精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市郓城县人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 在太阳系中有八大行星，其中木星与太阳的平均距离是778330000km。横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万千米；省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿千米。 2. 小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说“我摆的最长”小天说：“我摆的最高。”小亮说：“我摆的是英文字母L。”从上面看到的图形是正方形的是（ ）摆的。 3. 某地区开展学生“乐成长”课后延时服务工作。初中生小玲参加中午午餐和下午延时服务，每天午餐餐费为12元，下午延时课费用为5元，他参加了18天两项服务，一共需要缴费（ ）元。 4. 一张三角形纸片被撕去一个角（如图），撕去这个角的度数是（ ）度，这张纸片原来的形状按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 5. 吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年可减排二氧化碳0.37千克，100000名烟民每人每天少吸1支烟，一年能减排二氧化碳（ ）吨。 6. 某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）号去。 7. 下图展示了奇奇和妙妙对“125×88”的计算过程，奇奇运用了（ ）律，妙妙运用了（ ）律。 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 奇奇 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 妙妙 8. 2023年全国游泳冠军赛200米自由泳决赛中，浙江18岁小将潘展乐以47.22秒的成绩夺得冠军，以0.34秒的优势打破韩国运动员黄孙宇保持的亚洲纪录，黄孙宇的记录是（ ）秒。 9. 明代数学家吴敬的《九章算术比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手，哪吒有（ ）个，夜叉有（ ）个。 10. 某小学教师共85人乘车去参加“新教材”培训活动，12辆车正好坐满。每辆面包车限乘客10人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 12×8÷12×8=1。（ ） 12. 把最大的三位数缩小到原来，结果是0.999。（ ） 13. 一个三角形最多有1个钝角或1个直角。（ ） 14. 0.3和0.8之间有4个小数0.4、0.5、0.6、0.7。（ ） 15. 3.6和3.60大小相等，计数单位相同。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共6分） 16. 为了美观，选择图案部分面积占总面积的地砖。下列四种地砖中，符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（ ）。 A. 200＋800 B. 3.2＋4.08 C. 0.85＋1.2 D. 132＋98 18. 某品牌汽车公布了2023年度各车型销量排行榜。销量最高的为43万辆，各车型平均销量为21万辆。下面的说法正确的是（ ）。 A. 一定有一种车型销量为21万辆 B. 一半的车型销量少于21万辆 C. 大部分车型销量为19~23万辆 D. 总有一种车型销量少于21万辆 19. 已知□÷◎＝☆（◎、☆均不为0），★－▲＝◆，下面的算式中一定正确的是（ ）。 A. □×☆＝◎ B. □÷☆＝◎ C. ★＋◆＝▲ D. ◆－▲＝★ 20. 如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上均可能 21. 下列不能表示“12×（8＋10）＝12×8＋12×10”的选项是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共29分） 22. 直接写得数。 127－99＝ 800÷50＝ 4.5＋2.85＝ 7.4－2.34＝ 5.6÷100×10＝ 3÷100＝ 125×8÷100＝ 42＋48÷6＝ 23. 列竖式计算。 80－45.32＝ 4815÷45＝ 63×45＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 167＋389＋33 16×99＋16 30×（320－170）÷90 五、操作题。（共12分） 25. 三角形屋顶的高在哪，请你在图中画出来。菲菲站在A点的位置，请你分别画出她回家最近的路和她到公路边候车最近的路。 26. 用数学的眼光观察下面的表格，并填一填。 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 图形 … 三角形个数（个） 1 2 3 … 内角和 180°×1 180°×2 180°×（ ） … 你的发现是： 六、解决问题。（共28分） 27. 为培养学生的运动技能，增强学生体质，某小学四年级开设了游泳课程。四年级各班报名游泳课程的情况如下表所示（单位：人）。 （1）根据上边的统计表完成复式条形统计图。 （2）根据复式统计图回答问题。 ①（ ）班参加游泳课的人数最多，（ ）班参加游泳课的男生最多。 ②根据统计结果，（ ）班参加游泳课的男、女生人数相差最少。 ③根据调查结果，你会给游泳装备销售店提些什么建议呢？ （3）四年级的4个班，平均每班有多少人参加游泳？ 28. 下图是乐乐妈妈在网上购物平台给乐乐购买文具的明细。 （1）以上三个文具促销价比原价便宜多少元？ （2）为了享受满减优惠，乐乐妈妈可以再选择一件下面哪种商品？她至少需要花多少钱？ 29. 超市出售一款不锈钢水杯，每个水杯高8厘米。 （1）20个水杯如图叠放成一摞的高度是多少毫米？ （2）若货架层高50厘米，一摞最多可以这样放多少个杯子？ 30. “开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。代驾行业已形成一种新经济业态，同时成为政府治理酒驾，减少交通安全事故的有效手段。某市不同时段代驾收费标准如下： 开始行驶 费用 06：00～21：59 ￥38（含10千米），超过后，每5千米20元，不足5千米按5千米计算。 22：00～次日05：59 ￥58（含10千米），超过后，每5千米20元，不足5千米按5千米计算。 等候费 司机可免费等候10分钟，10分钟后每分钟收费1元（不满1分钟按1分钟计算）。 （1）陈先生有一天在21：35叫了代驾，代驾结束后，记录仪上显示行驶了9.8千米，陈先生应付多少钱？请说明理由。（等候费0元） （2）何先生在23：18叫了代驾，司机到达约定地点后等候20分钟，何先生下车后共付108元的代驾费。最多行驶了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题 一、填空。（每小题2分，共20分） 1. 在太阳系中有八大行星，其中木星与太阳的平均距离是778330000km。横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万千米；省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 七亿七千八百三十三万 ②. 77833 ③. 8 【解析】 【分析】大数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的数，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；据此解答。 【详解】778330000读作：七亿七千八百三十三万 778330000＝77833万 778330000≈8亿 即，横线上的数读作七亿七千八百三十三万，改写成以“万”作单位的数是77833万千米；省略“亿”后面的尾数约是8亿千米。 2. 小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说“我摆的最长”小天说：“我摆的最高。”小亮说：“我摆的是英文字母L。”从上面看到的图形是正方形的是（ ）摆的。 【答案】小天 【解析】 【分析】根据题干描述可知，小明是横着摆的，形状是：，小天是竖着摆的，形状是：，小亮摆的是英文字母L，形状是：。然后从上面分别观察三人摆出的几何体，据此解答。 【详解】小明摆的从上面看到的是：，是一个长方形； 小天摆的从上面看到的是：，是一个正方形； 小亮摆的从上面看到的是：，是一个长方形。 综上可知，从上面看到的图形是正方形的是小天摆的。 3. 某地区开展学生“乐成长”课后延时服务工作。初中生小玲参加中午午餐和下午延时服务，每天午餐餐费为12元，下午延时课费用为5元，他参加了18天两项服务，一共需要缴费（ ）元。 【答案】306 【解析】 【分析】每天午餐费用和下午延时费用相加，得到每天总费用，再乘以参加的天数，即可求出一共需要缴费的总金额。 【详解】（12＋5）×18 ＝17×18 ＝306（元） 所以，一共需要缴费306元。 4. 一张三角形纸片被撕去一个角（如图），撕去这个角的度数是（ ）度，这张纸片原来的形状按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 67 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180度，据此可求出第三个角的度数；按角分，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；按边分，有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两个底角相等；三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都相等；据此解答。 【详解】根据分析： 180－46－67 ＝134－67 ＝67（度） 三个角分别为，46度、67度、67度，都是锐角，按角分这个三角形是锐角三角形；因为有两个角相等，所以按边分，这个三角形是等腰三角形。 综上可知，撕去这个角的度数是67度，这张纸片原来的形状按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。 5. 吸烟有害健康，每人每天少吸1支烟，一年可减排二氧化碳0.37千克，100000名烟民每人每天少吸1支烟，一年能减排二氧化碳（ ）吨。 【答案】 37 【解析】 【分析】根据题意，已知每人每年减排0.37千克，用0.37乘100000，就是100000人一年减排的总量；再根据1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，把千克换算成吨，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 0.37×100000÷1000 ＝37000÷1000 ＝37（吨） 答：一年能减排二氧化碳37吨。 6. 某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带（ ）号去。 【答案】③ 【解析】 【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。 【详解】根据分析：如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带③号去。 7. 下图展示了奇奇和妙妙对“125×88”的计算过程，奇奇运用了（ ）律，妙妙运用了（ ）律。 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 奇奇 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 妙妙 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，奇奇先将88写成80＋8的形式，即125×（80＋8），然后根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式125×（80＋8），变成125×80＋125×8，最后按照运算顺序计算即可；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，妙妙先将88写成11×8的形式，即11×8×125，然后根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将算式11×8×125变成11×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】下图展示了奇奇和妙妙对“125×88”的计算过程，奇奇运用了乘法分配律，妙妙运用了乘法结合律。 8. 2023年全国游泳冠军赛200米自由泳决赛中，浙江18岁小将潘展乐以47.22秒的成绩夺得冠军，以0.34秒的优势打破韩国运动员黄孙宇保持的亚洲纪录，黄孙宇的记录是（ ）秒。 【答案】47.56 【解析】 【分析】根据题意可知，潘展乐比黄孙宇游得快一些，因此用潘展乐的成绩加0.34秒，即可计算出黄孙宇的成绩，依此列式并计算即可。 【详解】47.22＋0.34＝47.56（秒） 黄孙宇的记录是47.56秒。 【点睛】熟练掌握多位小数的加法计算，是解答此题的关键。 9. 明代数学家吴敬的《九章算术比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手，哪吒有（ ）个，夜叉有（ ）个。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】1＋8＝9（个）、3＋6＝9（个），经过计算可知，夜叉和哪吒，臂加头的数量都是9个，那么夜叉和哪吒一共有的个数＝夜叉和哪吒一共有头和手的只数÷9，假设全是夜叉，用总个数乘夜叉手的个数，再减去108，算出多了多少只手。因为把哪吒看成夜叉，一个哪吒多看两只手。再用多的手的只数除以2就是哪吒的个数。夜叉的个数＝一共有的个数－哪吒的个数，据此计算即可解此题。 【详解】1＋8＝9（个） 3＋6＝9（个） 不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是9个。 夜叉和哪吒总共有： （36＋108）÷9 ＝144÷9 ＝16（个） 假设全是夜叉： 16×8－108 ＝128－108 ＝20（个） 哪吒：20÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（个） 夜叉：16－10＝6（个） 综上可知，哪吒有10个，夜叉有6个。 10. 某小学教师共85人乘车去参加“新教材”培训活动，12辆车正好坐满。每辆面包车限乘客10人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】假设全部是面包车，用车辆数乘10，12×10＝120人，求出全部是面包车坐的总人数，用全部是面包车坐的总人数减去实际人数，120－85＝35人，求出总人数比实际人数多的人数，每辆面包车比每辆小轿车多坐（10－5）人，再用总人数与实际人数多的人数除以每辆面包车比每辆小轿车多坐的人数，即可得到小轿车的辆数，再用车辆总数减去小轿车的辆数，即可求出面包车的辆数。 【详解】（12×10－85）÷（10－5） ＝（120－85）÷（10－5） ＝35÷（10－5） ＝35÷5 ＝7（辆） 12－7＝5（辆） 某小学教师共85人乘车去参加“新教材”培训活动，12辆车正好坐满。每辆面包车限乘客10人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有5辆，小轿车有7辆。 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 12×8÷12×8=1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】12×8÷12×8＝1，这题只有乘除运算，按照同级运算从左往右依次进行计算，据此即可判断。 【详解】12×8÷12×8 ＝96÷12×8 ＝8×8 ＝64 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对四则混合运算的运算顺序和运算法则的掌握。 12. 把最大的三位数缩小到原来，结果是0.999。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最大的三位数是999，将其缩小到原来的，即小数点向左移动三位，结果为0.999。 【详解】最大的三位数是999，缩小到原来的，结果是0.999。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个三角形最多有1个钝角或1个直角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，90°的角为直角，大于0°且小于90°的角为锐角，大于90°且小于180°的角为钝角；据此解答。 【详解】若一个三角形中出现2个或3个直角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；若一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；所以一个三角形中，最多有1个钝角或1个直角。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 0.3和0.8之间有4个小数0.4、0.5、0.6、0.7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.3和0.8之间的小数，即比0.3大，比0.8小，根据多位小数比较方法，这个小数可以是整数部分为0，小数的十分位大于3小于8，其余小数位上的数任意是多少，所以这些符合要求的小数可以是一位小数、两位小数、三位小数……，据此判断。 【详解】由分析可知，0.3和0.8之间的小数包括所有大于0.3且小于0.8的数，可以是一位小数：0.4、0.5、0.6、0.7，也可以是两位小数、三位小数……如：0.31、0.42、0.555等无数个小数。题干中仅列举了4个一位小数，忽略了其他可能的小数；原题干说法错误。 故答案为：× 15. 3.6和3.60大小相等，计数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】3.6和3.60的大小相等，3.6的计数单位是0.1，3.60的计数单位是0.01，所以计数单位不同； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 三、选择题。（每小题1分，共6分） 16. 为了美观，选择图案部分面积占总面积的地砖。下列四种地砖中，符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将一个图形平均分成4份，图案部分占其中的1份，即可表示图案部分占这块地砖的；根据选项分析，需先将图案进行平移，再进行分析即可解答。 【详解】A．将下部分的图案向上移动，与上面的图案部分正好拼成两个小正方形，这个大正方形平均分成4个小正方形，拼成的图案部分占其中的2份，所以这个设计方案中图案的面积占这块瓷砖的，不符合题意； B．将右部分的图案向左移动，与左面的图案部分正好拼成1个小长方形，这个大正方形平均分成3个小长方形，拼成的图案部分占其中的1份，所以这个设计方案中图案的面积占这块瓷砖的，不符合题意； C．如图通过平移的方法，与左边的图案部分正好拼成一个小长方形，这个大正方形平均分成4份，拼成的图案部分占的部分超过1份，所以这个设计方案中图案的面积并不占这块瓷砖的，不符合题意； D．如图通过平移的方法，与上边的图案部分正好拼成一个小长方形，这个大正方形平均分成4份，拼成的图案部分占的部分是1份，所以这个设计方案中图案的面积占这块瓷砖的，符合题意。 故答案为：D 17. 下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（ ）。 A. 200＋800 B. 3.2＋4.08 C. 0.85＋1.2 D. 132＋98 【答案】B 【解析】 【分析】整数加法和小数加法计算时，都是将相同数位对齐，再进行计算。要想“2”和“8”直接相加，“2”和“8”所在数位应相同。据此逐项分析解答。 【详解】A．200＋800＝1000，“2”和“8”都在百位上，能直接相加； B．3.2＋4.08＝7.28，“2”在十分位，“8”在百分位，不能直接相加； C．0.85＋1.2＝2.05，“2”和“8”都在十分位上，能直接相加； D．132＋98＝230，“2”和“8”都在个位上，能直接相加； 故答案为：B 【点睛】本题关键是熟练掌握整数和小数加减法的计算方法。 18. 某品牌汽车公布了2023年度各车型销量排行榜。销量最高的为43万辆，各车型平均销量为21万辆。下面的说法正确的是（ ）。 A. 一定有一种车型销量为21万辆 B. 一半的车型销量少于21万辆 C. 大部分车型销量为19~23万辆 D. 总有一种车型销量少于21万辆 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的一般情况，用一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数。据此可知，2023年度各车型销量排行榜的数据中，各车型的平均销量为21万辆，说明各车型的销量在21万辆上下，销量最高的为43万辆，则一定有车型的销量低于21万辆，据此可以判断。 【详解】由分析得：一定有车型销量小于21万辆，才能使平均数为21万辆。 A．题干只说平均销量为21万辆，不能判断是否一定有一种车型销量为21万辆，此选项错误。 B．题干没有给与此选项有关的已知信息，所以不能判断出是否一半的车型销量少于21万辆，此选项错误。 C．题干只说平均销量为21万辆，不能判断大部分车型销量为19~23万辆，此选项错误。 D．各车型平均销量为21万辆，销量最高的为43万辆，则总有一种车型销量小于21万辆，此选项正确。 故答案为：D 19. 已知□÷◎＝☆（◎、☆均不为0），★－▲＝◆，下面的算式中一定正确的是（ ）。 A. □×☆＝◎ B. □÷☆＝◎ C. ★＋◆＝▲ D. ◆－▲＝★ 【答案】B 【解析】 【分析】A．□表示被除数，☆表示商，◎表示除数，根据被除数＝除数×商来解答； B．□表示被除数，☆表示商，◎表示除数，根据除数＝被除数÷商来解答； C．★表示被减数，◆表示差，▲表示减数，根据减数＝被减数－差来解答； D．★表示被减数，◆表示差，▲表示减数，根据被减数＝减数＋差来解答； 【详解】A．正确的关系式是：☆×◎＝□，原式子错误； B．□÷☆＝◎，这个式子是正确的； C．正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误； D．正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误； 故答案为：B 20. 如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上均可能 【答案】D 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此选择即可。 【详解】A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。 B． 此时形成的三角形ABC为直角三角形。 C．此时形成的三角形ABC为等腰三角形。 D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为等腰三角形。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角三角形、直角三角形、等腰三角形的特点，以及平行线的特点。 21. 下列不能表示“12×（8＋10）＝12×8＋12×10”的选项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；因此，12×（8＋10）＝12×8＋12×10运用的是乘法分配律； 两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 第一个方框中每排的个数×第一个方框的行数＋第二个方框中每排的个数×第二个方框的行数＝（第一个方框中每排的个数＋第二个方框中每排的个数）×行数＝黑点的总个数。 一列的个数×一行的个数×层数＝鸡蛋的总个数。 买牙膏、牙刷的套数×（一把牙刷的价钱＋一支牙膏的价钱）＝买牙膏、牙刷的套数×一把牙刷的价钱＋买牙膏、牙刷的套数×一支牙膏的价钱＝买这些牙膏、牙刷的总钱数；依此选择。 【详解】A． 根据两位数乘两位数的计算法则可知，此图表示的是：12×18＝12×（8＋10）＝12×8＋12×10。 B．此图可以表示：12×（8＋10）＝12×8＋12×10。 C.此题可表示：8×10×12。 D． 此图可以表示：12×（8＋10）＝12×8＋12×10。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。 四、计算。（共29分） 22. 直接写得数。 127－99＝ 800÷50＝ 4.5＋2.85＝ 7.4－2.34＝ 5.6÷100×10＝ 3÷100＝ 125×8÷100＝ 42＋48÷6＝ 【答案】 28；16；7.35 5.06；0.56；0.03 10；50 【解析】 23. 列竖式计算。 80－45.32＝ 4815÷45＝ 63×45＝ 【答案】34.68；107；2835 【解析】 【分析】小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小； 两位数乘两位数时：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。 【详解】80－45.32＝34.68 4815÷45＝107 63×45＝2835 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 167＋389＋33 16×99＋16 30×（320－170）÷90 【答案】100000；589 1600；50 【解析】 【分析】125×8＝1000，25×4＝100，据此把32看作4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； 观察算式，167＋33＝200，根据加法交换律a＋b＝b＋a交换389与33的位置，然后再从左往右依次计算即可； 把16看作16×1，根据乘法交换律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将算式改写为16×（99＋1），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 167＋389＋33 ＝167＋33＋389 ＝200＋389 ＝589 16×99＋16 ＝16×99＋16×1 ＝16×（99＋1） ＝16×100 ＝1600 30×（320－170）÷90 ＝30×150÷90 ＝4500÷90 ＝50 五、操作题。（共12分） 25. 三角形屋顶的高在哪，请你在图中画出来。菲菲站在A点的位置，请你分别画出她回家最近的路和她到公路边候车最近的路。 【答案】 【解析】 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画出屋顶的高。 （2）两点之间线段最短，则过A点与家的一点，画一条线段即可。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，要使菲菲到公路边的路线最近，则从A点向公路边作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】画图略。 【点睛】画三角形的高时，用虚线表示，并画出垂直符号。熟练掌握线段的特征以及垂直的性质，关键是明确两点之间线段最短，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。 26. 用数学的眼光观察下面的表格，并填一填。 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 图形 … 三角形个数（个） 1 2 3 … 内角和 180°×1 180°×2 180°×（ ） … 你的发现是： 【答案】 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 图形 … 三角形 个数（个） 1 2 3 4 … n－2 内角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4 … 180°×（n－2） 发现n边形的内角和＝（n－2）×180°。【解析】 【分析】观察表格内容可以发现，从四边形开始，分割的三角形个数依次增加1个，三角形有3条边，可以分割成1个三角形，四边形有4条边，可以分割成2个三角形，五边形有5条边，可以分割成3个三角形，据此可以发现，从一个多边形的一个顶点出发，向不与这个顶点相邻的其他顶点连线，可以将多边形分割成n－2个三角形，据此可以填写出后面的三角形个数，三角形的内角和是180°，故多边形的内角和就是分割三角形的个数×180°即可。 【详解】表格略； 五边形可以分割成三角形的个数：5－2＝3（个） 五边形内角和：180°×3 六边形可以分割成三角形的个数：6－2＝4（个） 六边形内角和：180°×4 经过推理，发现n边形的内角和＝（n－2）×180°。 六、解决问题。（共28分） 27. 为培养学生的运动技能，增强学生体质，某小学四年级开设了游泳课程。四年级各班报名游泳课程的情况如下表所示（单位：人）。 （1）根据上边的统计表完成复式条形统计图。 （2）根据复式统计图回答问题。 ①（ ）班参加游泳课的人数最多，（ ）班参加游泳课的男生最多。 ②根据统计结果，（ ）班参加游泳课的男、女生人数相差最少。 ③根据调查结果，你会给游泳装备销售店提些什么建议呢？ （3）四年级的4个班，平均每班有多少人参加游泳？ 【答案】（1） （2）①二；二 ②一 ③游泳装备销售店适当多准备男生的游泳装备 （3）39人 【解析】 【分析】（1）黑色直条表示男生参加的人数，白色直条表示女生参加的人数，每个小格表示5人，依此根据复式统计表中的数据补全统计图即可。 （2）①分别把每个班男女生参加游泳课的人数相加，求出每个班参加游泳课的人数，然后再把每个班参加游泳课的人数进行比较即可；哪一个班对应的黑色直条最高，则这个班参加游泳课的男生最多。 ②分别把每个班参加游泳课的男生和女生的人数相减，求出每个班参加游泳课的男生和女生的人数差，然后再把每个班参加游泳课的男生和女生的人数差进行比较，即可解答。 ③参加游泳课的男生和女生的人数哪个最多，则就多准备哪种性别的游泳装备。 （3）把4个班参加游泳课的人数相加，求出4个班参加游泳课的总人数，再用4个班参加游泳课的总人数除以4，即可求出平均每班有多少人参加游泳。 【详解】（1）图略。 （2）①15＋20＝35（人） 30＋14＝44（人） 22＋15＝37（人） 26＋14＝40（人） 44＞40＞37＞35 二班参加游泳课的人最多，根据统计图可知，二班参加游泳课的男生最多。 ②20－15＝5（人） 30－14＝16（人） 22－15＝7（人） 26－14＝12（人） 5＜7＜12＜16 根据统计结果，一班参加游泳课的男、女生人数相差最少。 ③把四个班参加游泳课的男生和女生的人数分别相加，求出男生和女生的总人数，再把男生和女生的总人数进行比较， 15＋30＋22＋26 ＝45＋22＋26 ＝67＋26 ＝93（人） 20＋14＋15＋14 ＝34＋15＋14 ＝49＋14 ＝63（人） 93＞63 根据调查结果，我会建议游泳装备销售店适当多准备男生的游泳装备。（答案不唯一） （3）（35＋44＋37＋40）÷4 ＝（79＋37＋40）÷4 ＝（116＋40）÷4 ＝156÷4 ＝39（人） 答：平均每班有39人参加游泳。 28. 下图是乐乐妈妈在网上购物平台给乐乐购买文具的明细。 （1）以上三个文具促销价比原价便宜多少元？ （2）为了享受满减优惠，乐乐妈妈可以再选择一件下面哪种商品？她至少需要花多少钱？ 【答案】（1）15.38元； （2）铅笔刀或订书机；57.22元 【解析】 【分析】（1）本题将每个产品的原价相加，然后再将促销价相加，用原价减去促销价即可； （2）本题用60元减去三件商品的促销价，得出剩余金额，然后比较三个物品与剩余金额，将符合条件的价格与三种文具的促销价之和相加再减去5，求出需要付的总价；然后比较总价，选择金额较低的价钱即可。 【详解】（1）原价：29＋5＋32＝66（元） 促销价：22.88＋3.75＋23.99＝50.62（元） 66－50.62＝15.38（元） 答：这三种文具促销价比原价共便宜15.38元。 （2））60－50.62＝9.38（元） 铅笔刀：11.6＞9.38，可以享受优惠，共需50.62＋11.6－5＝57.22（元）； 笔记本：8.8＜9.38，不能享受优惠； 订书机：15.5＞9.38，可以享受优惠，共需50.62＋15.5－5＝61.12（元）； 57.22＜61.12 答：乐乐妈妈选择铅笔刀或订书机便可以享受满减优惠。她至少需要花57.22元。 29. 超市出售一款不锈钢水杯，每个水杯高8厘米。 （1）20个水杯如图叠放成一摞的高度是多少毫米？ （2）若货架层高50厘米，一摞最多可以这样放多少个杯子？ 【答案】（1）745毫米 （2）13个 【解析】 【分析】（1）根据1厘米＝10毫米，把一个水杯的高度的单位换算为毫米，是80毫米；根据题意和题图可知，1个水杯的高度8厘米，两个水杯叠放成一摞的高度增加35毫米，三个水杯叠放成一摞的高度增加2个35毫米，即每多叠放一个水杯增加35毫米。则20个水杯叠放成一摞的高度增加（20－1）个35毫米；然后再加上80毫米，即可求出20个水杯如图叠放成一摞的高度是多少毫米。 （2）根据1厘米＝10毫米，把货架层高的单位换算为毫米，是500毫米；根据题意可知，每多叠放一个水杯增加35毫米，则用500减去一个杯子的高度，再除以35，求出商就是每层货架最多可以叠放水杯的个数，再加上1，即求出若货架层高50厘米，一摞最多可以这样放多少个杯子。据此解答。 【详解】（1）8厘米＝80毫米 80＋（20－1）×35 ＝80＋19×35 ＝80＋665 ＝745（毫米） 答：20个水杯如图叠放成一摞的高度是745毫米。 （2）50厘米＝500毫米 500－80＝420（毫米） 420÷35＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：若货架层高50厘米，一摞最多可以这样放13个杯子。 30. “开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。代驾行业已形成一种新经济业态，同时成为政府治理酒驾，减少交通安全事故的有效手段。某市不同时段代驾收费标准如下： 开始行驶 费用 06：00～21：59 ￥38（含10千米），超过后，每5千米20元，不足5千米按5千米计算。 22：00～次日05：59 ￥58（含10千米），超过后，每5千米20元，不足5千米按5千米计算。 等候费 司机可免费等候10分钟，10分钟后每分钟收费1元（不满1分钟按1分钟计算）。 （1）陈先生有一天在21：35叫了代驾，代驾结束后，记录仪上显示行驶了9.8千米，陈先生应付多少钱？请说明理由。（等候费0元） （2）何先生在23：18叫了代驾，司机到达约定地点后等候20分钟，何先生下车后共付108元的代驾费。最多行驶了多少千米？ 【答案】（1）38元；陈先生叫代驾时间在06：00～21：59之间，行驶距离不超过10千米，且没有等候费，按起步费用付费，所以是38元 （2）20千米 【解析】 【分析】（1）陈先生叫代驾时间在06：00～21：59之间，行驶距离不超过10千米，按起步费用付费即可。 （2）何先生叫代驾时间在22：00～次日05：59之间，起步费用58元，代驾费－起步费用－等待费，据此求出超出10千米后的费用，超出费用÷20＝最多超出几个5千米，求出超出距离，加上起步距离即可求出最多行驶可多少千米。 【详解】（1）21：35在06：00～21：59，9.8＜10千米，且没有等候费，付起步费38元即可。 答：陈先生应付38元钱。 （2）20－10＝10（分钟） 等候费：10×1＝10（元） （108－58－10）÷20×5 ＝40÷20×5 ＝2×5 ＝10（千米） 10＋10＝20（千米） 答：最多行驶了20千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $