精品解析：2024-2025学年湖南省娄底市娄底市娄星区第一小学等多校人教版四年级下册期末测试数学试卷

2025年上学期四年级期末文化素质检测试卷 数学 时量：90分钟 满分：100分 一、我会填空。（共28分，每空1分） 1. 计算76＋32×（45－20）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 2. 0.96的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是1。 3. 一个数由7个一、3个十分之一、5个百分之一和4个千分之一组成，这个数是（ ），读作（ ），精确到百分位是（ ）。 4. 4.06平方米＝（ ）平方分米 570克＝（ ）千克 12.54千米＝（ ）千米（ ）米 10元8分＝（ ）元 5. 把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（ ）亿元，保留一位小数是（ ）亿元。 6. 如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°，这块纸片的形状按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 7. 一根铁丝恰好围成一个边长为6厘米的等边三角形，如果把它改围成有一条边为4厘米的等腰三角形，那么该等腰三角形另两条边是（ ）厘米和（ ）厘米。 8. 把6.04m、64m、6m40cm、0.64km按照从长到短的顺序排列。 ________＜________＜________＜________。 9. 小丽期末测试，语文、数学和英语的平均分是95分，其中数学100分，英语92分，语文（ ）分。 10. 篮球比赛中，3分线内投中一球得2分，线外投中一球得3分。在一场比赛中，小轩共投中9个球（没有罚球）得22分，他投中了（ ）个3分球，（ ）个2分球。 二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共5分） 11. 72＋28×20＝（72＋28）×20＝2000。（ ） 12. 判断：等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 13. 0.7和0.70大小相等，计数单位也相同。_____ 14. 某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元。（ ） 15. 由两个小三角形拼成的大三角形的内角和等于两个180°。（ ） 三、我会选择。（共10分） 16. 用两个5、两个0和小数点组成一个小数，只读出一个“零”，正确的是（ ）。 A. 50.05 B. 5.005 C. 0.505 D. 500.5 17. 把6.28先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的新数是（ ）。 A. 0.00628 B. 0.628 C. 62.8 D. 6.28 18. 用7个同样的正方体摆成一个物体（如图）。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（ ）号正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 关于三角形，下面说法正确的是（ ）。 A. 钝角三角形只有一条高 B. 三角形越大，它的内角和就越大 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 20. 下面各图中，可以用来说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4“相等的是（ ）。 A. B. C. D. 四、我会计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 25×5×8＝ 6＋14.4＝ 10－3.4＝ 0.32÷10×100＝ 2.82－0.2＝ 0.9÷100＝ 16×4÷16×4＝ 0÷13＋57＝ 22. 列竖式计算并验算。 12.5＋4.67＝ 20－0.93＝ 23. 怎样算简便就怎样算。 560÷[（96－48）÷3] 76.3－27.4－12.6 25×44 35×128－28×35 478－（178＋36） 2600÷25÷4 五、我会操作。（共6分） 24. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 25. （1）根据图1的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）将图2中平行四边形右边的三角形向左平移（ ）格，可以把平行四边形转化成长方形，请画出这个示意图；转化后长方形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长代表1厘米） 六、我会解决问题。（共25分） 26. 一个篮球68元，一根跳绳13.6元。买这两件商品，一共需要多少钱？如果付100元，要找回多少钱？ 27. 在运动会开幕式上进行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有16行，每行有25人。一共有多少人参加表演？ 28. 一本书共368页，李明第一天看了48页，第二、三天平均每天看了56页，还剩多少页没有看？ 29. 某电商开展“爱心助农”活动，一位消费者下单了50千克的沃柑。商家应该怎样包装最省运费？运费最少是多少钱？ 30. 下图是光明小学四年级学生参加社团活动情况统计图。 （1）已知四（3）班男生参加人数是四（4）班女生参加人数的2倍，请把统计图补充完整。 （2）四（ ）班参加社团活动的人数最少，四（ ）班参加社团的男女生人数相差最小。 （3）平均每班有多少人学生参加社团活动？ 七、附加题。（10分） 31. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期四年级期末文化素质检测试卷 数学 时量：90分钟 满分：100分 一、我会填空。（共28分，每空1分） 1. 计算76＋32×（45－20）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 减 ②. 乘 ③. 加 【解析】 【分析】按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】计算76＋32×（45－20）时，先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。 2. 0.96的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 96 ③. 4 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.96里面有6个0.01和9个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，所以0.96里面有96个0.01，所以它有96个这样的计数单位；1有100个0.01这样的计数单位，所以0.96再加上4个0.01就是1，据此即可解答。 【详解】0.96的计数单位是0.01，它有96个这样的计数单位，再加上4个这样的计数单位就是1。 3. 一个数由7个一、3个十分之一、5个百分之一和4个千分之一组成，这个数是（ ），读作（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 7.354 ②. 七点三五四 ③. 7.35 【解析】 【分析】小数由整数部分、小数部分和小数点组成。整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。整数部分，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十……小数部分，十分位上的数表示几个十分之一、百分位上的数表示几个百分之一、千分位上的数表示几个千分之一…… 小数的读法：小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字（若几个零重复，不可只读一个0，有几个0就要读出几个0）。 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 【详解】7个一表示整数部分是7， 3个十分之一表示十分位上是3，5个百分之一表示百分位上是5，4个千分之一表示千分位上是4，那么这个数是7.354。 整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。所以7.354读作七点三五四 。 精确到百分位即保留两位小数，看千分位上的数，千分位是4，4＜5，根据“四舍五入”法应舍去千分位及后面的数，所以7.354精确到百分位是7.35。 一个数由7个一、3个十分之一、5个百分之一和4个千分之一组成，这个数是7.354，读作七点三五四，精确到百分位是7.35。 4. 4.06平方米＝（ ）平方分米 570克＝（ ）千克 12.54千米＝（ ）千米（ ）米 10元8分＝（ ）元 【答案】 ①. 406 ②. 0.57 ③. 12 ④. 540 ⑤. 10.08 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米，1元＝10角，1角＝10分。 高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 把这个数分别乘10、100、1000……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000……，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】4.06×100＝406，4.06平方米＝（406）平方分米； 570÷1000＝0.57，570克＝（0.57）千克； 0.54×1000＝540，12.54千米＝（12）千米（540）米； 8÷100＝0.08，10元8分＝（10.08）元。 5. 把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（ ）亿元，保留一位小数是（ ）亿元。 【答案】 ①. 9.95 ②. 10.0 【解析】 【分析】将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。注意保留数位上的0不能去掉。 【详解】995000000＝9.95；9.95亿≈10.0亿 把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（9.95）亿元，保留一位小数是（10.0）亿元。 6. 如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是（ ）°，这块纸片的形状按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 67 ②. 等腰 ③. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，我们可以用180°－46°－67°计算出撕去的那个角； 按边分，三个角相等的三角形为等边三角形，两个角相等的三角形为等腰三角形； 按角分，当三个角有一个角大于90°时，该三角形为钝角三角形；当三个角有一个角等于90°时，该三角形为直角三角形；当三个角都小于90°时，该三角形为锐角三角形。 【详解】180°－46°－67°＝67° 根据分析可知，此三角形有两个角为67°，且三个角都小于90°； 即一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是67°，这块纸片的形状按边分是等腰三角形，按角分是锐角三角形。 7. 一根铁丝恰好围成一个边长为6厘米的等边三角形，如果把它改围成有一条边为4厘米的等腰三角形，那么该等腰三角形另两条边是（ ）厘米和（ ）厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 7 【解析】 【分析】等边三角形的三条边都相等，依此计算出这根铁丝的长度，再根据这根铁丝的长度、4厘米、以及三角形三边的关系确定出另外两条边的长度即可。 三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。 【详解】6×3＝18（厘米） 假设4厘米为腰长： 18－4－4＝10（厘米） 4＋4＝8（厘米），8厘米＜10厘米，因此4厘米不能为腰长 18－4＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 该等腰三角形另两条边是7厘米和7厘米。 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点，以及三角形三边的关系。 8. 把6.04m、64m、6m40cm、0.64km按照从长到短的顺序排列。 ________＜________＜________＜________。 【答案】 ①. 0.64km ②. 64m ③. 6m40cm ④. 6.04m 【解析】 【分析】各数统一单位再比大小。小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…… 1km＝1000m，1m＝10dm，1dm＝10cm。 高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 把这个数分别乘10、100、1000……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000……，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】6m40cm＝6.4m 0.64km＝640m 6.04m＜6.4m＜64m＜640m 把6.04m、64m、6m40cm、0.64km按照从长到短的顺序排列。 0.64km＞64m＞6m40cm＞6.04m。 9. 小丽期末测试，语文、数学和英语的平均分是95分，其中数学100分，英语92分，语文（ ）分。 【答案】93 【解析】 【分析】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 根据平均数的计算方法，总分＝平均数×科目数，用95×3求出三科总分，再减去数学和英语的分数即可得到语文分数。 【详解】95×3－100－92 ＝285－100－92 ＝185－92 ＝93（分） 小丽期末测试，语文、数学和英语的平均分是95分，其中数学100分，英语92分，语文（93）分。 10. 篮球比赛中，3分线内投中一球得2分，线外投中一球得3分。在一场比赛中，小轩共投中9个球（没有罚球）得22分，他投中了（ ）个3分球，（ ）个2分球。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】假设全部投中的是2分球，总得分为2×9＝18分，与实际得分22分少22－18＝4分。每把一个3分球假设成2分球就会少得3－2＝1分，一共少得4分那么就是把4个3分球假设成了2分球，用一共投球的个数减投中3分球的个数就是投中2分球的个数。 【详解】假设投中的全部是2分球，则投中3分球的个数为： （22－2×9）÷（3－2） ＝（22－18）÷1 ＝4÷1 ＝4（个） 2分球的个数为：9－4＝5（个） 篮球比赛中，3分线内投中一球得2分，线外投中一球得3分。在一场比赛中，小轩共投中9个球（没有罚球）得22分，他投中了（4）个3分球，（5）个2分球。 二、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共5分） 11. 72＋28×20＝（72＋28）×20＝2000。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据运算规则，应先算乘法，再算加法。原式应先计算28×20，再加上72，而题目中错误地先计算了72＋28，再乘20，导致结果错误。 【详解】72＋28×20 ＝72＋560 ＝632 72＋28×20＝72＋560＝632。原题计算错误。 故答案为：× 12. 判断：等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等。锐角三角形的定义是三个内角都小于90°。通过计算每个角的度数，可判断等边三角形是否满足锐角三角形的条件。 【详解】等边三角形的三个内角相等，且内角和为180°。 每个内角的度数为：。 ，因此每个内角都是锐角。 根据定义，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。 所以，等边三角形一定是锐角三角形，判断正确。 故答案为：√ 13. 0.7和0.70大小相等，计数单位也相同。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 【详解】由分析可知，0.7和0.70大小相等，但计数单位不相同。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对小数大小与计数单位的理解与认识。 14. 某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因“买5本送1本”，所以5本的钱就买了5＋1＝6本，12里面有几个6，就付几个5本的钱，据此解答。 【详解】12÷6×（4×5） ＝12÷6×20 ＝2×20 ＝40（元） 某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 由两个小三角形拼成的大三角形的内角和等于两个180°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180°。任何三角形的内角和都是180°，无论其大小或是否由其他三角形拼接而成。因此，由两个小三角形拼成的大三角形，其内角和仍为180°，而非两个180°相加。 【详解】根据分析可知：由两个小三角形拼成的大三角形的内角和仍为180°，原题说法错误。 故答案为：× 三、我会选择。（共10分） 16. 用两个5、两个0和小数点组成一个小数，只读出一个“零”，正确的是（ ）。 A. 50.05 B. 5.005 C. 0.505 D. 500.5 【答案】A 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几读几，据此读出每个选项中的小数，即可解答。 【详解】A．50.05读作：五十点零五，只读出一个“零”，符合题意； B．5.005读作：五点零零五，读出两个“零”，不符合题意； C．0.505读作：零点五零五，读出两个“零”，不符合题意； D．500.5读作：五百点五，没有读出“零”，不符合题意。 故答案为：A 17. 把6.28先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的新数是（ ）。 A. 0.00628 B. 0.628 C. 62.8 D. 6.28 【答案】C 【解析】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】把6.28先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，相当于把6.28的小数点先向左移动一位，再把小数点向右移动两位，也就是把6.28的小数点向右移动一位。把6.28的小数点向右移动一位，得到的数是62.8。 故答案为：C 18. 用7个同样的正方体摆成一个物体（如图）。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（ ）号正方体。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是2层，每层2个小正方形，且上下对齐； 先保证从前面看到的图形是，则说明标有③的正方体不能拿走； 再保证从上面看到的图形是，则说明标有①的正方体不能拿走； 然后保证从左面看到的图形是，则说明标有②的正方体不能拿走；依此即可选择。 【详解】根据分析可知，标有①、②、③的正方体都不能拿走，则拿走的是④号正方体。 故答案为：D 19. 关于三角形，下面说法正确的是（ ）。 A. 钝角三角形只有一条高 B. 三角形越大，它的内角和就越大 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高； 三角形的内角和是180°，与三角形的大小无关； 等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等； 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；一个角是直角的三角形是直角三角形中；一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断即可。 【详解】A．钝角三角形有三条高。原说法错误； B．无论三角形多大，它的内角和是都180°。原说法错误； C．等腰三角形的两个底角相等。说法正确； D．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。原说法错误。 故答案为：C 20. 下面各图中，可以用来说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4“相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A选项中是三条线段分别长5厘米、3厘米和4厘米，求它们一共长多少。用5＋3＋4计算即可； B选项中一共有3行三角形，每行黑色的5个、白色的3个，求一共有多少个。可以用5＋3先求出每行的三角形个数，再乘行数，列式为（5＋3）×3；也可以分别用每行黑色、白色三角形的个数乘行数求出它们分别是多少个，再相加，列式为5×3＋3×3； C选项中有4个笔记本，每本3元，3支钢笔，每支3元，求一共需要多少钱。分别用笔记本、钢笔的数量乘单价求出分别需要的钱数，再相加，列式为4×3＋3×3；它们单价一样都是3元，也可以先把笔记本与钢笔数量相加，再乘上3，列式为（4＋3）×3； D选项中一共有4行圆形，每行黑色的5个、白色的3个，求一共有多少个。可以用5＋3先求出每行的圆形个数，再乘行数，列式为（5＋3）×4；也可以分别用每行黑色、白色圆形的个数乘行数求出它们分别是多少个，再相加，列式为5×4＋3×4；据此选择。 【详解】A．只能用加法算式表示，不符合题意； B．可以说明（5＋3）×3＝5×3＋3×3，不符合题意； C．可以说明4×3＋3×3＝（4＋3）×3，不符合题意； D．可以说明（5＋3）×4＝5×4＋3×4，符合题意。 故答案为：D 四、我会计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 25×5×8＝ 6＋14.4＝ 10－3.4＝ 0.32÷10×100＝ 2.82－0.2＝ 0.9÷100＝ 16×4÷16×4＝ 0÷13＋57＝ 【答案】1000；20.4；6.6；3.2 2.62；0.009；16；57 【解析】 22. 列竖式计算并验算。 12.5＋4.67＝ 20－0.93＝ 【答案】17.17；19.07 【解析】 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数加法用交换加数的位置进行验算，小数减法用差加减数进行验算。 【详解】12.5＋4.67＝17.17 20－0.93＝19.07 验算： 验算： 23. 怎样算简便就怎样算。 560÷[（96－48）÷3] 76.3－27.4－12.6 25×44 35×128－28×35 478－（178＋36） 2600÷25÷4 【答案】35；36.3；1100 3500；264；26 【解析】 【分析】根据四则运算的性质和运算定律进行简便计算。四则运算的顺序是先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）、除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）、乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行简便运算。 560÷[（96－48）÷3]，先算括号里的减法，再算括号里的除法，最后算括号外面的除法； 76.3－27.4－12.6，根据减法的性质简算； 25×44把44拆分为4×11，再根据乘法结合律进行简算； 35×128－28×35，根据乘法分配律的逆运算进行简算； 478－（178＋36），根据去括号法则进行简算； 2600÷25÷4，根据除法的性质进行简算。 【详解】560÷[（96－48）÷3] ＝560÷[48÷3] ＝560÷16 ＝35 76.3－27.4－12.6 ＝76.3－（27.4＋12.6） ＝76.3－ 40 ＝36.3 25×44 ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 35×128－28×35 ＝35×（128－28） ＝35×100 ＝3500 478－（178＋36） ＝478－178－36 ＝300－36 ＝264 2600÷25÷4 ＝2600÷（25×4） ＝2600÷100 ＝26 五、我会操作。（共6分） 24. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形高是对确定的底而言，同一三角形所选底不同，高亦不同。经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）或者对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上）；直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。 【详解】略 25. （1）根据图1的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）将图2中平行四边形右边的三角形向左平移（ ）格，可以把平行四边形转化成长方形，请画出这个示意图；转化后长方形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长代表1厘米） 【答案】（1）（2）如图： （2）5；15 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）观察图形可知，平行四边形右边三角形的最右边顶点到平行四边形左边对应顶点的水平距离为5格，所以将平行四边形右边的三角形向左平移5格，可以把平行四边形转化成长方形。 将图中阴影三角形的三个顶点分别向左平移5格，然后依次连接平移后的顶点，与原平行四边形左边部分组成长方形。 转化后的长方形的长是5厘米（占5个小方格边长），宽是3厘米（占3个小方格边长）。 根据长方形面积＝长×宽，可得面积为（5×3）平方厘米。 【详解】（1）（2）画图略； 将图2中平行四边形右边的三角形向左平移5格，可以把平行四边形转化成长方形。 5×3＝15（平方厘米） 转化后长方形的面积是15平方厘米。 六、我会解决问题。（共25分） 26. 一个篮球68元，一根跳绳13.6元。买这两件商品，一共需要多少钱？如果付100元，要找回多少钱？ 【答案】81.6元；18.4元 【解析】 【分析】已知一个篮球68元，一根跳绳13.6元，那么购买这两件商品的总花费就是篮球的价格与跳绳的价格相加；应找回的钱数为付出的钱减去购买商品的总花费。 【详解】68＋13.6＝81.6（元） 100－81.6＝18.4（元） 答：买这两件商品，一共需要81.6元。如果付100元，要找回18.4元。 27. 在运动会开幕式上进行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有16行，每行有25人。一共有多少人参加表演？ 【答案】1600人 【解析】 【分析】用16×25求出每个方阵有多少人，再乘4，就是4个方阵，一共有多少人。在计算过程中可用到乘法结合律使计算简便。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】16×25×4 ＝16×（25×4） ＝16×100 ＝1600（人） 答：一共有1600人参加表演。 28. 一本书共368页，李明第一天看了48页，第二、三天平均每天看了56页，还剩多少页没有看？ 【答案】208页 【解析】 【分析】用总页数减去第一天看的页数，再减去第二、三天共看的页数，就是还剩多少页没有看。用第二、三天平均每天看的页数乘2，就是这两天一共看了多少页。 【详解】368－48－56×2 ＝368－48－112 ＝320－112 ＝208（页） 答：还剩208页没有看。 29. 某电商开展“爱心助农”活动，一位消费者下单了50千克的沃柑。商家应该怎样包装最省运费？运费最少是多少钱？ 【答案】5个大号纸箱和2个小号纸箱；160元 【解析】 【分析】分别用除法计算出两种纸箱每千克是多少元，得出大号纸箱每千克的价钱更划算，那么多用大号纸箱且装满最划算；用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量；用余下的千克数加上1个大号纸箱的千克数，除以5千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可；据此解答。 【详解】小号纸箱每千克：20÷5＝4（元） 大号纸箱每千克：24÷8＝3（元） 4＞3 多用大号纸箱且装满最划算。 大号纸箱：50÷8＝6（个）……2（千克） 剩下2千克用小箱不能装满，因此减少1个大箱。 6－1＝5（个） 小号纸箱： （2＋8）÷5 ＝10÷5 ＝2（个） 总价： 5×24＋2×20 ＝120＋40 ＝160（元） 答：商家用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是160元钱。 30. 下图是光明小学四年级学生参加社团活动情况统计图。 （1）已知四（3）班男生参加人数是四（4）班女生参加人数的2倍，请把统计图补充完整。 （2）四（ ）班参加社团活动的人数最少，四（ ）班参加社团的男女生人数相差最小。 （3）平均每班有多少人学生参加社团活动？ 【答案】（1） （2）4；2 （3）28人 【解析】 【分析】（1）四（4）班女生参加9人，四（3）班男生参加人数是四（4）班女生参加人数的2倍，用9×2求出四（3）班男生有多少人参加。再按照图例补充完整即可。 （2）把每个班男生人数和女生人数相加，求出一共有多少人参加社团，比较找出哪个班参加社团活动的人数最少即可；观察条形统计图，同一班中表示男生人数和女生人数的直条高矮相差的最少的即男女生人数相差最小。 （3）第2问已经求出每个班有多少人参加社团，把各班人数相加，再除以4，就是平均每班有多少人学生参加社团活动。 【详解】（1）9×2＝18（人） 画图略。 （2）四（1）：14＋17＝31（人） 四（2）：12＋14＝26（人） 四（3）：18＋13＝31（人） 四（4）：15＋9＝24（人） 24＜26＜31 四（4）班参加社团活动的人数最少，四（2）班参加社团的男女生人数相差最小。 （3）平均每班有多少名学生参加社团活动？ （31＋26＋31＋24）÷4 ＝（57＋31＋24）÷4 ＝（88＋24）÷4 ＝112÷4 ＝28（人） 答：平均每班有28人学生参加社团活动。 七、附加题。（10分） 31. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 【答案】14道 【解析】 【分析】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设道题做错了，则道题没做，道题做对了，根据题意，等量关系式为：做对的得分－做错的得分＝64，可列方程为：，解方程可求出做错的题目数，然后用总题数减去做错的题数的2倍求出做对的道数即可。 【详解】解：设道题做错了，则道题没做，道题做对了。 （道） 答：小毛做对14道题。 【点睛】解题关键在于巧妙利用 “做错的题和没做的一样多” 这个条件，结合题目中做对、做错、没做的得分规则列出方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $