1.2.3相反数 课件 2024-2025学年 人教版（2024）七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.3相反数 在数轴上,画出表示6,-6,2 ,-2 ,4 ,-4 各数的点. 设置情境，引入课题 0 2 4 6 -6 -4 -2 观察：这几组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 问题1： 观察这两个数，有什么相同和不同？ - 2 + 2 符号不同 数字相同 请观察下列数,它们有什么共同特征? +5 和–5 , - 1.5 和 +1.5 共同点: 只有符号不同 只有符号不同的两个数互为相反数 4 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 相同点: 与原点的距离相等 不同点: 位于原点的两旁 5 互为相反数的两个数在数轴上的特点是： 位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 6 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？ 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a. 思考 设a表示一个数，－a一定是负数吗？ 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0. 结论 当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0. a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号. 如：5的相反数是－5； －7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数. 归纳总结 1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）． 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等． 3．正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0 探究新知 ﹣(+1.1)表示什么？﹣(﹣7)呢？﹣(﹣9.8)呢？它们的结果应是多少？ ﹣(＋1.1) 表示 1.1 的相反数； ﹣(﹣7) 表示﹣7 的相反数； ﹣(﹣9.8) 表示﹣9.8 的相反数．它们的结果分别是﹣1.1，7，9.8． 【思考】在一个数前面加上“﹣”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？ 表示它本身 ﹣(+a) = ﹣a ﹣(﹣a) = a +(+ a) = a +(﹣a) = ﹣a 例如，﹣(+5) =﹣5， ﹣(﹣5) = +5， ﹣0 = 0 归纳总结 双重符号化简，同号得正，异号得负 练习3 化简下列各数 练一练： 思维导图： 作业： 练习4 如果a与b互为相反数，则a+b+3=————？ 练习5 写出下列各数的相反数，并将这些数同他们的相反数在数轴上表示出来。 6 -6 -0.73 ﹣(+a) = ﹣a ﹣(﹣a) = a +(+ a) = a +(﹣a) = ﹣a -10 5 2002 2 只有符号不同的两个数互为相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 B C O 负 正 1 8 -a a 解析：A、∵ ,∴ 和2不互为相反数,不符合题意； B、∵ , ,∴ 和 不互为相反数, 不符合题意； C、 和 不互为相反数,不符合题意； D、∵ , ,∴ 和 互为相反数,符合题意； 故选：D. 练习2化简： =___________； =___________； =___________； 练习3（1） 的相反数是______. （2）10的相反数是________. （3）-5的相反数是_____. （4） 的相反数是_________. （5）-2的相反数是____________. 练习4写出下列各数的相反数. 解：各数的相反数依次为: 练习5如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上． （1）若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为______; （2）若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为______; （3）若点A点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 O的位置． 练习6化简下列各数： ① ；② ；③ ；④ ； （2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“﹣”的个数有 着密切联系，当“ ”的个数是奇数时，最后结果为_________数； 当“-”的个数是偶数时，最后结果为_________数. $$