安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学（沪科版）九年级下册课件：24.2圆的基本性质 （5份打包）

24.2圆的对称性（1） 1.观察图形，体会圆的和谐与美丽。 2.如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？ 情景导入： 1.理解并掌握圆的两个定义及其相关概念，掌握点与圆的三种位置关系. 2.了解弧的定义，表示方法，劣弧，优弧及其与半圆的区别与联系，掌握弦，直径及其关系. 3.掌握“同圆的两个性质，掌握弓形，等圆，等弧的概念. 学习目标: 看书本上第11-13页，解决以下问题: 1.圆的两个定义分别是什么？相应的圆心和半径是什么？ 2.点与圆有哪三种位置关系，怎样判定？ 3.弧的定义是什么？怎样表示？劣弧、优弧及半圆的异同点是什么？什么叫弦？弦与直径的关系是什么？ 4.同圆的半径怎样？直径是半径的多少倍？ 5.弓形、等圆、等弧的概念是什么？有什么性质？ 6.看懂例1 自学提纲： 合作探究： 1.圆的定义：在平面内，一条线段绕它的一个端点 旋转一周，另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆。 固定的端点O叫做圆心， 线段OP（=r）叫做半径， 以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O” 思考：从画图的过程中，你能说出圆上的点有什么 特性吗？ 演示画圆 (1)圆上各点到____(____)的距离都等于____(_____); (2)到定点O的距离都等于定长r的所有点都在______. 圆是平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径) 的所有点组成的图形。 2.平面上，点P和圆的位置关系有哪几种情况？ P O P P OP的长度与圆的半径大小有什么关系？ 平面上点P与⊙O（半径为r）的位置关系有： 3.课后练习第2题。 （2）点P在⊙O内 OP<r （3）点P在⊙O外 OP>r （1）点P在⊙O上 OP=r 演示圆弧定义 大于半圆的弧叫优弧，通常用三个字母表示； 小于半圆的弧叫劣弧，通常用二个字母表示。 一条直径将圆分成两个半圆。 4.圆弧定义： 圆上任意两点间的部分叫做弧，用“ ”表示。 以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“弧AB” ⌒ * 5.连接圆上任意两点的线段，叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。 演示弦与直径关系 6.同圆中：半径相等；直径是半径的2倍。 7.弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。 8.能够重合的两个圆叫等圆。 等圆的半径相等。 9.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 注意：等弧的弧长相等，弧的角度也相等。 半径相等的两个圆是_____. M 如图，由弦AB分别与 组成两个不同的弓形。 理解应用： 例1.已知AB，CD为⊙O的直径， 求证：AD∥CB 例2.求证：矩形的四个顶点在同一个圆上。 o 本节课你有什么收获？ 课堂小结: 课堂作业： 必做题：书本上第20页第1题。 选做题：书本上第20页第2题。 课外作业：基础训练。 作业布置： $$ 24.2圆的对称性 —圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系 一、复习引入： 1.圆的对称性有哪些? 2.垂径定理、垂径定理的推论的内容各是什么? 3.什么叫弦心距? 4.你学过的与圆有关的第一条辅助线是什么? 圆不仅是轴对称图形,中心对称图形, 而且还有旋转不变性. 本节课,我们来学习根据圆的旋转不变性得到的圆心角,弧,弦,弦心距之间的一些性质. 二、学习目标： 1、掌握圆心角定义，理解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系 2、理解并掌握圆心角的度数与它所对的弧的度数 之间的关系。 3、能利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决有关的证明与计算问题。 1.什么叫圆心角？ 2.圆心角，弧，弦，弦心距之间的相等关系定理及其推论的内容是什么？怎样用符号语言来表述？ 3.圆心角的度数等于它所对弧的度数吗？ 4.阅读书本上例4、5、6.掌握解题方法与解题步骤。 三、自学提纲： 看书本上第18-19页内容，解决以下问题: 四、合作探究 1.把一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度,它能和原来的图形重合吗？ 圆是旋转对称图形,圆心是它的旋转中心; 圆具有旋转不变性. 同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形. 顶点在圆心的角叫做圆心角. 如图:∠AOB是圆心角. 图中还有哪些圆心角？ 如图: 2.演示：圆心角，弧，弦，弦心距 之间的关系有： 定理：在同圆或等圆中，相等 的圆心角所对的弧相等，所对 的弦相等，所对的弦的弦心距 相等。 3.推论： 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,以及这两 个角所对的弧,所对的弦,所对的弦的弦心距中, 有一组量相等,那么其余各组量都分别相等. 4.把顶点在圆心的周角等分成360份,每一份的圆心角 是1°的角. 因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆周 也被等分成360份,我们把每一份这样的弧叫做1°的弧. 一般地:n0的圆心角对着n0的弧,n0的弧对着n0的圆心角. 圆心角的度数等