23.2.1中心对称 课件 2025--2026学年人教版九年级数学上册

中心对称 Summary of minimalist work 授课老师：XXX 人教版九年级数学上册 1 CONTENT 0 1 知识要点 0 2 新课学习 0 3 随堂练习 0 4 课堂小结 2 知识要点 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 1 3 知识要点 1.认识中心对称 2.成中心对称的图形的性质 3.三角形的表示法 4 新知导入 看一看：观察下图中图形的运动，试着发现它们的规律。 E A B C D 从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢? 从A旋转到D,旋转角是多少度呢? O 点O 72° 216° 5 新课学习 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 2 6 课程讲授 认识中心对称 问题1：观察下面的旋转运动过程，试着发现并归纳其中的规律. O 重合 B A D O C 重合 B A D O C 定义： 如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心. 课程讲授 8 归纳：中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 课程讲授 9 练一练：下列两个电子数字成中心对称的是( ) A 课程讲授 10 成中心对称的图形的性质 问题1：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,请你试着找出其中的等量关系. -1 -2 -3 -4 5 1 -2 3 -4 -5 -1 2 -3 4 -5 1 2 3 4 5 y O x C′ A′ B′ C A B OC=OC′ (2)△ABC≌△A′B′C′ (1) OA=OA′ OB=OB′ 11 成中心对称的图形的性质： (1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过_______，且被_________平分.（即______与________三点共线）； (2)中心对称的两个图形是______. 对称中心 对称中心 对称点 对称中心 全等形 12 练一练：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′ D 成中心对称的图形的性质 13 画成中心对称的图形 例 (1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A'; (2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. O A O A B C 14 O A 即可以求得点A关于点O的对称点A'. 解 连接AO， 在AO的延长线上截取OA=OA， 对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. A' 画成中心对称的图形 15 O A B C 就可以得到△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解 连接作出A、B、C三点关于点O的对称点A'、B'、C'， 依次连接A'、B'、B'C'、C'A'， A' B' C' 画成中心对称的图形 练一练：如图，已知△ABC和点O，在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称. C′ A′ B′ 画成中心对称的图形 随堂练习 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 3 18 1.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是________. 随堂练习 O1 19 2.如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，点A为对称中心.若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（ ） A.4 B. C. D. A 3.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1 关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是（ ） A.(0,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(3,-1) D 21 4.如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心. O 22 课堂小结 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 4 23 课堂小结 中心对称 定义 中心对称的性质 如果把一个图形绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心. (1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）； (2)中心对称的两个图形是全等形. 画成中心对称的图形 根据对称中心找到各点的对应点，依次连接各对应点 24 课程结束 Summary of minimalist work 授课老师：XXX 人教版九年级数学上册 25 $$