专题10 不等式（组）计算刷题训练（共100道）-【暑期培优】2024-2025学年七年级下册数学暑假培优计划（人教版，重庆专用）

弈泓共享数学 专题10 不等式（组）计算刷题训练（共100道） 1．解不等式（组）： (1)； (2)． 2．解不等式（组）： (1) (2)解不等式组 3．解不等式（组） (1)解不等式：； (2)解不等式组：． 4．解不等式（组）： (1)； (2)． 5．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) 6．解不等式（组） (1)解不等式 (2)解不等式组 7．解不等式（组）． (1)； (2)． 8．解不等式（组），并把解集表示在数轴上． (1)． (2)． 9．解不等式（组） (1) (2) 10．解不等式（组）： (1)； (2) 11．解不等式（组）． (1) (2)． 12．解不等式（组）： (1)； (2)． 13．解不等式（组）： (1) (2) 14．解不等式(组)： (1)； (2)． 15．解不等式（组） (1)； (2) 16．解不等式（组）： (1) (2) 17．解不等式（组）： (1)； (2)． 18．解不等式（组）： (1) (2) 19．解不等式（组） (1)； (2) 20．解不等式（组）： (1)． (2)． 21．解不等式（组） (1) (2) 22．解不等式（组）： (1)； (2) 23．解不等式（组）． (1) (2) 24．解不等式（组）： (1)； (2)． 25．解不等式（组）： (1) (2) 26．解不等式（组）． (1) (2) 27．解不等式（组）： (1) (2) 28．解不等式（组）： (1)； (2) 29．解不等式（组）： (1)； (2)． 30．解不等式（组） (1)； (2)． 31．解不等式（组） (1)； (2)． 32．解不等式（组）： (1)； (2)． 33．解不等式（组）： (1) (2) 34．解不等式（组） (1) (2) 35．解不等式（组）： (1) (2) 36．解不等式（组） (1) (2) 37．解不等式（组）： (1)； (2) 38．解不等式（组）： （1）﹣x+1＞7x﹣3； （2）． 39．解不等式（组） (1)； (2)． 40．解不等式（组） (1)解不等式： (2)解不等式组： 41．解不等式（组） (1)； (2)． 42．解不等式（组）： (1)； (2)． 43．解不等式（组）： (1) (2) 44．解不等式（组）： (1) (2) 45．解不等式（组）： (1) ； (2)． 46．解不等式（组）． (1)； (2) 47．解不等式(组)： (1) (2) 48．解不等式（组）： (1) (2) 49．解不等式（组）． (1)； (2)． 50．解不等式（组）： (1) (2) 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 弈泓共享数学 专题10 不等式（组）计算刷题训练（共100道） 1．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： 去括号，得：， 移项，得：， 系数化为1，得：； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则原不等式组的解集为． 2．解不等式（组）： (1) (2)解不等式组 【答案】(1) (2) 【分析】(1) 按照解不等式的基本步骤解答即可． (2)先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集． 本题考查了解不等式，解不等式组，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 ． （2）解： ∴解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 3．解不等式（组） (1)解不等式：； (2)解不等式组：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤计算即可得解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：去括号得：， 解得：； （2）解：， 解不等式①可得：， 解不等式②可得：， ∴不等式组的解集为． 4．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)不等式的解集为 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组， 对于（1），根据去括号，移项合并同类项，系数化为1，可得解集； 对于（2），分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式的解集为． 5．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) 【答案】(1)，数轴表示见解析 (2)，数轴表示见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组和一元一次不等式，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）首先整理为，然后分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得， 数轴表示如下： （2） 整理得， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 数轴表示如下： 6．解不等式（组） (1)解不等式 (2)解不等式组 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的步骤． （1）利用解不等式的步骤进行求解即可； （2）利用解不等式组的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 解不等式①得； 解不等式②得； ∴该不等式组的解集为． 7．解不等式（组）． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤解答即可； （2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：       ； （2）解：解不等式①，得：   解不等式②，得：   ∴不等式组无解． 8．解不等式（组），并把解集表示在数轴上． (1)． (2)． 【答案】(1)，见解析 (2)，见解析 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式和不等式组的解集，正确求出不等式和不等式组的解集是解题的关键． （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，然后在数轴上表示出不等式得解集即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解； 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 数轴表示如下所示： （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 9．解不等式（组） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求不等式组的解集是解答此题的关键． （1）解一元一次不等式，先去分母，然后移项，合并同类项，最后系数化1求解； （2）先分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】（1）解： 去分母，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得： （2）解： 解不等式①，得： 解不等式②，得： ∴不等式组的解集为． 10．解不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，掌握解法步骤是解本题的关键； （1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可． 【详解】（1）解：， ∴， 解得：； （2）解：， 由①得：， 解得：； 由②得：， 整理得：， 解得：， ∴不等式组的解集为：． 11．解不等式（组）． (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，掌握解法步骤是解本题的关键； （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； ∴不等式的解集． （2）解：， 由①得：， ∴， 解得：， 由②得：， 解得：， ∴不等式组的解集为：． 12．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即可； （2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）， 解①得， 解②得， ∴． 13．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法； （1）先去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先解出两个不等式，再取公共部分即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， ∴， 解得：； （2）解：， 解①得：， 解②得：， ∴原不等式组的解集是：． 14．解不等式(组)： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组和一元一次不等式，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）依次去括号，移项，合并同类项即可； （2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可． 【详解】（1）解： ． （2）． 解不等式①得 解不等式②得 不等式组的解集为． 15．解不等式（组） (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解解一元一次不等式、一元一次不等式组，掌握解不等式的步骤是解题的关键； （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 化系数为1，； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 16．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查一元一次不等式（组）， （1）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为，即可求出解集； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集； 解题的关键是掌握解一元一次不等式的一般步骤和一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 【详解】（1）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 把系数化为，得：； （2）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集是． 17．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)不等式组无解． 【分析】本题考查解不等式及解不等式组，解题的关键是熟练掌握不等式的性质． （1）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案； （2）分别解不等式结合同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解，直接求解即可得到答案． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组无解． 18．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，掌握解不等式以及不等式组的步骤是解题的关键． （1）先移项，合并同类项，再系数化1求解； （2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）解： ， 解得：， ∴原不等式的解集为： （2）解： 由①得，， 由②得，， ∴原不等式组的解集为：． 19．解不等式（组） (1)； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组． 首先根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为求出不等式组的解集即可； 分别求出两个不等式的解集，把两个不等式的解集表示在同一个数轴上，在数轴上找出两个不等式的解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； （2）解： 解不等式，得， 解不等式，得， 在同一条数轴上表示不等式、的解集， 如下图所示， 原不等式组的解集为． 20．解不等式（组）： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组），解题的关键是： （1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤求解即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． （2）解：解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组的解集是． 21．解不等式（组） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组： （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可作答． （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴． （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 22．解不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：． 23．解不等式（组）． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组）： （1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解； （2）分别求出两个不等式的解集，即可求解． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：． 24．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），解题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集． （1）根据不等式的基本性质求出不等式的解集即可； （2）分别求出两个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”即可求出不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 移项得：， ∴， 解得：； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，， ∴， 解得， ∴原不等式组的解集为． 25．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式（组），熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键． （1）去分母，去括号，移项，合并，系数化为1，即可求出解； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解： 去分母得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：； （2）解： 解不等式①得 解不等式②得 ∴不等式组的解集为． 26．解不等式（组）． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤和判断不等式组解集的口诀． （1）按照解一元一次不等式的一般步骤，求出不等式的解集即可； （2）按照解一元一次不等式的一般步骤，求出各个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， 解不等式①得， 解不等式②得， 不等式的解集为． 27．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先分母，再去括号，然后移项，合并同类项，系数化1，即可作答． （2）先解出每个不等式的解集，再取它们公共部分的解集，即可作答． 【详解】（1）解：， ∴去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1得 （2）解： 由得， 由得， ∴不等式组的解集为． 28．解不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组的解集就是要找不等式组中不等式的解集的公共部分． 根据解不等式的步骤：移项、合并同类项、系数化为解不等式，系数化为时要注意不等号的方向是否需要改变； 分别求出不等式组中两个不等式的解集，再找到这两个解集的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为：； （2）解： 解不等式得：， 解不等式得：， 原不等式组的解是． 29．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解不等式（组）； （1）根据表达式的性质，解一元一次不等式，即可求解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解： ∴ （2）解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： 30．解不等式（组） (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式（组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式（组的方法． （1）根据解一元一次不等式的方法解答即可； （2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 去分母，得：， 移项，合并同类项的，； （2）解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集是． 31．解不等式（组） (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组）， （1）按一元一次不等式的解法：去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， 解①得：， 解②得：， 该不等式组的解为． 32．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式（组）， （1）根据解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为求解即可； （2）先分别求出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集的即可； 解题的关键是掌握一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 【详解】（1）解：去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 33.解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2)，见详解 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再移项，系数化1，即可作答． （2）分别算出每个不等式的解集，再取公共部分的解集． 【详解】（1）解：∵ 则 则， ∴， ∴ （2）解： 由得， ∴， ∴即 由得， ∴ 则 ∴ ∴不等式组的解集为． 34．解不等式（组） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式（组）的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤进行求解即可； （2）根据解一元一次不等式组的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项合并得， 解得； （2）解：， 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集为：． 35．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式（组），熟练掌握解一元一次不等式（组）是解题的关键； （1）根据不等式的性质解不等式，即可求解． （2）先分别求出两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】（1）解： ∴ ∴ 解得： （2）解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为： 36．解不等式（组） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】(1) 按照解不等式的基本步骤解答即可． (2)先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集． 本题考查了解不等式，解不等式组，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：， 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． （2）∵ ∴解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 37．解不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解不等式和解不等式组，解题关键是熟练掌握解不等式（组）的步骤和方法； （1）按照解不等式的步骤进行计算即可； （2）先解两个不等式，再求出公共的解集即可． 【详解】（1）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． （2）解：， 解不等式得，， 解不等式得，， 不等式组的解集为． 38．解不等式（组）： （1）﹣x+1＞7x﹣3； （2）． 【答案】（1）；（2）﹣2＜x≤2 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：（1）移项，得：﹣x﹣7x＞﹣3﹣1， 合并，得：﹣8x＞﹣4， 系数化为1，得：x＜, 所以不等式的解集为x＜. （2）解不等式3（x+1）＞x﹣1得x＞﹣2， 解不等式≥2x得x≤2， 所以不等式组的解集是﹣2＜x≤2． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），掌握不等式的基本性质是解题的关键． 39．解不等式（组） (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解：    解得； （2）解： 由①得， 由②得，      ∴不等式组的解为． 40．解不等式（组） (1)解不等式： (2)解不等式组： 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的步骤． （1）利用解不等式的步骤进行求解即可； （2）利用解不等式组的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解：， 去括号得， 移项合并得， 解得； （2）解：， 解不等式得； 解不等式得； ∴该不等式组的解集为． 41．解不等式（组） (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解题的关键． （1）按照去括号，移项，合并同类项的步骤解不等式即可； （2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2）解： 去分母得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 42．解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 由①可得：， 由②可得：， ∴原不等式组的解集为． 43．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组． （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：． 44．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组和解一元一次不等式，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解： 解得； （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 45．解不等式（组）： (1) ； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组．解题的关键在于正确的计算求解． （1）根据解一元一次不等式的方法求解即可． （2）分别求两个不等式的解集，然后求出公共的解集即可． 【详解】（1）解：， 移项合并同类型得：， 系数化为1得：． （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解为． 46．解不等式（组）． (1)； (2) 【答案】(1) (2)无解 【分析】本题考查解不等式，解不等式组，熟练掌握解不等式的步骤，是解题的关键： （1）去分母，移项，合并同类项，系数化1，进行求解即可； （2）先求出每个不等式的解集，找到它们的公共部分即可． 【详解】（1）解：去分母，得：， 移项，合并，得：， 系数化1，得：． （2）解：由，得：； 由，得：； ∴不等式组无解． 47．解不等式(组)： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据不等式的性质进行计算即可； （2）分别解不等式，将解集联立起来即可． 【详解】（1）解：去分母，得：， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 故不等式组的解集为． 48．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次方程和解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）分别求出不等式组中两个不等式解集，再确定两不等式解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， 解①得：， 解②， ∴． 49．解不等式（组）． (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式、解不等式组等知识点，掌握不等式的解法成为解题的关键. （1）按照去分母、去括号、移向、合并同类项、系数化为1的步骤以及不等式的性质即可解答； （2）先分别求出各不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可. 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项得, 合并同类项得, 系数化为1得. 所以原不等式的解集为. （2）解： 解不等式①，得， 解不等式②，得. 所以不等式组的解集是. 50．解不等式（组）： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据不等式的性质，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1， 解得， （2）解： 解不等式①，得． 解不等式②，得． 原不等式组的解集为． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$