江苏省南通市海安市海安外国语学校、海陵中学联考2024-2025学年九年级下学期5月月考数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 海陵中学2025年中考阶段性评价 数学 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [0] [0] [o] [o] [0] 注意事项 [1] 1 1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] 2 [2] [2] [2] 1. 答题前，请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 [3] T31 [3] T31 [3] 「31 [3] 2.必须在题号对应的答题区内作 [4] [4] 4] [4] [4] [4] 4 4] 答，超出答题区书写无效。 [51 3. 保持答卷清洁、完整。 [5] [57 [5] [5] [51 [51 [5] [61 6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] 正确填涂 ☐缺考标记 8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，合计30分） 11 12 13 14 15 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19.(10分) D(-2y+-3+2+(-° a2-4a+4 a+1 囚囚■ 20.(10分) B.M D 21.(10分) (1) (2) 囚囚■ 22.(10分) (1)a= b= (2) 小人数 6 16 E 14 12 30% ”1 10 10 P F 6 26% 26% 4 C 2 A/B 10% 0 A B C D E F组别 甲校抽取的学生成绩统计图 乙校抽取的学生成绩统计图 (3) 人： (4) 23.(12分) 0 F B ■ 24.(12分) 1 囚■囚 囚■囚 (E)'S 口 26.(13分) A D 图1 图2 图3 (1) 海陵中学2025年中考阶段性评价数学 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的值等于 A. 4 B. C. D. 8 2. 四川三星堆遗址被称为世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文明的发展史．下图是年月首次亮相的青铜瓿，它有“圆口、深腹”等特征．有关其三视图（忽略表面凸起部分）说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图完全相同 B. 主视图和俯视图完全相同 C. 左视图和俯视图完全相同 D. 三视图各不相同 3. 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 6. 一个含角和另一个含角的直角三角形，按如图所示叠放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转，再沿直线前进1米，又向左转……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（ ） A. 10米 B. 18米 C. 20米 D. 36米 8. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流．与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R的函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 9. 甲、乙两车分别从两地同时出发，甲车匀速前往地，乙车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；设甲、乙两车距地的路程为（千米），乙车行驶的时间为（时），与之间的图象如图所示．则甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间为（ ） A. 小时或小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时或小时 10. 在中，于点，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共有8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 11. 因式分解：__________． 12. 已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm²（结果保留π）． 13. 已知a和b是方程的两个解，则的值为________． 14. 某停车场采用先进的车辆识别系统，车辆进出时被系统自动识别后栏杆抬起（如图1）．已知停车场入口的栏杆的长度为3米（如图2所示），栏杆从水平位置绕点顺时针旋转到的位置，在旋转过程中，当栏杆的旋转角为时，栏杆端点升高了__________米． 15. 在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移5个单位长度，所得抛物线与轴有两个公共点，则________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，若，则的值为__________． 18. 若关于的两个方程都有实数根，其中为实数，则代数式的最小值等于_______． 三、解答题（共8题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）计算：． 20. 在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线． 已知：直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A．小华同学按下列步骤作图（如图）：①任取一点M，使点M和点A在直线l的两旁；②以点A为圆心，长为半径作弧，交直线l于点B和D；③分别以点为圆心，线段的长度为半径作弧，两弧相交于点C；④作直线，直线即为所求． （1）证明：直线l； （2）若点A到直线l的距离为，求四边形的面积． 21. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动，中国人工智能行业可按照应用领域分为四大类别：决策类人工智能，人工智能机器人，语音及语义人工智能，视觉类人工智能，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为_______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后不放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片中不含D卡片的概率． 22. 为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析． 【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E，F六组，用x表示成绩，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：，其中乙校E组成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，． 【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图． 【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲校 乙校 b 79 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）补全条形统计图； （3）甲校共有人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成绩优秀的约有 人； （4）从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 23. 如图，是的外接圆，为直径，过点C作的切线交延长线于点D，点E为上一点，且． （1）求证：； （2）若垂直平分，，求阴影部分的面积． 24. 为了保护古运河沿线水环境，梁溪区综合治理指挥部决定购买、两种型号的污水处理设备共台，已知用万元购买型设备的数量恰好与万元购买型设备的数量相同，每台设备价格及月污水处理量情况如下表： 污水处理设备 型 型 价格（万元台） 月处理污水量（吨台） （1）求的值． （2）已知每月需要处理污水总量不少于吨，问指挥部如何购买这两种设备花费最少？并求出最少花费金额． 25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）当时，求抛物线的顶点坐标； （2）已知点、在抛物线上，当时，求的取值范围； （3）点在抛物线上．若对于，都有，求的取值范围． 26. 综合与实践 【经典再现】人教版八年级数学下册教科书69页14题：如图1，四边形是正方形，点E是边的中点，且交正方形外角的平分线于点F．求证．（提示：取的中点H，连接．） （1）请你思考题中的“提示”，这样添加辅助线的目的是构造出 　　≌　　，进而得到． （2）【类比探究】 如图2，四边形是矩形，且，点E是边的中点，，且交矩形外角的平分线于点F，求的值（用含n的式子表示）； （3）【综合应用】如图3，P为边上一点，连接，，在（2）的基础上，当，，时，请直接写出的长． 海陵中学2025年中考阶段性评价数学 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15π． 【13题答案】 【答案】2028 【14题答案】 【答案】##1.5## 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】3 三、解答题（共8题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：由作法得， ∴四边形为菱形， ，即直线l． （2）96 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 补全条形统计图如下： （3） （4） 解：平均数表示两个学校抽取的人成绩的平均成绩； 众数表示两个学校抽取的人中得分在某个分数的人数最多； 中位数表示两个学校抽取的人中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩； 方差表示两个学校抽取的人的成绩稳定性． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，连接．                图1 ∵为的切线， ∴，即． 又∵为直径， ∴，即． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1）的值是； （2）购买型设备台，购买型设备为台时，这两种设备花费最少，最少花费是万元． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $