广东省深圳市光明区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

广东省深圳市光明区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。 1．（5分）位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦!总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作 　 　 ，改写成用万作单位的数是 　 　 万元，四舍五入到亿位约是 　 　 亿元。 （2）上文中数字6的因数有 　 　 ，利用这些因数组成一个比例是 　 　 。 2．（4分）＝2：5＝ 　 　 ÷40＝ 　 　 % ＝ 　 　 （填小数）。 3．（3分）6千克80克＝ 　 　 千克 时＝ 　 　 分 5300cm2＝ 　 　 dm2 4．（8分）直接写得数。 1.75+2＝ ＝ 64×25%＝ 0.2+0.2×99＝ ＝ 802×39≈ ＝ ＝ 5．（9分）用你喜欢的方法计算。 3.68﹣0.72﹣0.28 6．（9分）解方程。 6x+1.2＝18 x﹣60%x＝3.6 7．（2分）育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校．下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图（　　） A． B． C． D． 二、步入数字文明的独特问候“你好，世界!”，见科技进步与多元化生活场景融合的“美好生活”。 8．（2分）参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 9．（2分）在“参数化艺术”展区，淘气感受到莫比乌斯带的立体美，下面对莫比乌斯带描述错误的是（　　） A．沿着中线剪开，得到两个圆环 B．莫比乌斯带只有一个面 C．沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环 D．莫比乌斯带只有一条边 10．（2分）在科技馆数字镜像实验室，妙想发现（　　）中的a和b互为倒数。 A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．平行四边形的面积为1 D．长方体的体积为1 11．（8分）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 12．（5分）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 三、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 13．（2分）如图所示四个立体图形积木（单位：cm），体积相等的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 14．（2分）奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是 　 　 cm2，周长是 　 　 cm。 15．（2分）火星车携带6台探测器，其中用于探测气象环境的占总数的，用于探测地质结构的是探测气象环境数量的2倍，探测地质结构的探测器有 　 　 台，占总数的。 16．（2分）火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成 　 　 比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是 　 　 。 时间/时 0 1 2 3 4 5 …… 路程/m 0 40 80 120 160 200 …… 17．（2分）科技馆中有一种精密零件长2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺是 　 　 。 18．（2分）将不规则陨石放入一个底面周长为31.4cm的圆柱形玻璃缸中（完全浸没），缸内水面上升了3cm，这个陨石的体积是 　 　 立方厘米。 19．（2分）在“智能仓库”展区有一些正方体，按如图方式摆放正方体，5个正方体有 　 　 个面露在外面，n个正方体有 　 　 面露在外面。 20．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可以搭配选择。 （1）你选择的材料是 　 　 号和 　 　 号。 （2）用你选择的材料制作的水桶的表面积是 　 　 dm2。 21．（5分）如图所示是运载火箭的模型，火箭模型的体积是多少dm3？ 三、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 22．（2分）下面运用了“转化”思想方法的是（　　） ① ② ③ ④ A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 23．（6分）科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。 ①低年级作品有120件； ②高年级作品比中年级作品多； ③低年级作品是中年级作品的75%； ④低年级作品与高年级作品的数量比是2：5； （1）我选择的信息：　 　 （填序号） （2）我提出的问题：　 　 ？ （3）解答过程： 24．（8分）参观结束后，深圳科技馆调查了某校六年级学生“最喜爱的展厅”，如图所示是部分数据情况。 （1）六年级参与调查的学生一共有 　 　 人。 （2）补充完整上面的扇形统计图和条形统计图。 （3）根据以上调查结果，如果你是深圳科技馆的“小向导”，你对来参观的同学有什么建议？ 2025年广东省深圳市光明区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 7 8 9 10 13 22 答案 A B A C D D 一、填空题。 1．（5分）位于深圳市光明中心区的深圳科技馆（新馆）于2025年5月1日正式开馆啦!总建筑面积约13万平方米，总建筑高度约57米，地上6层，地下2层，总投资约2114200000元。科技馆的每一个展品对精确度要求极高，让我们带着这份细心、认真开启计算之旅。 （1）横线的数读作 　二十一亿一千四百二十万　 ，改写成用万作单位的数是 　211420　 万元，四舍五入到亿位约是 　21　 亿元。 （2）上文中数字6的因数有 　1、2、3、6　 ，利用这些因数组成一个比例是 　1：2＝3：6（答案不唯一）　 。 【分析】（1）根据亿以上数的读法读数，再根据数的改写的方法改写并理由“四舍五入”法求近似数； （2）根据因数和倍数的意义写出6的因数，再根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例，写比例。 【解答】解：（1）2114200000读作：二十一亿一千四百二十万，改写成用万作单位的数是211420万元，四舍五入到亿位约是21亿元。 （2）上文中数字6的因数有1、2、3、6，利用这些因数组成一个比例是 1：2＝3：6。（答案不唯一） 故答案为：二十一亿一千四百二十万，211420，21；1、2、3、6，1：2＝3：6（答案不唯一）。 【点评】本题主要考查比例的意义及应用、亿以上数的读法、改写和求近似数。 2．（4分）＝2：5＝ 　16　 ÷40＝ 　40　 % ＝ 　0.4　 （填小数）。 【分析】根据比与分数的关系2：5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系2：5＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是16÷40；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。 【解答】解：＝2：5＝16÷40＝40%＝0.4 故答案为：15；16；40；0.4。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．（3分）6千克80克＝ 　6.08　 千克 时＝ 　195　 分 5300cm2＝ 　53　 dm2 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：6千克80克＝6.08千克 时＝195分 5300cm2＝53dm2 故答案为：6.08，195，53。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 4．（8分）直接写得数。 1.75+2＝ ＝ 64×25%＝ 0.2+0.2×99＝ ＝ 802×39≈ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 1.75+2＝3.75 ＝ 64×25%＝16 0.2+0.2×99＝20 ＝ 802×39≈32000 ＝3 ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，求比值的方法。 5．（9分）用你喜欢的方法计算。 3.68﹣0.72﹣0.28 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）3.68﹣0.72﹣0.28 ＝3.68﹣（0.72+0.28） ＝3.68﹣1 ＝2.68 （2） ＝ ＝6 （3） ＝ ＝40+36﹣32 ＝44 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 6．（9分）解方程。 6x+1.2＝18 x﹣60%x＝3.6 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减1.2，同时除以6，求解即可； 先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.4，求解即可； 先根据比例的性质把比例转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.5，求解即可。 【解答】解：6x+1.2＝18 6x+1.2﹣1.2＝18﹣1.2 6x＝16.8 6x÷6＝16.8÷6 x＝2.8 x﹣60%x＝3.6 0.4x＝3.6 0.4x÷0.4＝3.6÷0.4 x＝9 0.5x＝6 0.5x÷0.5＝6÷0.5 x＝12 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 7．（2分）育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校．下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】由折线统计图：A所提供的信息是从学校出发，乘车0.5小时，来到离校5千米的科技馆，参观1小时返回学校； 折线统计图B提供的信息是从学校出发去科技馆，在科技馆玩了1.5小时后乘车回学校； 折线统计图C提供的信息在返回的时间为2.5﹣1.5＝1时，与题干不符合； 折线统计图D是从科技馆出发乘车1小时，来到离科技馆5千米的学校，参观1小时返回科技馆，据此解答． 【解答】解：折线统计图A所提供的信息与题中所提供的信息相同； 故选：A． 【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息． 二、步入数字文明的独特问候“你好，世界!”，见科技进步与多元化生活场景融合的“美好生活”。 8．（2分）参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A、已体验的项目+未体验的项目＝950项，和一定，则已体验的项目和未体验的项目不成比例，不符合题意； B、平均速度×时间＝路程，从学校乘车到科技馆的路程一定，即乘积一定，则平均速度与所用时间成反比例，符合题意； C、总价÷购买的数量＝单价，科技馆文创冰箱贴的单价一定，即比值一定，则购买的数量和总价成正比例，不符合题意； D、圆形展品的周长÷直径＝圆周率，圆周率是定值，即比值一定，则圆形展品的周长和直径成正比例，不符合题意。 故选：B。 【点评】本题主要考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。 9．（2分）在“参数化艺术”展区，淘气感受到莫比乌斯带的立体美，下面对莫比乌斯带描述错误的是（　　） A．沿着中线剪开，得到两个圆环 B．莫比乌斯带只有一个面 C．沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环 D．莫比乌斯带只有一条边 【分析】选项A，沿着莫比乌斯带中线剪开，得到一个圆环，原题错误； 选项B，莫比乌斯带只有一个面，原题正确； 选项C，沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环，原题正确； 选项D，莫比乌斯带只有一条边，原题正确。 【解答】解：在“参数化艺术”展区，淘气感受到莫比乌斯带的立体美，下面对莫比乌斯带描述错误的是沿着中线剪开，得到两个圆环，只能得到一个圆环。 故选：A。 【点评】掌握莫比乌斯带的特征是解题的关键。 10．（2分）在科技馆数字镜像实验室，妙想发现（　　）中的a和b互为倒数。 A．三角形的面积为1 B．线段总长度为1 C．平行四边形的面积为1 D．长方体的体积为1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；逐项分析，找出ab＝1的即可。 【解答】解：A、三角形面积＝底×高÷2，则ab÷2＝1，即ab＝2，不符合题意； B、线段总长度等于两段长度相加，则a+b＝1，不符合题意； C、平行四边形面积＝底×高，则ab＝1，符合题意； D、长方体体积＝长×宽×高，则a2b＝1，不符合题意。 故选：C。 【点评】掌握倒数的意义以及各图形的面积公式、体积公式是解题的关键。 11．（8分）在“共创空间”展区，同学们正进行图形设计大比拼，请按要求画一画。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （3）将图形E向右平移7格，得到图形F。 （4）将图形E按2：1的比放大后得到图形G。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线m）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D。 （3）根据平移的特征，把图形E的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形F。 （4）根据图形放大的意义，把图形E的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形G。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。 12．（5分）我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1：20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3：2，A、B两架无人运输机平均每小时各行驶多少千米？ 【分析】已知地图比例尺和甲、乙两地图上距离，可先算出实际距离。两架无人机相对飞行3小时相遇，用实际距离除以时间得速度和，再按3：2的速度比分配，就能求出各自速度。 【解答】解：6÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷3＝400（千米/时） 400×＝240（千米/时） 400×＝160（千米/时） 答：A无人运输机平均每小时行驶240千米，B无人运输机平均每小时行驶160千米。 【点评】关键是用比例尺算实际距离（注意单位换算），再通过路程和、时间求速度和，最后按比例分配。 三、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 13．（2分）如图所示四个立体图形积木（单位：cm），体积相等的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知②的体积是①的体积的3倍，①和④的体积相等；对比②③可知，等高不等底的圆柱，底面积越大，体积越大，即②的体积大于③的体积，对比③④可知，③的高是④的高的3倍，但底面半径是④的，即④的体积是③的体积的3倍。据此可知只有①④体积相等。 【解答】解：V①＝π×（6÷2）2×15＝45π（cm3） V②＝π×（6÷2）2×15＝135π（cm3） V③＝π×（2÷2）2×15＝15π（cm3） V④＝π×（6÷2）2×5＝45π（cm3） 即V②＞V①＝V④＞V③ 故选：D。 【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积计算的应用。 14．（2分）奇思用电脑绘制了一个组合图形（如图所示），在边长为20cm的正方形中画一个最大的半圆，请问阴影部分面积是 　243　 cm2，周长是 　91.4　 cm。 【分析】阴影部分面积等于边长为20厘米的正方形面积减直径为20厘米的半圆，根据正方形面积计算公式“S＝a2”求出正方形面积，再根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝d÷2”求出半圆所在的圆的面积乘就是半圆的面积，再求出二者之差。阴影部分周长为正方形边边的长加半圆的弧长，根据圆周长计算公式“C＝πd”求出半圆所在圆的周长乘就是半圆弧长，再求出二者之和。 【解答】解：20÷2＝10（cm） 202﹣3.14×102× ＝400﹣3.14×100× ＝400﹣157 ＝243（cm2） 20×3+3.14×20× ＝60+31.4 ＝91.4（cm） 答：阴影部分面积是243cm2，周长是91.4cm。 故答案为：243，91.4。 【点评】此题考查了组合图形面积的计算、周长的计算。关键是圆面积计算公式、圆周长计算公式的及正方形面积计算公式的熟练、灵活运用。 15．（2分）火星车携带6台探测器，其中用于探测气象环境的占总数的，用于探测地质结构的是探测气象环境数量的2倍，探测地质结构的探测器有 　2　 台，占总数的。 【分析】火星车携带6台探测器看作单位“1”，其中用于探测气象环境的占总数的，求6的是多少，用6×计算。探测气象环境数量×2＝用于探测地质结构的数量。占总数的几分之几，用用于探测地质结构的台数÷总台数。 【解答】解：6×＝1（台） 1×2＝2（台） 2÷6＝ 答：探测地质结构的探测器有 2台，占总数的。 故答案为：2；。 【点评】本题考查了分数的意义。 16．（2分）火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成 　正　 比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是 　s＝40t　 。 时间/时 0 1 2 3 4 5 …… 路程/m 0 40 80 120 160 200 …… 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：40÷1＝40，80÷2＝40，120÷3＝40，160÷4＝40，200÷5＝40，比值一定，所以时间与路程成正比例。 因为比值一定为40，即路程÷时间＝速度（一定），所以s÷t＝40，即s＝40t。 故答案为：正；s＝40t。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 17．（2分）科技馆中有一种精密零件长2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺是 　50：1　 。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。 【解答】解：10厘米＝100毫米 100毫米：2毫米＝50：1 答：这幅图纸的比例尺是50：1。 故答案为：50：1。 【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。 18．（2分）将不规则陨石放入一个底面周长为31.4cm的圆柱形玻璃缸中（完全浸没），缸内水面上升了3cm，这个陨石的体积是 　235.5　 立方厘米。 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个陨石的体积等于圆柱形玻璃缸中水上升的体积，结合圆柱的体积公式解答即可。 【解答】解：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×3 ＝78.5×3 ＝235.5（立方厘米） 答：这个陨石的体积是235.5立方厘米。 故答案为：235.5。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合圆柱的体积公式解答即可。 19．（2分）在“智能仓库”展区有一些正方体，按如图方式摆放正方体，5个正方体有 　21　 个面露在外面，n个正方体有 　（4n+1）　 面露在外面。 【分析】根据图示可知，摆1个小正方体，5个面露在外面；摆2个小正方体，9个面露在外面；……；摆n个小正方体，（4n+1）个面露在外面。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：5×4+1 ＝20+1 ＝21（个） 答：按如图方式摆放正方体，5个正方体有21个面露在外面，n个正方体有（4n+1）面露在外面。 故答案为：21，（4n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力，结合题意分析解答即可。 20．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可以搭配选择。 （1）你选择的材料是 　③　 号和 　④　 号。 （2）用你选择的材料制作的水桶的表面积是 　62.8　 dm2。 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式分别求出两个圆的周长，然后与长方形的长进行比较。我选择的材料是③号和④号（答案不唯一）。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可。 【解答】解：（1）3.14×3＝9.42（分米） 3.14×4＝12.56（分米） 我选择的材料是③号和④号（答案不唯一）。 （2）12.56×4+3.14×（4÷2）2 ＝50.24+3.14×4 ＝50.24+12.56 ＝62.8（平方分米） 答：我选择的材料是③号和④号，制作的水桶的表面积是62.8平方分米。 故答案为：③，④；62.8。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。 21．（5分）如图所示是运载火箭的模型，火箭模型的体积是多少dm3？ 【分析】由图可知：火箭模型是由一个底面直径为6分米、高为12分米的圆柱和一个底面直径为6分米、高为（18﹣12）分米的圆锥组成，根据圆柱体体积公式“V＝πr2h”和圆锥体体积公式“V＝πr2h”，代入数据计算出两部分的体积和即可。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×12+×3.14×（6÷2）2×（18﹣12） ＝3.14×（6÷2）2×12+3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×（6÷2）2×（12+2） ＝395.64（立方分米） 答：火箭模型的体积是395.64立方分米。 【点评】解答本题需准确分析图形的组成，熟记圆柱体和圆锥体体积公式。 三、深入科技馆，见证数字文明下产业创新蜕变，沉浸式遨游科学宇宙。 22．（2分）下面运用了“转化”思想方法的是（　　） ① ② ③ ④ A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【分析】①先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；利用了转化思想； ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，运用了转化思想； ③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积公式推导平行四边形的面积公式； ④把圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径，由此根据长方体的体积公式即可推导圆柱的体积公式。 【解答】解： ① ② ③ ④ 都运用了转化思想。 故选：D。 【点评】本题考查了转化思想的应用。 23．（6分）科技节上，学校举办了科技作品展。请选择合适信息提出数学问题并解答。 ①低年级作品有120件； ②高年级作品比中年级作品多； ③低年级作品是中年级作品的75%； ④低年级作品与高年级作品的数量比是2：5； （1）我选择的信息：　①、③　 （填序号） （2）我提出的问题：　中年级作品有多少件　 ？ （3）解答过程： 【分析】①是必选条件，再选择③，问题是中年级作品有多少件；再选④，问题是高年级作品有多少件。“我”选的信息是①、③，提的问题是中年级作品有多少件？把低年级作品件数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用低年级作品件数除以75%就是中年级作品件数。 【解答】解：（1）我选择的信息：①、③。 （2）我提出的问题：中年级作品有多少件？ （3）解答过程： 120÷75%＝160（件） 答：中年级作品有120件。 故答案为：①、③（答案不唯一）；中年级作品有多少件（答案不唯一）。 【点评】选择：①、③是考查百分数的实际应用；选择①、④是考查比的应用。 24．（8分）参观结束后，深圳科技馆调查了某校六年级学生“最喜爱的展厅”，如图所示是部分数据情况。 （1）六年级参与调查的学生一共有 　300　 人。 （2）补充完整上面的扇形统计图和条形统计图。 （3）根据以上调查结果，如果你是深圳科技馆的“小向导”，你对来参观的同学有什么建议？ 【分析】（1）把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用最喜爱你好世界餐厅的人数除以最喜爱你好世界餐厅的人数占单位“1”的百分数即可求出单位“1”的量，即调查人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”的量乘最喜爱美好生活餐厅的人数占单位“1”的百分数即可求出最喜爱美好生活餐厅的人数；根据求一个数是另一个数的百分数，用除法计算，用最喜爱宇宙探索餐厅的人数除以单位“1”的量即可求出最喜爱宇宙探索餐厅的人数占单位“1”的百分数；用单位“1”减去最喜爱你好世界餐厅的人数占单位“1”的百分数、减去最喜爱宇宙探索餐厅的人数占单位“1”的百分数、最喜爱美好生活餐厅的人数占单位“1”的百分数即可求出最喜爱智慧产业餐厅的人数占单位“1”的百分数；再次根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”的量乘最喜爱智慧产业餐厅的人数占单位“1”的百分数即可求出最喜爱智慧产业餐厅的人数；最后把2幅图补充完整即可； （3）言之有理即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）60÷20%＝300（人） 即六年级参与调查的学生一共有300人。 （2）最喜爱美好生活餐厅的人数：300×30%＝90（人） 最喜爱宇宙探索餐厅的人数占调查人数的百分数：105÷300×100%＝35% 最喜爱智慧产业餐厅的人数占调查人数的百分数：1﹣20%﹣30%﹣35%＝15% 最喜爱智慧产业餐厅的人数：300×15%＝45（人） 补充完整上面的扇形统计图和条形统计图。如下图所示： （3）因为“宇宙探索”展厅喜爱的人数较多，建议同学们可以多关注“宇宙探索”展厅，了解前沿的科技知识和创新成果，同时也可以根据自己的兴趣选择其他展厅进行参观（合理即可，答案不唯一）。 故答案为：300。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$