安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学（沪科版）九年级下册课件：25.1投影 （2份打包）

创情导入 　　活动一：北京故宫中的日晷闻名世界, 是我国光辉出灿烂文化的瑰宝,它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 活动二： 影子随处可见，你能举出 生活中关于物体在光线的照射下 形成影子的实例吗？ 学习目标 1.了解投影、投影面、平行投影和 中心投影的概念 2.了解平行投影和中心投影的区别 自学提纲 阅读课本71-72页内容，解决下列问题： 1.什么是投影、投影面、投射线？ 2.什么是平行投影，什么是中心投影？ 3.投影中对应点的连线与投射线有什么关系？ 4. 平行投影和中心投影有什么区别？ 合作探究： 1.投影、投影面、投射线 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 平面 2. 平行投影、中心投影 （1）由平行光线形成的投影是平行投影 （2）由同一点(点光源)发出的光线 形成的投影叫做中心投影 平行投影 3.投影中对应点的连线与投射线的关系 平行投影对应点的连线互相平行，中心投影对应点的连线交于一点 A C B 如图.（1）直线L1上的三点A,B,C被平行投影到直线L2上，对应的点为A1 ，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ A B C A1 B1 B1 C1 A1 C1 l1 C B A B C B1 C1 A1 1 A B C B1 C1 A1 l2 l2 （2）直线L1上的三点A,B,C被中心投影到直线L2上，对应的点为A1，B1，C1，对应点的连线有怎样的位置关系？ l1 4.平行投影与中心投影的区别与联系 放大(位似变换) 从一点出发的投射线 中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 全等 平行的投射线 平行投影 联系 区别 物体与投影面平行时的投影 投射线 例 如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. 理解应用 (1) (2) 练一练: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 作业布置: 必做: 课本72页:2、 3 选做: 画出一个四边形的平行投影图和中心投影图 课外作业： .归纳小结: 1.什么是投影、投影面、投射线？ 2.什么是平行投影，什么是中心投影？ 3.投影中对应点的连线与投射线有什么关系？ 4. 平行投影和中心投影有什么区别？ $$ D Q A B C D A* B* C* D* A B C D A* B* C* D* A B C A*(B*) D*(C*) (1) (2) (3) 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影? 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 图(2)中，投影线斜着照射投影面; 图(3)中投影线垂直照射投影面 （即投影线正对着投影面). 复习引入 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 学习目标 1.了解物体正投影的含义 2.理解正投影的性质 1.什么是正投影？ 2.线段、平面图形、几何体的正投影有什么 规律? 3.正投影有哪些性质？ 阅读课本73-75页内容，思考下列问题： 自学提纲： 合作探究： 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 平行投影 正投影 平行投影 斜投影 1.正投影 2.线段、平面图形、几何体的正投影 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 线段的正投影 A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3) （1）铁丝平行于投影面 （2）铁丝倾斜于投影面 （3）铁丝垂直于投影面 （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________ 通过观察，我们可以发现： = > 点A3(B3) 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 线段的正投影 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点 线段正投影规律： A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3) 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD） 放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？ 平面