13.1 三角形的概念(同步练习）2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

13. 1 三角形的概念 旧知链接 (1) 线段和直线、射线有什么区别? 三角形的边是由什么构成的? (2) 按三角形内角的大小把三角形分为哪几种三角形? 新知速递 (1) 由 上的三条线段 相接所组成的图形叫作三角形. (2) 如图 13 - 1 - 17 所示 ,三角形 ABC 可表示为 ;顶点A 的对边是 ;边 AC 的对角 是 . (3) 如图 13 - 1 - 18 所示 ,共有 个三角形 ;在△ABC 中 , ∠A 的对边是 ;在△ABD 中 ,AD 所对的内角是 . 图 13 - 1 - 17 图 13 - 1 - 18 (4) 有 相等的三角形叫作等腰三角形 ,其中 叫作腰 ,另一边叫作底边 , 的夹角 叫作顶角 , 的夹角叫作底角 ; 都相等的三角形叫作等边三角形. (1) 下面是小强用三根火柴组成的图形 ,其中符合三角形概念的是( ) . A. B. C. D. (2) 下列说法正确的是( ) . A. 由不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫作三角形 B. 等腰三角形是等边三角形 C. 等边三角形是特殊的等腰三角形 D. 三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 (3)若△ABC 三条边的长度分别为 m ,n ,p,且 m - n + ( n -p) 2 = 0 ,则这个三角形为 ( ) . A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 (4) 如图 13 - 1 - 19 所示 ,①有几个三角形? 把它们一一写出来. ②以∠C 为内角的三 图 13 - 1 - 19 角形有哪些? ③以 AB 为边的三角形有哪些? 基础训练 (1) 三角形是( ) . A. 连接任意三角形组成的图形 B. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 C. 由三条线段首尾顺次相接所组成的图形 D. 以上说法均不对 1 学科网（北京）股份有限公司 (2) 将两块三角尺叠放在一起 ,得到如图 13 - 1 - 20 所示的图形 ,其中三角形的个数为 ( ) . A. 2 B. 3 图 13 - 1 - 20 C. 5 D. 6 (3) 下列说法正确的是( ) . A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C. 一个等边三角形一定是等腰三角形 D. 一个等腰三角形一定不是钝角三角形 (4) 已知三角形的三条边长分别为 5 ,5 ,6 ,那么这个三角形属于( ) . A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 以上都不对 拓展提高 (1) 三角形按边可以分为 的三角形和 三角形. (2) 如图 13 - 1 - 21 所示 ,D 是△ABC 的边 BC 上的一点 ,则在△ABC 中 , ∠B 所对的边是 ;在 △ACD 中 , ∠C 所对的边是 . (3) 如图 13 - 1 - 22 中 ,三角形有 个. 图 13 - 1 - 21 图 13 - 1 - 22 (4) 在△ABC 中 ,三边长度分别为 a ,b ,c ,满足 则这个三角形按边分类是 三角形. 发散思维 ( 平方根 ,判断△ ABC 的形状. )(1) 已知 a ,b ,c 为△ABC 的三边长 ,b ,c 满足( b - 2) 2 + c - 3 = 0 ,且 a 为 4 的算术 图 13 - 1 - 23 (2) 如图 13 - 1 - 23 所示 ,BD = AD = DC ,AF = AE. ①写出以 F 为顶点的三角形 ; ②写出以 AB 为边的三角形 ; ③找出图中的等腰三角形. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$