。（填序号） A. 容器里原有水6升，容器的内底面积600平方厘米，放入石头后水的高度为12.5厘米。 B. 从里面量容器长40厘米、宽15厘米，原来水高5厘米，放入石头后水的高度为7.5厘米。 C. 从里面量容器长30厘米、宽20厘米，捞出石头后水面下降了2.5厘米。 （2）请你选择一组合适的数据，帮小明算算石头的体积。 我选的是数据（ ）（填序号），我的解答：____________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $