广东省茂名市信宜市2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级综合练习（四） 数学 （内容七下第一至第五章；共4页，共24小题，满分120分；用时120分钟．） 注意事项： 1．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，“飞龙在天”这个成语的小篆字体如下，其中是轴对称图形的选项是（ ） A. B. C. D. 2. 一个书架上有三本书，分别是语文、数学、历史，从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形内角和为 B. 内错角相等 C. 垂直线最短 D. 同位角相等 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知两平行线、被直线所截，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 成人体内成熟的红细胞的平均半径一般为米，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，若，则的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 8 8. 已知：，，则（ ） A. 12 B. C. 32 D. 9. 有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是”．则下列理解最合理的是（ ） A. 小明夺冠的可能性较大 B. 小明夺冠的可能性较小 C. 小明肯定会赢 D. 若决赛赛10局，他一定会赢8局 10. 在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 已知直角三角形的一个锐角的度数为，则其另一个锐角的度数为___度． 13. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 14. 如图，，，那么需要补充一个直接条件______（写出一个即可），才能使． 15. 已知三角形的两边长分别是3和7，第三边长是偶数，则第三边长可能是______． 三、解答题（共9小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知，，用直尺和圆规作，使得，，． 　　　　 　　　　　 19. 如图，平分交于点，，判断与的位置关系，并说明理由． 20. 如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6. (1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为． 21. 已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．那么吗？请说明理由． 22. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）图b中，大正方形的边长是　 　．阴影部分小正方形的边长是　 　； （2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由． 23. 如图，把一个长为的梯子斜靠在墙上，测得，梯子沿墙下滑到位置，测得，． （1）吗？请说明理由． （2）求梯子下滑的高度． 24. 八年级(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案: (Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. (Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. (1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由. (2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由. 七年级综合练习（四） 数学 （内容七下第一至第五章；共4页，共24小题，满分120分；用时120分钟．） 注意事项： 1．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】化简得；求值得 【18题答案】 【答案】 如图，为所作． 【19题答案】 【答案】 解：，理由如下： 平分， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】(1);(2) . 【21题答案】 【答案】 ，理由如下： ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴，即． 【22题答案】 【答案】（1）m +n; m – n； （2） (m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn 理由如下：右边=( m+ n)2 − 4 mn =m2 + 2 mn + n2 − 4 mn =m2 − 2 mn + n2 =(m − n)2 =左边， 所以结论成立. 【23题答案】 【答案】（1） 解：；理由如下： ∵在与中， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】(1)方案(Ⅰ)不可行.缺少证明三角形全等的条件；当∠AOB是直角时,此方案可行. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $