13.1三角形的概念 课件2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章　三角形 13.1　三角形的概念 三角形的概念 (1)三角形的有关概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相 接所组成的图形叫作三角形.组成三角形的线段叫作 ⁠ ，相邻两边的公共端点叫作 ，相邻两边所组 成的角叫作 ，简称三角形的角. 三角形的 边　 三角形的顶点　 三角形的内角　 (2)三角形的记法与读法：如图，顶点是A，B，C的三角形，记作 “△ABC”，读作“三角形ABC”.△ABC的三边有时也用a，b，c来 表示.如图，a表示顶点A所对的边 ，b表示顶点B所对的 边 ，c表示顶点C所对的边 ⁠. BC　 AC　 AB　 (教材P4)如图，分别写出以点E为顶点的三角形，以∠D为 角的三角形，以BC为边的三角形. 解：以点E为顶点的三角形有△ABE，△BCE，△CDE；以∠D为 角的三角形有△CDE，△BCD；以BC为边的三角形有△BCE， △BCA，△BCD. 如图： (1)图中有 个三角形； (2)△ACD中，∠C所对的边是 ⁠； 3　 AD　 (3)以AD为公共边的三角形是△ 和△ ⁠. ABD　 ACD　 三角形的分类 (1)将三角形按角分类，可分为 ， ⁠ 和 ⁠. (2)等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中 相等的两边叫作腰，另一边叫作 ，两腰的夹角叫作 ⁠ ，腰和底边的夹角叫作 ⁠. (3)等边三角形的概念：三边都相等的三角形叫作等边三角形. 锐角三角形　 直角三角形　 钝角三角形　 底边　 顶 角　 底角　 (4)将三角形按边分类，可分为 ⁠和等腰三 角形，等腰三角形又可分为 ⁠和等 边三角形. 三边都不相等的三角形　 底边和腰不相等的等腰三角形　 (　B　) B 将三角形按边的相等关系分类如图所示，则图中M，N分 别表示的三角形是 A. 等边三角形、等腰三角形 B. 等腰三角形、等边三角形 C. 锐角三角形、等腰三角形 D. 等腰三角形、锐角三角形 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形可 分为等边三角形和不等边三角形；③三角形按边分类可分为等腰三 角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有 (　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 　基础过关 1. 如图，回答下列问题. (1)写出以点B为顶点的三角形； 解：以点B为顶点的三角形有△ABD，△ABC，△CBD， △BEF，△BCF，△BCE. (2)写出以∠A为内角的三角形； 解：以∠A为内角的三角形有△ABD，△AEC，△ABC. (3)写出以BC为边的三角形. 解：以BC为边的三角形有△ABC，△BCE，△BCD，△BFC. 2. 下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是 (　D　) D 　能力过关 3. 同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的 (　D　) A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 D 4. 观察下列图形，并把序号填入正确的位置. (1)三边均不相等的三角形有 ，等腰三角形有 ⁠ ，等边三角形有 ⁠. (2)直角三角形有 ，锐角三角形有 ，钝角三角 形有 ⁠. ②④⑤⑦　 ①③⑥ ⑧　 ①　 ③⑤⑦　 ①④⑥　 ②⑧　 　思维过关 5. (教材P4)如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上. 以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的 三角形共有 (　D　) A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 D 6. 【推理能力】如图，图①中共有3个三角形，图②中共有6个三角 形，图③中共有10个三角形，…，以此类推，则图⑥中共有 ⁠ 个三角形. 28　 1. 下面是用火柴棒围成的图形，其中是三角形的是 (　B　) A B C D B 2. 下列说法正确的是 (　A　) A. 锐角三角形的三个内角都是锐角 B. 直角三角形的三个内角都是直角 C. 等腰三角形是等边三角形 D. 钝角三角形的三个内角都是钝角 A 3. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形 类型的是 (　C　) A B C D C 4. 如图，图中钝角三角形的个数为 (　D　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 5. 如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是 ；在△AEC中， 边AE所对的角是 ⁠. EC　 ∠ACE　 6. 如图，给定平面内的5个点(任意三个点不共线)，以其中任意三个 点为顶点，最多可以画 个三角形. 10　 7. 如图，回答下列问题. (1)图中有几个三角形？ 解：共有7个三角形，分别为△ABD，△ABE， △ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AFG. (2)含AB边的三角形有哪些？ 解：含AB边的三角形有△ABD，△ABE，△ABC. (3)写出△ABD的三个内角. 解：在△ABD中，它的三个内角是∠ABD，∠BDA，∠BAD. (4)写出以∠ADC为内角的三角形. 解：以∠ADC为内角的三角形有△ADE，△ADC. (5)图中以哪个点为顶点可构成的三角形的个数最多？ 解：由(1)，可知以点A为顶点的三角形最多，可构成7个三角形. 8. 有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝 角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有 (　B　) A. 3个 B. 4个 C. 3个或4个 D. 5个 B $$