安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学（沪科版）九年级下册课件：24.7弧长与扇形面积 （2份打包）

在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m�的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大 引入： 1.了解扇形的概念。 2.掌握弧长和扇形面积计算公式，并会用其解决问题 。 学习目标： 自学课本53-54页内容,解决以下问题： 1.扇形的概念是什么？ 2.如何求扇形的弧长和面积？ 3.自学例1，例2掌握解题方法。 自学提纲： 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． n° o 合作探究 思考1: （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的 弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 思考2: （1）半径为R的圆,面积是多少？ S=πR2 （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ 若设⊙O半径为R， n°的 圆心角所对的扇形面积为S， 则 A B O 10.unknown O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: A B O 10.unknown 1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_____弧长=____. 2.已知一条弧的半径为9，弧长为 8π，那么这条弧所对的圆心角为_____。 理解应用： 3.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m�的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大 理解应用： 例1、一滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，圆周率取3.14） 解：设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n度，则 n≈90 答：旋转的角度约为90度。 ￣ 180 = 15.7 n∏R 例2：古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长（或整个子午圈长）的简便方法。如图，点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5000希腊里（1希腊里≈158.5m).当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为a,他实际测得a是7.2度，由此估算出了地球的周长，你能计算吗？ 解：因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角∠AOS=a=7.2度 设地球的周长（即⊙O的周长）为C,则 C ￣ ⌒ AS ＝ 360 ￣ 7.2 ∴C=50 ⌒ AS =50×5000 =250000≈39625(km) 答：过南北极的地球周长约为39625km。 1.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 巩固练习： 2.已知半径2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_______． 通过本节课的学习你有何收获？ 1、熟练记住弧长公式； 2、熟练记住扇形面积公式； 3、熟练运用公式计算。 课堂小结： 课堂作业： 必做题：课本56页 课后练习1、2. 选做题：课本56页习题25.9第4题, 课外作业： 课本57页习题25.9第5,6,8 布置作业： $$ 1.圆的周长公式： 2.圆的面积公式： C=2πr S=πr2 3.弧长的计算公式： 4.扇形面积计算公式： 复习： 认识圆锥 圆锥知多少 学习目标： 1.了解圆锥母线的概念。 2.理解圆锥的侧面积和全面积公式，并能解决有关圆锥的计算。 自学提纲： 1.圆柱的的侧面积计算公式是什么？这个公式怎样得出？ 2.说出圆锥的各部分名称。 3.圆锥的的侧面积计算公式是什么？这个公式怎样得出？ 4.阅读课本55页例3，掌握解题方法。 阅读课本55页内容，思考下列问题： 圆柱侧面展开图 圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长 圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长　　　　　　　　　　 圆柱的全面积=侧面积+两个底面积 合作探究： 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个____，侧面是一个_____. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做__________ A1 A2 问题：圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做___________ 4.