广西河池市宜州区2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试题

2025年八年级（下)数学期末考试 数学参考答案及评分意见 一、选择题(36分) 题号 1 2 3 4 6 9 10 11 12 答案 A B B D B 二、填空题(12分) 13.1 14.X<3 15.V0-1 16. 6 三、解答题 17.(8分)解：(1)解：( 6+*石 =36X6…2分 =18.… …4分 (2)解：(7+V⑤(W7-V⑤+(2W2 =7-5十8… …2分 =10.……… 4分 18.(10分)(1)设一次函数解析式为y=红+b,…1分 :图象经过A(-3,5),B(0,2)两点， [5=-3k+b …3分 2=b 解得：k=-】,b=2…………4分 一次函数解析式为y=一x十2；…5分 (2)当y=0时，0=-x+2, X=2,… …6分 ∴C(2,0j …7分 1 1 S40o=5×0C×ya=5×2x5=5, 2 2 故△AOC的面积为5.……10分 19.(1)△ACD是等腰三角形，理由如下：…1分 :LACB=30°，∠ADB=60°， LCAD=∠ADB-LACB=60°-30°=30°，…3分 ∴.LCAD=∠ACB, 2025年八年级（下）数学答案第1页（共4页） CD=AD... ………4分 ,△ACD是等腰三角形.…5分 (2)由(1)可知CD=AD=10,∠ADB=60°，∠ABC=90°，…6分 ∠DAB=30°，… ……7分 DB=2AD=5,…9分 在Rt△ADB中，AB=VAD2-DB2=5V3米.…10分 20.(10分)解：解：(1)将甲组的成绩按照从小到大的顺序排列为：3,7,7,7,8,9,10,10： 位于中间的两个数为7和8 故中位数为：a=7生9=7.5： …3分 在乙组中，出现次数最多的是7分： 故b=7 ……5分 (2)乙… …7分 (3)(答案不唯一)甲组的初赛成绩较好： …8分 理由：①从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好： ②从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好： …10分 21.(10分)解：所作图形，如图：… …3分 (2)证明：：AE=AB, ∴∠ABE=∠AEB, :四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥CB ∴.∠AEB=∠EBC ∠ABB=∠BBC=1∠ABC 2 …5分 ,AF平分∠BAD, 1 ∠BAR=∠DAR=i∠BAD …6分 :四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥CB ∠DAB+∠ABC=180°，…7分 ABC+∠BAD=90 1 :2 2 即∠ABE+∠BAO=90. …9分 ,在△ABO中，∠BAO+∠ABE+∠AOB=180° .∠A0B=90°。， …10分 2025年八年级（下）数学答案第2页（共4页） 22.12分)解：(1)m=2×-3+-3=1n=2x1+1-3=1 故答案为：1：1………4分 (2)解：如图，…6分 14 B (3)解：根据图像得：当x=1时 函数y=2x+1-3有最小值，最小值为=-3： …8分 (4)解：方程2+-3=x+1的解为：。=-25=2， …10分 理由如下： 画出函数'=2+-3和y=x+1的图象，如图所示 函数y=2小水+-3和y=x+1的图象交点坐标分别为D(-2,-),B(2,3) 关于x的方程2+-3=x+1的解为：=-2，=2 …12分 23.(12分)解：(1)证明：如图1，作BP1CD于P,B01BC于2，…1分 :∠DCA=∠BCA=4°， .EO=EP 2025年八年级（下）数学答案第3页（共4页） :∠QEF+∠PEF=90°，∠PED+∠PEF=90°， :.∠QBF-∠PED ,……2分 在RLFOF和Rt△EPD中， 「∠QRF=∠PED EO=EP ∠EQF=∠EPD :RIAFOF≌RtsEPD(ASA) …4分 EF=ED。…5分 (2)解：连接CG :四边形ABCD是正方形，AB=3, AD=CD=3,∠ADC=90°，AC=V2AD=32, CB=22. 图1 AE=√万， …7分 .EF=ED ∴四边形DEFG是正方形， .DE=DG,∠EDG=90°=∠ADC. .∠ADE=∠CDG AADE≌aCDG(SAS) …9分 CG=AB=v2............. …10分 (3)30°或120° …12分 2025年八年级（下）数学答案第4页（共4页） 2025年春季学期期末检测试卷 八年级（下）数学 注意：1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分为120分,考试用时120分钟。 2.考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1.使代数式有意义的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2.某校举行健美操比赛，甲、乙、丙三个班各选10名学生参加比赛．若参赛学生的平均身高都是1.65米，方差分别是 则参赛学生身高比较整齐的班级是（   ） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．同样整齐 3．下列曲线中，能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 4.如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A． B． C． D．距离不确定 5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ） A．13，12，5 B．3，3，4 C．3，6，4 D．4，8，5 6.一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行且相等 8.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（ ）分． A. 80 B. 84 C. 85 D. 82 9.已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 10.如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得，对角线，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接，则图3中的面积为（　　）    A． B． C． D． 11.如图，均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间变化的函数图象大致是（   ） A．B．C．D． 12.如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（   ） A． B．2 C． D． 第11题图 第12题图 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。） 13. 计算： ． 14.如图，直线 与直线 交于点A，当时，x的取值范围是 ． 15.如图，长方形中，，，边在数轴上，表示的数为，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的数为 ． 16.如图，在中，，点E是中点，作于点F，已知，，则的长为 ． ． 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题：（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。） 17.（每小题4分，共8分）计算： （1）． (2). 18.（10分）一次函数图象经过点和两点． （1）求出该一次函数的表达式； （2）若直线AB与x轴交于点C，求的面积． 19.（10分）在人教版八下数学教材第36页数学活动一《测量学校旗杆高度》中，聪聪想到了一种新颖的求解方式，聪聪从点C观察旗杆顶端的仰角为（即），接着往前走10米到达点D，观察旗杆顶端的仰角为（即）． (1)请你帮助聪聪判断的形状，并说明理由； (2)根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度．（人的身高忽略不计，结果保留根号） 20.（10分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小达人”知识竞赛。各班以小组为单位组织初赛，规定满分为分，分及以上为优秀．数据整理：小明将本班甲、乙两组同学（每组人）初赛成绩整理为如下统计图： 数据分析：小明对这两个小组的成绩进行了如下分析： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 甲组 乙组 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)求出表格中a、b的值； (2)小亮同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是___________组的学生（填“甲”或“乙”）； (3)结合以上信息，你认为哪个小组的初赛成绩较好？并说出两条理由． 21.（10分）如图，在平行四边形中，，在取一点E，使得，连接． (1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论） (2)根据 （1）中作图，经过学习小组讨论发现，请你证明学习小 组发现的结论． 22.（12分）综合与实践 同学，还记得学习研究一次函数的路径吗？请结合一次函数的学习经验探究函数的图象． x … 0 1 2 … y … 3 m n 3 … (1)列表： 表格中_____________，_____________； (2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象；    (3)观察（2）中所画函数的图象，求出当x取何值时该函数的有最小值．最小值是多少？ (4)写出关于的方程的解，并利用（2）中的图像简单说明此方程的解是如何得到的． 23.(12分)四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形． (1)如图1，求证：； (2)在图1中连接CG,若，，求的长度； (3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 图1 八年级（下）数学 第4页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$