3.3二次函数y=ax^2的图象与性质同步练习题2025-2026学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.3二次函数的图象与性质同步练习题 1.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 2.抛物线，，的共同性质是(    ) A. 开口向上 B. 对称轴是轴 C. 都有最高点 D. 随的增大而增大 3.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，在同一坐标系中绘出三条抛物线，，，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 5.关于二次函数和的图象，以下说法正确的有(    ) 两图象都关于轴对称两图象都关于轴对称两图象的顶点相同两图象的开口方向不同点在抛物线上，也在抛物线上 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C.   D. 7.已知，若，两点都在函数的图象上，则(    ) A. B. C. D. ，无法比较大小 8.若二次函数的图象过点，则的值是          ． 9.已知抛物线经过点，则时，图象上最高点的坐标为          ，函数的最小值为          ． 10.若二次函数的图象开口向上，则          ． 11.二次函数的图象的顶点是          ，开口          ，对称轴是          ；当          时，随的增大而减小；当          时，随的增大而增大． 12.二次函数的图象开口向下，则          ． 13.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出，，的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是          填序号． 14.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，若，，则          填“”“”或“” 15.画出二次函数的图象． 指出它的图象与轴的交点坐标 当取什么值时，的值最大最大值是多少 当时，求的取值范围 当时，求的取值范围． 16．已知函数是关于的二次函数． 求的值． 写出二次函数图象的对称轴． 17.如图所示，抛物线与直线相交于，两点，求线段的长． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】   10.【答案】  11.【答案】 向下 轴   12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】列表如下： 描点、连线，图象如图所示． 由图象可知，二次函数的图象与轴的交点坐标为． 由图象可知，当时，的值最大，最大值为． 当时，当时，． 当时，随的增大而减小． 当时，的取值范围是． 当时，当时，． 当时，随的增大而增大 当时，随的增大而减小． 当时，的取值范围为   16.【答案】【小题】 由题意得，，解得或，的值为或． 【小题】 二次函数为或，图象的对称轴均为轴．   17.【答案】抛物线与直线相交于、两点， 解得 即抛物线为，直线为，， 如图所示，分别过、两点作轴的垂线段、，垂足分别为、两点， 过点作于点，则，， ，． 在中，， ．   第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$