青海省海东市2024-2025学年七年级下学期7月数学期末试卷

海东市2024—2025学年第二学期学业水平统一检测 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 实数8的立方根是（） A. 2 B. 4 C. D. 2. 在下列调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某品牌汽车的抗撞力 B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C. 调查某批白板笔的使用寿命 D. 调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况 3. 若不等式组的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ） A. 6月份阅读数量最大 B. 阅读数量超过40本的月份共有5个月 C. 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D. 4月份阅读数量为38本 6. 已知，根据不等式的性质，下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有个老头，个梨，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，一个动点从点A出发沿的方向移动，移动了2025个单位后动点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如果，则_________． 10. 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ . 11. 如图，直线，相交于点O，于点O，．则的度数为______． 12. 不等式的正整数解是______． 13. 如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影部分），若小长方形的宽均为2米，空白部分的面积为 _______平方米． 14. 如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________． 15. 已知是二元一次方程组的解，则的值是______． 16. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组： 20. 已知三角形在方格中，位置如图所示，每个小方格的边长均为1，、． （1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标； （2）把三角形向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形，并写出点C的对应点的坐标． 21. 如图，在三角形中，，，，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并在括号里填上相应的理由． 解：∵（已知）， ∴______（_______________）． ∵ （已知）， ∴______（等量代换）， ∴ _____（_______________）． _____（_______________）． ， ∴______． 22. 已知点． （1）若点A在x轴上，求点A的坐标． （2）若a的平方根是，试判断点A所在的象限，并说明理由． 23. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每名学生在“折纸龙”、“采艾叶”、“做香囊”与“包粽子”四门课程中选择一门，随机调查了本校名学生的选课情况，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，回答下列问题： （1）______； （2）补全条形统计图； （3）若本校共有名学生，试估计选择“折纸龙”的学生有多少名？ 24. 2023年6月，自治区生态环境厅发布《2022年广西壮族自治区生态环境公报》，文件显示，广西生态环境质量持续改善，排名保持在国家前列．进一步加强环境保护，我市公交公司计划购买A型和型两种环保节能公交车．若购买A型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和型公交车每辆各需多少万元？ （2）若该公司计划购买A型和型两种环保节能公交车共10辆，且购买A型和型公交车的总费用不超过1200万元，那么至少需要购买A型公交车多少辆？ 25. 【感知】将一副三角板按如图①所示的方式放置，使三角板的直角顶点E落在上，，且，则的大小为 度． （2）【探究】如图②，将图①一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点C在直线上，现测得，试说明． （3）【拓展】现将图①的三角板按图③方式摆放（其中），使顶点C在直线上，直角顶点A在直线上．若，直接写出与之间的关系式． 海东市2024—2025学年第二学期学业水平统一检测 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】(-4,-1) 【11题答案】 【答案】##54度 【12题答案】 【答案】1，2 【13题答案】 【答案】48 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②①④⑤③ 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1）直角坐标系如图所示， （2）如图所示， 点C的对应点的坐标为 【21题答案】 【答案】；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 点A在第一象限，理由如下： ∵a的平方根是， ∴， ∴，， ∴点A的坐标为， ∴点A在第一象限． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如图： （3）名 【24题答案】 【答案】（1）购买A型和型公交车每辆分别需100万元、150万元 （2）至少需要购买A型公交车6辆 【25题答案】 【答案】（1）； （2），理由如下： ， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $