24.3 第2课时 圆内接四边形（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该教案聚焦圆内接四边形的概念及性质，通过圆形笑脸与三角板确定圆心的情境导入，衔接圆周角知识，搭建从具体操作到抽象概念的学习支架。 以学生为主体开展探究，情境导入培养几何直观（数学眼光），计算与证明问题发展推理能力（数学思维），性质应用强化模型意识（数学语言）。如平行四边形与圆内接四边形角度计算实例，提升学生逻辑思维，为教师提供结构化教学资源。

24.3 圆周角 第2课时 圆内接四边形 1．理解圆内接多边形的概念； 2．掌握圆内接四边形的性质，并能够运用其进行简单的计算与证明(重点、难点)． 一、情境导入 如图是一个圆形笑脸，给你一个三角板，你有办法确定这个圆形笑脸的圆心吗？ 二、合作探究 探究点：与圆内接四边形有关的计算 【类型一】 利用圆内接四边形的性质进行计算 如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝________度． 解析：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠B＋∠ADC＝180°.∵四边形OABC为平行四边形，∴∠AOC＝∠B.又由题意可知∠AOC＝2∠ADC.∴∠ADC＝180°÷3＝60°.连接OD，可得AO＝OD，CO＝OD.∴∠OAD＝∠ODA，∠OCD＝∠ODC.∴∠OAD＋∠OCD＝∠ODA＋∠ODC＝∠ADC＝60°. 方法总结：解决圆中角度计算问题关键是掌握弧的角度、弧所对圆心角的度数和弧所对圆周角度数之间的关系，巧妙地利用弧的度数作桥梁进行转化，找出相应的等量关系． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】 利用圆内接四边形的性质进行证明 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BC＝BE.求证：△ADE是等腰三角形． 解析：由已知易得∠E＝∠BCE，由同角的补角相等，得∠A＝∠BCE，则∠E＝∠A. 证明：∵BC＝BE，∴∠E＝∠BCE.∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＋∠DCB＝180°.∵∠BCE＋∠DCB＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形． 方法总结：在运用圆的内接四边形进行解题时，要牢记圆内接四边形的对角互补． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题 三、板书设计 1．圆的内接多边形 2．圆的内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角． 教学过程中，以学生为主体，让学生自己探究圆内接四边形的性质，在探究的过程中体会转化思想．在解决问题时能通过联想进行转化，提升学生的逻辑思维能力. 学科网（北京）股份有限公司 $