陕西省延安市黄陵县2024-2025学年七年级下学期学科调研检测数学试卷

黄陵县2024~2025学年度第二学期学科调研检测 七年级数学（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将二元一次方程改写成用含x的代数式表示y的形式，下面正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图为某公园中的牡丹园、芍药园和月季园的位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若芍药园的坐标为，月季园的坐标为 ，则牡丹园的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从“输入一个实数”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于，则用得到的这个数进行下一次操作，若输入后程序操作进行一次就停止了，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一个数x与2的差是正数，可用不等式表示为______． 10. 如图，在铁路旁有一村庄，现要建一火车站，为了使村庄与火车站的距离最短，在铁路线上选一点来建火车站，应建在点__________． 11. 关于x的不等式的正整数解的个数为__________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，平移线段，使点A，B均落在坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标是__________． 13. 甲、乙两人共同解方程组，甲将①中的看成了它的相反数解得，乙抄错②中的解得，则________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 解方程组：． 17. 解方程组：． 18. 在一次数学活动课上，何老师准备了若干张如图①所示的边长为a和边长为b的两种正方形纸片（），甲和乙两人将不同纸片剪拼在一起各作出一个长方形的长和宽如图②，比较两个长方形的周长的大小． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．若三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点A，B，C的对应点分别是点，，． （1）画出三角形； （2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为__________． 20. 一部电梯的额定限载量为1000千克．工人师傅利用手推车将一批货物搬运到电梯里，然后从楼底运到楼顶，已知工人师傅体重为60千克，手推车的质量为20千克，每箱货物质量为50千克，则工人师傅每次最多只能搬运重物多少箱？ 21. 某校为开展劳动拓展课程，拟在一块长比宽多的长方形场地内建造两个面积相等的植物养殖区长方形和长方形，植物养殖区的两边，要求两个植物养殖区之间有间隔的小路，求长方形场地的面积． 22. 某校计划在一家商店购买一批足球和篮球共50个，要求采购总费用不超过1.21万元．经调研发现甲、乙两商店篮球的零售价均为300元/个，足球的零售价均为200元/个． （1）若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个？ （2）甲、乙两商店现推出不同的优惠方案：甲店篮球按零售价的8折销售，足球按零售价销售；乙店篮球和足球均按零售价的9折销售．则学校到哪家商店采购更合算？ 23. 某铁件加工厂用图①的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图②的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）．两种长方体容器与所需铁片的数量关系如下表： 1个竖式无盖容器 1个横式无盖容器 长方形铁片的数量 4张 3张 正方形铁片的数量 1张 2张 （1）若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图②的竖式容器和横式容器，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个？ （2）已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个．若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择？ 24. 如图，，直线与交于点M，点E在直线上，点F在直线上，连接，，且． （1）与平行吗？为什么？ （2）若平分，，求的度数． 25. 百姓电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近两周的销售情况如下表所示． 销售时段 销售数量/台 销售收入/元 甲型号 乙型号 第一周 3 4 1200 第二周 5 6 1900 （备注：进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本．） （1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市准备用不多于7500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台，求乙型号电风扇至少要采购多少台？ （3）在题（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且，． （1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________； （2）将线段平移得到线段，点A的对应点是点C，求三角形的面积； （3）在（2）的条件下，过点D作轴于点E，请问在射线上，是否存在点P，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 黄陵县2024~2025学年度第二学期学科调研检测 七年级数学（人教版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】甲拼出长方形的周长更长 【19题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】工人师傅每次最多只能搬运重物18箱 【21题答案】 【答案】长方形场地的面积为． 【22题答案】 【答案】（1）至多可以买篮球21个 （2）当购买篮球个数少于20个时，到乙店采购合算；购买篮球20个，到两店花费相同；购买篮球个数超过20个时，到甲店采购合算 【23题答案】 【答案】（1）可以加工出20个无盖竖式容器，30个无盖横式容器 （2）共有2种方案可供选择，方案1：采购10个竖式容器，5个横式容器；方案2：采购4个竖式容器，10个横式容器 【24题答案】 【答案】（1） ．理由如下： ， ． ， ． ； （2） 【25题答案】 【答案】（1）甲、乙两种型号的电风扇销售单价为200元，150元 （2）乙型号电风扇至少要采购13台 （3）能，有两种采购方案①采购甲型电风扇37台，乙型13台，②采购甲型电风扇36台，乙型14台 【26题答案】 【答案】（1），． （2）12 （3）存在，点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $