安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学（沪科版）九年级下册课件：24.4直线与圆的位置关系 （4份打包）

24.4直线与圆的位置关系（1） 一、复习引入 1.点和圆有哪几种位置关系？ 3.直线与有哪几种位置关系呢？ 2.设⊙O的半径为r，点P到O的距离为d，则 (1)d>r P在 ⊙O____ (2)d=r P在 ⊙O____ (3)d<r P在 ⊙O____ 二、学习目标 1.掌握直线与圆的三种位置关系及其相关名称. 2.会判断直线与圆的位置关系. 三、自学提纲 看书本上第33-35页，解决以下问题: 1.直线与圆有哪三种位置关系?对应的名称 是什么? 2.怎样判断直线与圆的位置关系? 3.阅读课本34页例1，掌握解题方法。 4.解决课后练习1,2两题. 四、合作探究 1.观察:直线与圆有哪几种位置关系? 直线与圆有三种位置关系: (1)直线与圆无交点 (2)直线与圆有且只有一个交点 (3)直线与圆有两个交点 切点 (1)直线与圆没有公共点时,称直线与圆相离. (2)直线与圆只有一个公共点时,称直线与 圆相切.这时,公共点叫切点,直线叫切线. (3)直线与圆有两个公共点时,称直线与圆相交. 这时,两个公共点叫交点,直线叫割线. 切线 割线 D C P O O O 交点 2.设⊙O的半径为r,O到直线 的距离为d D C P O O O 根据直线与圆的三种位置关系,判断d与r的大小关系 （1）直线l与⊙O相交 d<r （） (2)直线l与⊙O相切 d=r (3)直线l与⊙O相离 d＞r 例1已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10, ∠ A=30°, (1)以点C为圆心作圆,当半径为多少时,AB与⊙C相切. (2)以点C为圆心,半径r分别为4cm,5cm作两个圆,这两 个圆与AB分别有怎样的位置关系？ A D B C 五、巩固练习 ⑴P36. 练习 1,2 ⑵已知圆O的半径为4cm, 直线L上的点A,OA=4cm,能否判定直线和圆相切？为什么？ 六、小结： 本节课你学习了哪些内容？ 七、布置作业 课堂作业：必做题：课本39页第1题 选做题： 家庭作业：一张试卷 当直线l与⊙O相切时，切点为A，连接OA.这时 ，如在直线l上任取一个不同于点A的点P，连接OP ,因为点P在⊙O外，所以OP ＞OA.这就是说OA是 点O到直线l上任一点连线中最短的，故OA⊥l 切线性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 $$ 24.4直线与圆的位置关系 ——切线的判定 一、复习引入： 1.切线有哪些性质？与切线有关的常用辅助 线是什么？ 2.怎样判断一条直线是圆的切线呢？ 二、学习目标： 1,掌握切线的判定定理 2,能运用切线的判定方法来解决相关问题 看书本上第35-37页例4上面,解决以下问题 1.过圆内，圆上，圆外一点分别可以作圆的几条切线? 2.如何判定一条直线是圆的切线?你有几种方法? 3.已知：直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。 4.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心, OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。 5.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线 互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分∠DAB 三、自学提纲： 第3题 第4题 第5题 B A C O E A O B C D B A C O 1 2 3 D 四、合作探究： 1.经过圆内,圆上,圆外一点,分别可以作这个圆的几条切线? 演示 2.点P为⊙O上任一点,过点P作直线 与⊙O相切. 作法: (1)连接OP l l l 为什么这样的直线就是圆的切线呢？ O P (2)过P点作OP的垂线 则直线 即为所求. 公共点P,在直线上再任取一个不 同于P点的一点Q, ∵OQ>OP(斜边大于直角边) ∴Q点在⊙O外， ∴直线与圆只有一个公共点。 Q 证明： 切线的判定定理: 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 四、合作探究： l O P 由作图知,直线 与⊙O有一个 ∴直线 是⊙O的切线. ∵ OP是⊙O半径，OP⊥l于p点 ∴ l是⊙O的切线。 符号语言： l 切线的判定方法: 1.和圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线. 2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线. 3.经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线. 四、合作探究： O P 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 （ ） × × ×