精品解析：山东省实验中学2024-2025学年高一下学期期中物理模拟试卷

高一第三学段质量检测物理试卷 （80分钟） 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A. mgH B. -mgh C. mg（H-h） D. -mg（H+h） 2. 如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（ ） A. a点 B. b点 C. C点 D. d点 3. 2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（　　） A. 在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 B. 即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体 C. 天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D. 天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同 4. 甲、乙两个小球分别以、的速度从斜面顶部端点沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上、两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点、到端点的距离之比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（g为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（　　） A. 要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B. 若，则小球在A点对圆环的压力大小为0 C. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的压力 D. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的拉力 6. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.8kg B. 小球的质量为0.4kg C. 小球做圆周运动的半径为1.0m D. 小球做圆周运动的半径为0.4m 二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 8. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ） A. 图a中，圆形桥半径为R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零 B. 图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 图c中，轻杆一端固定小球，绕轻杆另一固定端O在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为0 D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力 9. 拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的物体由两个天体引力之和提供其圆周运动所需要的向心力，使该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度。如图所示是“地一月”天体系统，在月球外侧、距离月球球心的距离为s的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起绕地球转动。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，地球自转周期为，月球的公转周期为，则由以上数据可以算出（　　） A. 地球的密度为 B. 拉格朗日点卫星的线速度比月球的线速度小 C. 拉格朗日点卫星的向心加速度比月球的向心加速度大 D. 月球对该卫星的引力为 10. 如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中（ ） A. 弹力对小球先做正功后做负功 B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 第Ⅱ卷 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 12. 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）在图甲中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做_________运动。 （2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道末端切线必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）某兴趣小组的两位同学分别用图甲装置探究平抛运动的特点。两位同学获得小球在白纸上留下的印迹分别如图乙、丙所示，两幅图中的O点均为准确的抛出点，两位同学中有一人因操作不当在获取A、B两点印迹时存在错误。已知乙、丙两图中每个小方格都是边长为1cm的正方形，当地重力加速度g=9.8m/s2，忽略空气阻力，请选择乙、丙两图中正确的一幅并求出对应小球的水平方向速度大小为（　　） A. B. C. D. 13. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。 （1）求地球的质量M； （2）求该卫星的轨道距离地面的高度h； （3）请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度v与第一宇宙速度v1的大小关系。 14. 如图所示，2024年10月1日8时36分，由我国自主研发、目前最先进的CR400AF-S型“复兴号”智能动车组G62次列车开始运行。假设额定功率为、质量为的G62次列车能在平直铁路上以的速度匀速行驶，列车受到的阻力大小f恒定。 （1）列车以额定功率行驶，速度为55m/s时的加速度大小。 （2）若列车由静止开始以的加速度做匀加速运动的最长时间。 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一第三学段质量检测物理试卷 （80分钟） 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A. mgH B. -mgh C. mg（H-h） D. -mg（H+h） 【答案】B 【解析】 【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为 故选B。 2. 如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（ ） A. a点 B. b点 C. C点 D. d点 【答案】C 【解析】 【详解】泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据F=mω2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去． 最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点最容易飞出去。 故选C。 3. 2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（　　） A. 在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 B. 即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体 C. 天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D. 天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．在“天宫”中宇航员仍然要受到地球引力，但是由于处于完全失重状态，使得处于漂浮状态，故A错误； B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，但弹簧弹力仍然存在，宇航员仍可用弹簧拉力器炼身体，故B正确； C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据 可知天宫绕地球运行的角速度大于地球静止卫星的角速度，而静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，可知天宫绕地球运行角速度大于地球自转角速度，故D错误。 故选B。 4. 甲、乙两个小球分别以、的速度从斜面顶部端点沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上、两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点、到端点的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示 根据平抛运动的推论 可知甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，对甲有 对乙有 又因为下落高度 可得甲、乙两个小球下落高度之比为 乙两球落点、到端点的距离之比 故选C。 5. 如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（g为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（　　） A. 要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B. 若，则小球在A点对圆环的压力大小为0 C. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的压力 D. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的拉力 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于小球穿在圆环上，当小球到达最高点受到的支持力等于重力时，小球的速度为0，则要保证小球可以到达最高点A，k可以等于0，故A错误； BCD．当小球在A点对圆环的压力大小为0时，根据牛顿第二定律可得 解得 可知若，则小球在A点对圆环的压力大小为0；若，则小球在A点对圆环的压力大小不为0；若，小球受到的重力不足以提供向心力，则圆环对小球有竖直向下的弹力，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的拉力，BC错误，D正确。 故选D。 6. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 7. 如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为0.8kg B. 小球的质量为0.4kg C. 小球做圆周运动的半径为1.0m D. 小球做圆周运动的半径为0.4m 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当速度的平方为零时，小球在最高点时处于平衡状态，此时 可得 故B正确，A错误； CD．当在最高点，管道对小球速度为零时，速度平方为10，此时重力提供向心力，有 代入数据可得 故C正确，D错误。 故选BC。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 8. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ） A. 图a中，圆形桥半径为R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零 B. 图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 图c中，轻杆一端固定小球，绕轻杆另一固定端O在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为0 D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．图a中，圆形桥半径为R，若最高点车速为时，则 解得 说明车与桥之间没有作用力，故A正确； B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力作用，故B错误； C．图c中，轻杆一端固定小球，绕轻杆另一固定端O在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为0，此时小球受杆的支持力大小等于小球的重力，故C正确； D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力，故D正确。 故选ACD。 9. 拉格朗日点指的是在太空中类似于“地一月”或“日一地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的物体由两个天体引力之和提供其圆周运动所需要的向心力，使该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度。如图所示是“地一月”天体系统，在月球外侧、距离月球球心的距离为s的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起绕地球转动。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，地球自转周期为，月球的公转周期为，则由以上数据可以算出（　　） A. 地球的密度为 B. 拉格朗日点卫星的线速度比月球的线速度小 C. 拉格朗日点卫星的向心加速度比月球的向心加速度大 D. 月球对该卫星的引力为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因位于拉格朗日点的卫星与月球具有相同的角速度，由 解得地球的密度 故A错误； BC．因为于拉格日点的卫星与月球具有相同的角速度，由 知位于拉格朗日点的卫星的线速度和向心加速度均比月球的大，故B错误，C正确； D．位于拉格朗日点的卫星的向心力由地球和月球共同提供，故有 其中，地球表面的物体 解得 故D正确。 故选CD。 10. 如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且。在小球从M点运动到N点的过程中（ ） A. 弹力对小球先做正功后做负功 B. 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C. 弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D. 小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且，可知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则在小球从M点运动到N点的过程中，弹簧的弹性势能先增大，后减小再增大；弹簧的弹力对小球先做负功，后做正功再做负功，故A错误； B．当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，小球受到的合力为重力，小球的加速度为重力加速度；当弹簧恢复到原长时，小球只受重力作用，小球的加速度为重力加速度；故有两个时刻小球的加速度等于重力加速度，故B正确； C．弹簧长度最短时，即弹簧处于水平方向，此时弹簧弹力与速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，故C正确； D．由于M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，可知M和N两点处弹簧的压缩量等于伸长量，M和N两点处弹簧的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 【答案】 ①. A ②. D ③. C 【解析】 【详解】（1）[1] 在探究“向心力的大小与哪些因素有关”的实验中，需要保证某些物理量不变（例如：钢球的质量及钢球做圆周运动的半径），从而便于研究其中两个物理量之间（例如：向心力及钢球做圆周运动的角速度）的关系，这种研究方法在物理中称为控制变量法。 故选A。 （2）[2] 从图中可以看出，两边圆盘是通过皮带连接转动的，则边缘线速度v相等，皮带连接的两个轮子半径相等，则角速度ω相等，两个球做圆周运动的半径r也相同，两个球其中一个是铝球，另一个是钢球，说明两个球的质量不一样，可知图示情景正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）[3] A．由公式可得，在质量和半径一定情况下，向心力大小与角速度的二次方成正比。故A错误； B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度二次方的大小成正比，故B错误； C．由公式可得，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确； D．由公式可得，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 12. 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）在图甲中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做_________运动。 （2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽轨道末端切线必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）某兴趣小组的两位同学分别用图甲装置探究平抛运动的特点。两位同学获得小球在白纸上留下的印迹分别如图乙、丙所示，两幅图中的O点均为准确的抛出点，两位同学中有一人因操作不当在获取A、B两点印迹时存在错误。已知乙、丙两图中每个小方格都是边长为1cm的正方形，当地重力加速度g=9.8m/s2，忽略空气阻力，请选择乙、丙两图中正确的一幅并求出对应小球的水平方向速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）自由落体运动 （2）AD （3）A 【解析】 【小问1详解】 在图甲中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 【小问2详解】 A．为了保证小球抛出后做平抛运动，安装斜槽轨道，使其末端保持水平。故A正确； B．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相等即可。故B错误； C．为描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将描绘的点连接起来。故C错误； D．为了保证每次小球抛出的初速度相同，每次小球必须在同一位置静止释放。故D正确。 故选AD。 【小问3详解】 由于平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动，故在相同时间内在水平方向的位移相同，图乙、丙都满足这一规律；已知两幅图中的O点均为准确的抛出点，从O点算起，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，则在相同时间内竖直方向的位移之比应该满足的规律是1∶3∶5∶…，而图乙满足、图丙不满足，故应该选择图乙进行计算； 每个小方格都是边长为L=1cm，设对应小球的水平方向速度大小为v0，小球在白纸上留下相邻两个印迹所经历的时间为∆t，则有， 联立以上两式解得 将代入上式可求得 故选A。 13. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。 （1）求地球的质量M； （2）求该卫星的轨道距离地面的高度h； （3）请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度v与第一宇宙速度v1的大小关系。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设一物体的质量为m1，在地球表面附近万有引定律等于重力 解得地球质量 （2）设卫星质量为m2，根据牛顿第二定律 解得 （3）根据牛顿第二定律 得 第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，即r=R时 该卫星的轨道半径 因此其速度。 14. 如图所示，2024年10月1日8时36分，由我国自主研发、目前最先进的CR400AF-S型“复兴号”智能动车组G62次列车开始运行。假设额定功率为、质量为的G62次列车能在平直铁路上以的速度匀速行驶，列车受到的阻力大小f恒定。 （1）列车以额定功率行驶，速度为55m/s时的加速度大小。 （2）若列车由静止开始以的加速度做匀加速运动的最长时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据可知，当列车匀速行驶时，列车受到的牵引力与阻力相等，则有 当列车以额定功率行驶，速度大小为时，列车受到的牵引力 代入数据解得 由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 由于列车做匀加速运动，牵引力不变，设其大小为，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 列车达到额定功率时的速度 故列车匀加速运动的最长时间 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 【答案】（1）m/s；（2）6.3N；（3）5m/s；（4）0.6s 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 可得 （2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则 代入数据可得 F=6.3N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 FC=F=6.3N （3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 得 vy=3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则 (4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得： 小球在水平面上做加速运动时 可得 小球做减速运动时 可得 由运动学的公式可知最大速度 又因为 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $