精品解析：北京市第九中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题

北京九中2023—2024学年度第二学期期中统练2024.5 高一物理 （考试时间90分钟满分100分） 一、单项选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动的加速度可能为零 B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C. 相同时间内速度变化量一定不相等 D. 所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 2. 平抛运动物体的规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（　　） A. 只能说明上述规律中的第（1）条 B. 只能说明上述规律中的第（2）条 C. 不能说明上述规律中的任何一条 D. 能同时说明上述两条规律 3. 飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF（国际飞镖联合会）飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（不计空气阻力）（　　） A. 适当减小 B. 适当提高h C. 适当减小m D. 适当减小L 4. 2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用表示，运动员离开M点后，经过时间离斜坡最远。（，，取），则和的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　） A. A点与C点的角速度大小相等 B. A点与B点的线速度大小相等 C. B点与C点的角速度大小之比为2：1 D. B点与C点的向心加速度大小之比为1：4 6. 如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，一小孩站在圆盘上某处的P点（非圆心）相对圆盘静止。下列说法正确的是（　　） A. 小孩仅受重力和支持力，处于平衡状态 B. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，故速度始终是不变的 C. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，则其所受摩擦力方向始终指向圆心，且大小不变。 D. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，则其所受摩擦力方向不指向圆心 7. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一摆式列车在水平面内行驶，以的速度转弯，转弯半径为，则质量为的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力为（g取）（　　） A. B. C. D. 0 8. 如图所示，长0.50m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为的小球，当杆绕O在竖直平面内作圆周运动，小球通过最高点时的速率为，则此时小球受到杆对它的作用力的情况是（　　）（取） A. 受6N的拉力 B. 受6N的支持力 C. 受24N的拉力 D. 受54N的支持力 9. 两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（　　） A. A所需的向心力比B的大 B. B所需的向心力比A的大 C. A的角速度比B的大 D. B的角速度比A的大 10. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 表达式，k与中心天体有关 D. 表达式，T代表行星运动的公转周期 11. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 12. 2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船自主快速交会对接于天和核心舱前向端口，中国空间站首次形成“三舱三船”组合体，达到当前设计的最大构型。中国空间站在离地面高度的圆轨道，做周期为分钟的圆周运动，地球半径为，引力常量。由上述资料不能估算出（　　） A. 地球的质量 B. 地球的平均密度 C. 空间站的质量 D. 地球表面的重力加速度 13. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于 B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 D. 在b、c中，b的线速度大 14. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径，在A点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为，假设卫星质量不变，忽略地球自转的影响，则（　　） A. 该卫星在轨道2上运行时的速度大于在轨道1上运行时的速度 B. 该卫星在轨道2上运行时的周期大于在轨道1上运行时的周期 C. 卫星在轨道1上运行时A处的速度大于转移轨道上运行时A处的速度 D. 卫星在轨道2上运行时B点的加速度大于在转移轨道上运行时B点的加速度 二、实验题。共2小题，共16分。 15. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有（　　） A. 斜槽轨道末端水平 B. 斜槽轨道光滑 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点，在确定y轴时需要让y轴与重锤线平行。 b．在获得的理想平抛运动轨迹上取一点，其在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则钢球平抛的初速度大小为__________。 c．若实验中遗漏了记录平抛运动的起点，如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和。则钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 16. 实验室可用图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度、轨道半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，应将两个质量__________（填“相同”或“不同”）的小球分别放在挡板与挡板__________（填“A”或“B”）处。且皮带选择连接两个半径__________（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。 （3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为__________。 A. B. C. D. （4）图乙是某同学用DIS实验装置研究向心力与哪些因素有关的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为，力传感器测定的是圆柱体所受的向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中记录了向心力与线速度对应的数据，为了简单明了地观察出向心力与线速度的关系，最好是选择图__________（填字母）。 1 1.5 2 2.5 3 0.88 2 3.5 5.5 7.9 A. B. C. 三、计算题。共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17. 如图所示，一质量为的小物块以初速度从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间后以速度飞离桌面，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高，不计空气阻力，取重力加速度。求∶ （1）小物块落地点距飞出点的水平距离 （2）小物块落地时的速度大小 （3）小物块的初速度的大小。 18. 如图所示，质量为的小杯子里盛有质量为的水，用绳子系住小杯子在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为，小杯子通过最高点的速度为，取重力加速度。求： （1）在最高点时绳对小杯子的拉力的大小？ （2）在最高点时杯子底部对水的压力的大小？ （3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？ 19. 发射地球静止卫星时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球的质量M； （2）第一宇宙速度大小v； （3）卫星在近地点A的加速度大小a； （4）远地点B距地面的高度。 20. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘。原长为、劲度系数为的轻弹簧一端固定于轴上，另一端连接质量为的小物块。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧的最大长度为。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内，则： （1）物块与圆盘间的最大静摩擦力为多大？ （2）若开始时物体放置在弹簧为原长的位置，当圆盘的角速度为多大时，物块将开始滑动？ （3）若物块与圆盘一起匀速转动的周期为，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量应为多大？ （4）若弹簧的长度为时，物块与圆盘能一起匀速转动，试求转动角速度的可能值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京九中2023—2024学年度第二学期期中统练2024.5 高一物理 （考试时间90分钟满分100分） 一、单项选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动的加速度可能为零 B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C. 相同时间内速度变化量一定不相等 D. 所有做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 【答案】D 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，A错误； B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，B错误； C．曲线运动在相同时间内速度变化量可能相等，比如平抛运动，C错误； D．物体做曲线运动的条件是所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，D正确。 故选D。 2. 平抛运动物体的规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（　　） A. 只能说明上述规律中的第（1）条 B. 只能说明上述规律中的第（2）条 C. 不能说明上述规律中的任何一条 D. 能同时说明上述两条规律 【答案】B 【解析】 【详解】在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，平抛的水平方向没有参照，不能分析水平方向的运动；ACD错误， B正确。 故选B。 3. 飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF（国际飞镖联合会）飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（不计空气阻力）（　　） A. 适当减小 B. 适当提高h C. 适当减小m D. 适当减小L 【答案】A 【解析】 【详解】飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心上方，说明在飞镖水平方向飞行L时，下落高度较小，而水平方向L=v0t， 竖直方向，为增大h，可以增大L或减小v0，故A正确，D错误； 若L不变，时间不变，也可以降低h，故B错误；而平抛运动规律和物体的质量无关，故C错误． 故选A． 【点睛】本题考查平抛运动的规律，注意应用水平和竖直方向上的时间一定相等，若水平位移一定，则水平速度决定时间，若竖直高度一定，则高度决定时间． 4. 2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用表示，运动员离开M点后，经过时间离斜坡最远。（，，取），则和的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有 解得 由几何关系有 又 解得 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 又 解得 选项C正确，ABD错误。 故选C。 5. 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　） A. A点与C点的角速度大小相等 B. A点与B点的线速度大小相等 C. B点与C点的角速度大小之比为2：1 D. B点与C点的向心加速度大小之比为1：4 【答案】D 【解析】 【详解】A．通过皮带传动，所以A点与C点的线速度大小相等，根据可知，A点与C点的角速度大小之比为，故A错误； B．A点与B点同轴转动，角速度相等，根据可知，A点与B点的线速度大小之比为，故B错误； C．A点与B点的角速度相等，则B点与C点的角速度大小之比为，故C错误； D．根据，由于B点与C点做圆周运动的半径相等，则B点与C点的向心加速度大小之比为，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，一小孩站在圆盘上某处的P点（非圆心）相对圆盘静止。下列说法正确的是（　　） A. 小孩仅受重力和支持力，处于平衡状态 B. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，故速度始终是不变的 C. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，则其所受摩擦力方向始终指向圆心，且大小不变。 D. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，则其所受摩擦力方向不指向圆心 【答案】C 【解析】 【详解】A．小孩受重力、支持力和静摩擦力作用，小孩做圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误； B．小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； CD．小孩随圆盘一起做匀速圆周运动，其所受摩擦力始终指向圆心，大小不变，故C正确，D错误。 故选C。 7. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一摆式列车在水平面内行驶，以的速度转弯，转弯半径为，则质量为的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力为（g取）（　　） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【详解】在火车转弯时，乘客与火车一起做圆周运动，则向心力 解得 对乘客受力分析，乘客在转弯过程中所受列车给他的作用力为 解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 8. 如图所示，长0.50m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为的小球，当杆绕O在竖直平面内作圆周运动，小球通过最高点时的速率为，则此时小球受到杆对它的作用力的情况是（　　）（取） A. 受6N的拉力 B. 受6N的支持力 C. 受24N的拉力 D. 受54N的支持力 【答案】B 【解析】 【详解】设在最高点杆子表现为拉力，则有 代入数据得 则杆子表现为支持力，大小为6N。 故选B。 9. 两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则（　　） A. A所需的向心力比B的大 B. B所需的向心力比A的大 C. A的角速度比B的大 D. B的角速度比A的大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对其中一个小球受力分析，如图所示 受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，由牛顿第二定律可得 F=mgtanθ A绳与竖直方向夹角大，说明A受到的向心力比B的大，故A正确，B错误； CD．由向心力公式得到 F=mω2r 设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系得 r=htanθ 解得 分析表达式可知A的角速度与B的角速度大小相等，故CD错误。 故选A。 10. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C. 表达式，k与中心天体有关 D. 表达式，T代表行星运动的公转周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意； B．根据开普勒第二定律可知相同时间内，同一行星与太阳连线扫过的面积相等，故B错误，符合题意； CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体质量有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确，不符合题意。 故选B。 11. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 【答案】B 【解析】 【详解】A．设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为，则月球受到的万有引力为 苹果受到的万有引力为 由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误； B．根据牛顿第二定律 ， 整理可以得到 故选项B正确； C．在地球表面处 在月球表面处 由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误； D由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。 故选B。 12. 2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船自主快速交会对接于天和核心舱前向端口，中国空间站首次形成“三舱三船”组合体，达到当前设计的最大构型。中国空间站在离地面高度的圆轨道，做周期为分钟的圆周运动，地球半径为，引力常量。由上述资料不能估算出（　　） A. 地球的质量 B. 地球的平均密度 C. 空间站的质量 D. 地球表面的重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】设地球质量为M，空间站质量为m，根据万有引力提供向心力有 解得 则地球的平均密度 设地球表面的物体质量为，根据万有引力与重力近似相等有 解得 由题分析可知空间站离地面的高度h、周期T，地球的半径R都已知，则可估算出地球的质量、平均密度和地球表面的重力加速度，但不能估算空间站的质量。 故选C。 13. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于 B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 D. 在b、c中，b的线速度大 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度为航天器在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，最大环绕速度，A错误； B．由题可知a、c具有相同的角速度，根据 由于 可知 根据 由于 可知 总之，B错误； C．由题意知 根据 解得 因为 所以 综上，C错误； D．根据 解得 可知，D正确。 故选D。 14. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。如图所示是地球卫星发射过程的简化模型，先将质量为m的卫星发射到近地圆形轨道1上运行，其轨道半径近似等于地球半径，在A点火加速进入转移轨道，转移轨道为椭圆轨道的一部分，到达转移轨道的远地点B时再次点火加速进入半径为的圆形轨道2，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为，假设卫星质量不变，忽略地球自转的影响，则（　　） A. 该卫星在轨道2上运行时的速度大于在轨道1上运行时的速度 B. 该卫星在轨道2上运行时的周期大于在轨道1上运行时的周期 C. 卫星在轨道1上运行时A处的速度大于转移轨道上运行时A处的速度 D. 卫星在轨道2上运行时B点的加速度大于在转移轨道上运行时B点的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得， 由于轨道2的半径大于轨道1的半径，所以卫星在轨道2上运行时的速度小于在轨道1上运行时的速度，在轨道2上运行时的周期大于在轨道1上运行时的周期，故A错误，B正确； C．卫星从轨道1变轨到转移轨道，需要在A点处点火加速，所以卫星在轨道1上运行时A处的速度小于转移轨道上运行时A处的速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星在轨道2上运行时B点的加速度等于在转移轨道上运行时B点的加速度，故D错误。 故选B。 二、实验题。共2小题，共16分。 15. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有（　　） A. 斜槽轨道末端水平 B. 斜槽轨道光滑 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点，在确定y轴时需要让y轴与重锤线平行。 b．在获得的理想平抛运动轨迹上取一点，其在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则钢球平抛的初速度大小为__________。 c．若实验中遗漏了记录平抛运动的起点，如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和。则钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示）。 【答案】（1）AD （2） ①. 球心 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 为了使小球每次离开斜槽轨道末端时都以相同速度做平抛运动，必须使斜槽末端水平，且每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不必光滑，挡板高度也不必等间距变化。 故选AD。 【小问2详解】 [1]钢球的球心对应白纸上的位置即为原点； [2]根据和得钢球平抛的初速度大小为 [3]钢球由A到B和由B到C所用的时间相等，设为，有， 联立得钢球平抛的初速度大小为 16. 实验室可用图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动时所需向心力的大小与质量、角速度、轨道半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，应将两个质量__________（填“相同”或“不同”）的小球分别放在挡板与挡板__________（填“A”或“B”）处。且皮带选择连接两个半径__________（填“相同”或“不同”）的两个塔轮。 （3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为__________。 A. B. C. D. （4）图乙是某同学用DIS实验装置研究向心力与哪些因素有关的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为，力传感器测定的是圆柱体所受的向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中记录了向心力与线速度对应的数据，为了简单明了地观察出向心力与线速度的关系，最好是选择图__________（填字母）。 1 1.5 2 2.5 3 0.88 2 3.5 5.5 7.9 A. B. C. 【答案】（1）A （2） ①. 相同 ②. A ③. 不同 （3）B （4）B 【解析】 【小问1详解】 研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，应采用控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 [1][2][3]探究向心力与角速度之间的关系时，应使两小球的、相同，不同，故应将两个质量相同的小球分别放在挡板与挡板A处，且皮带选择连接两个半径不同的两个塔轮。 【小问3详解】 探究向心力与角速度之间的关系时，两个小球所受向心力的比值 得 又因两变速塔轮边缘上的点线速度大小相等，所以两变速塔轮的半径之比等于角速度的反比，即，故选B。 【小问4详解】 为了简单明了地观察出向心力与线速度的关系，所作出的图像应为一条直线。 故选B。 三、计算题。共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17. 如图所示，一质量为的小物块以初速度从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间后以速度飞离桌面，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高，不计空气阻力，取重力加速度。求∶ （1）小物块落地点距飞出点的水平距离 （2）小物块落地时的速度大小 （3）小物块的初速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块做平抛运动的时间为，则竖直方向有 解得 故 【小问2详解】 小物块落地时竖直方向的速度为 小物块落地时的速度大小 【小问3详解】 小物块在水平桌面上运动时，根据牛顿第二定律有 解得 又 求得 18. 如图所示，质量为的小杯子里盛有质量为的水，用绳子系住小杯子在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为，小杯子通过最高点的速度为，取重力加速度。求： （1）在最高点时绳对小杯子的拉力的大小？ （2）在最高点时杯子底部对水的压力的大小？ （3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？ 【答案】（1）9N （2）6N （3） 【解析】 【小问1详解】 选杯子和杯子里的水为研究对象，在最高点时由重力和绳子的拉力T的合力提供它们做圆周运动的向心力。由牛顿第二定律有： 代入数据解得 【小问2详解】 以水为研究对象，在最高点时由重力和杯底对水的压力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有： 代入数据解得 【小问3详解】 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好用来提供向心力，此时在最高点有最小速度，以水为研究对象列牛顿第二定律有 代入数据解得 19. 发射地球静止卫星时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球的质量M； （2）第一宇宙速度大小v； （3）卫星在近地点A的加速度大小a； （4）远地点B距地面的高度。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）若忽略地球自转，则地表物体受到的万有引力近似等于重力，有 解得 （2）根据万有引力提供向心力有 则第一宇宙速度 （3）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由牛顿第二定律得 卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则 解以上两式得 （4）设远地点B距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 20. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘。原长为、劲度系数为的轻弹簧一端固定于轴上，另一端连接质量为的小物块。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，使物块能保持静止的弹簧的最大长度为。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内，则： （1）物块与圆盘间的最大静摩擦力为多大？ （2）若开始时物体放置在弹簧为原长的位置，当圆盘的角速度为多大时，物块将开始滑动？ （3）若物块与圆盘一起匀速转动的周期为，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量应为多大？ （4）若弹簧的长度为时，物块与圆盘能一起匀速转动，试求转动角速度的可能值。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 物块与圆盘间的最大静摩擦力 【小问2详解】 根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 物块恰好不受摩擦力作用，则 其中 解得 【小问4详解】 当角速度较大时 解得 当角速度较小时 解得 则角速度的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $