2.1 有理数的加法与减法 暑假衔接练习-2025-2026学年七年级上册数学人教版

2.1 有理数的加法与减法 暑假衔接练习 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．一种大米的质量标记为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．10.08千克 B．10.09千克 C．9.98千克 D．9.89千克 4．下面方框里的内容是某同学完成的线上作业，他的得分是（　　） 姓名______得分______ 计算（每小题5分，共20分）： ①； ②； ③； ④． A．5分 B．10分 C．15分 D．20分 5．算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．某人乘电梯从地下5层升至地上8层，电梯一共升了　 　层． 7．已知，，且，则　 　． 8．我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b，都有．例如：．那么，　 　． 9．点A，O，B是数轴上的三个点，其中O是原点，点A表示的数为，且． 则点B所表示的数为　 　． 10．每袋大米以为标准质量，其中超过标准质量的千克数记为正数，则图中第2袋大米的实际质量是　 　． 三、计算题 11．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题 12． 小明记录了一星期每天的最低温度，如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度/℃ -2 -1 +2 +6 +4 +1 -3 这个星期的平均最低温度是多少摄氏度? 13．设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决。写出算式，并说明结果的实际意义。 14．某市2022年第四季度汽油价格的六次调整情况如下表（记上调为正，下调为负，单位：元/吨）： 日期 10月9日 10月22日 11月19日 12月3日 12月17日 12月31日 累计 价格 变化 +345 　 -95 -430 -130 +140 +130 表中遗漏了10月22日的价格变化情况，问：10月22日上调或下调多少元/吨? 15．小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元? 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故该项不正确，不符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项正确，符合题意； 故选：D． 【分析】根据有理数的加减法的运算法则逐项判断解题． 2．【答案】D 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一种大米的质量标记为“千克” ∴一袋大米最多为千克，最少为千克， ∴质量不合格的是9.89千克， 故选：D． 【分析】 由题意得出一袋大米最多为千克，最少为千克，再逐项判断即可． 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】12 【解析】【解答】（层）， 即电梯一共升了12层， 故答案为：12． 【分析】本题考查有理数减法运算的实际应用.根据正负数的实际意义可得：地上8层记作，地下5层记作，因此本问题可看作从层上升到层，即：，又知没有0层，所以减去1可得答案. 7．【答案】-2或-8 8．【答案】 9．【答案】或 【解析】【解答】解：∵O是原点，点A表示的数为， ∴， ∵， ∴， ∴点B表示的数为或， 故答案为：或． 【分析】先得到长，即可得到的长，然后利用数轴上两点距离公式解题即可． 10．【答案】 11．【答案】（1） （2） （3） （4）4.5 12．【答案】解： ℃ 答： 这一星期的平均最低温度是1℃ . 【解析】【分析】 根据题目中给出的七天最低温度数据，将这七天的最低温度相加，然后除以7，即可求得这一星期的平均最低温度. 13．【答案】解： 某市A地的海拔为-150米，B地比A地的海拔高750米，求B地的海拔高度。 − 150 + 750 = 600 （米） 答：B地的海拔是600米。 【解析】【分析】 这道题考察的是正数和负数的概念以及有理数加法的应用.本题设计了一个关于海拔高度的实例，来说明正数和负数在实际问题中的应用，以及有理数加法的计算方法. 14．【答案】解： （元/吨） 答： 10月22日上调 170元/吨. 【解析】【分析】用累计价格变化减去五次调整价格变化的总和，得到的结果就是10月22日的价格变化. 15．【答案】解：记收入为正，由题意可得 637-1500-2 000+3 000+1 200+1 120-3 000+1 002 =（637+1 200+1 120+1 002）+（3 000-3 000）+（-1 500-2 000） =3 959+0+（-3 500） =459（元）。 答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。 【解析】【分析】记收入为正，根据题目所给条件列出算式，再利用有理数的加减运算法则进行计算. 学科网（北京）股份有限公司 $$