24.7弧长与扇形面积 第2课时　教案　2021—2022学 年沪科版数学九年级下册

24.7 弧长与扇形面积 第2课时 一、教学目标 1.理解圆锥的侧面积和全面积的计算公式的推导； 2.能正确地选择公式进行计算，能将实际问题转化为数学模型，并加以解决； 3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生获取新知的能力，并渗透化曲面为平面的思想； 4.通过运用公式解决实际问题，让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：了解圆锥的侧面积和全面积计算公式，并会应用公式解决问题. 难点：圆锥的侧面积和全面积计算公式的推导过程. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件等教学用具 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【观察思考】 问题：观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？ 圆锥 追问：你知道如何求圆锥的侧面积和全面积吗？ 【复习回顾】 如图，底面半径为r、母线(上下底面圆周上对应两点的连线)为l的圆柱，它的侧面展开图是什么？ 预设答案：将侧面沿母线剪开并展开，侧面由曲面变成了平面，侧面展开图是长方形. 问题：这个侧面展开图的面积计算公式是什么呢？ 预设答案：长方形的长是底面圆的周长2πr，长方形的宽是圆柱的母线长l，所以，侧面展开图的面积为2πrl. 追问：能否类比这种方法求圆锥的侧面积？ 认真观察 在教师的引导下回顾圆柱的侧面积的计算方法 通过熟悉的生活中实物图片引入，提高学生的学习兴趣，并让学生感受数学与实际生活的联系.并通过追问引出本节课要学习的内容. 通过回顾圆柱的侧面积的计算方法，渗透化曲面为平面的思想，为后面推导圆锥的侧面积计算公式作准备. 环节二 探究 新知 【思考】 教师活动：教师先带领学生熟悉圆锥的结构和圆锥中的元素，然后类比圆柱的侧面的展开方法，将圆锥的侧面展开，化曲面为平面. 问题1：观察圆锥，你能说出它是由哪些面围成的几何体吗？ 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体. 底面是一个圆，侧面是一个曲面. 追问1：圆锥中常见的元素有哪些？ 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线有无数条. 连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高. 追问2：圆锥的母线、高、半径三者之间有什么关系？ h2+r2=l2 问题2：如图，底面半径为r、母线为l的圆锥，它的侧面展开图又是什么？ 预设答案：将曲面