山东省枣庄市滕州滕南中学南校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

滕南中学南校2024一2025学年度第二学期第一次质量检测 七年级数学 (总分：120分时间：120分钟) 一.选择题（每题3分，共36分） 1.下列计算正确的是() A.2x2.3x2=6x5 B.2x2+3x3=5x C.（-2x2)2=4x5 D.6x6÷3x2=2x3 2.如果锐角α的余角是48°，那么锐角α的补角是() A.132 B.42 C.48° D.138° 3.河南封丘有1500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉 粒多呈黄色球形，直径约65微米(wm).已知wm=1X106m,数据65wm用科学记数法表示为() A.65×106m B.6.5×105m C.6.5×104m D.6.5×107m 4.下列说法不正确的是() A.∠1与∠4是同位角 B.∠3与∠5是同旁内角 C.∠3与∠4是内错角 D.∠3与∠6是同位角 人6 5.下列代数式中能用平方差公式计算的是() A.(xty)(x+y) B.(2x-y)(y42x) c.(x+2)(y2x) D.(-xty)(y-x) 6.在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是() A 41 B 1 2 20 D D. B4 7.若m+n=7,mn=12,则m2-m+2的值是() A.10 B.11 C.13 D.37 8.已知：(2x+1)(x-3)=2x2+Px+9,则p,g的值分别为（) A.5,3 B.5,-3 C.-5,3 D.-5,-3 9.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同旁内角互补 第1页 10.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放(60”角的顶点在直尺的边 上)，若∠1=55°，则∠2=() 入 A.145 B.150° C.135° D.130 11.下列说法中正确的个数有() ①内错角相等： ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离： ③相等的角是对顶角： ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短： ⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的角平分线互相平行 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法 中，不能够验证平方差公式的是() a+b- b 1s-b A B a C D 二.填空题（每题3分，共6小题，满分18分） 13.已知a+b=12,且a2-b2=48,则式子a-b的值是 14.要使得(x+3)0+(x-2)2有意义，x的取值应满足的条件是 15.如果(x-1)(3x+m)的积中不含x的一次项，则常数m的值为 16.已知x2+2(m-1)x49是一个完全平方式，则m的值为 17.如图，AB∥CD,若∠E=55°，则∠B+∠D等于 18.如果=b,那么我们规定(a,b)=c,例如：因为23=8，所以(2,8)=3.若(3,5)=a,(3, 6)=b,（3,m)=2a-b,则m= 三，解答题（共6小题，满分66分） 19.计算：（每题4分，共16分） 1)-14+(-2)3+(π-3.14)0+（号）2 (2)用乘法公式计算：20232-2021×2025： 第2页 (3)(a2b)(-2ab3)2÷(-0.5a65)月 (4)(3x+y-2)(3x-y2): 20.(6分)已知：如图，CE平分∠ACD,∠I=∠2，求证：AB∥CD. A EB 21.(每空1分，共7分)仔细想一想，完成下面的推理过程。 已知：如图EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD, 解：：EF∥AD, .∠2= ( :∠1=∠2， ∴.∠1=∠3， AB∥ ( ∴.∠BAC+ =180°( :∠BAC=60°， ∴.∠AGD= 22.(4+4=8分)如图所示，吉安市青原区有一块长为(2a+3b)米，宽为(2a-b)米的长方形地块， 角上有四个边长均为（a-b)米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化. (1)用含a,b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式） (2)若a=20,b=10,预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本， 1a8 -2ar3b- 第3页 23.(5+5=10分)如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOM=90°. (1)如图1，若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数： (2)如图2，若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数. 图 2 24.(5+5=10分)已知：如图，∠2=∠C,∠1+∠EAB=180°. 人1 C D (I)求证：AE∥BD: (2)若∠1=65°，∠2=55°，求∠AFD的度数. 25.(3+3+3=9分)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如 图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问愿： (1)写出图2中所表示的数学等式： (2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式： (3)若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,利用得到的结论，求a2+b2+c2的值. b 图1 图2 第4页