第4章 精练2 多项式及整式-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

(2②)由图形，得++十++ 1 =1, 小+安+安++1- 81是 第四章整式的加减 精练1单项式 1.A2.C3.B4.C 5.2a6(答案不唯-）6.7,7.1或-15 8.a)8r(2)2m9.c 10.一ab(答案不唯一)11.2 12. 单项式 -2a 3h 3ut xy 2 系数 -2 3 -1 2 次数 5 1 3 2 2 13.解：(1)1.2m,它的系数是1.2，次数是1. (2)ab,它的系数是，次数是2. (3)πr2h,它的系数是π，次数是3. 14.解：(1)由题意，得k-2+3=6,且k一 5≠0， ∴.k=-1. (2)由题意，得-2a=8,3+b-3=4, ∴.a=一4，b=2或b=4. 15.解：(1)这一列单项式的排列规律：奇数 项的系数为负，偶数项的系数为正，系数 的绝对值以及x的次数均与式子的次序 ·9 相同. (2)由(1)知，第2025个单项式为 -2025x2025 (3)由(1)知，第n(n是正整数)个单项式 为（一1）"nx" 精练2多项式及整式 1D2.B3B4B5 6.五；四；-2a367.-2或108.0 9.(1)-a5+5ab+3a362-2a2b+b (2)-a5+b+3a3b+5ab3-2a2b 10.A11.512.A13.B 14.3x2+x一1（答案不唯一）15.6 16.a"+(2n-1)b 17.①②⑦⑨：③④⑤⑧：①②③④⑤⑦⑧⑨ 18.解：(1)由题意，得2+a一1=5，b+1+a- 2=5, 解得a=4,b=2. (2),a=4, 多项式为-4ry-dy叶y-2y, ∴该多项式的各项的系数分别是一4， -1,2-2, ∴.该多项式的各项的系数之和为一4十 （-10+2+(-2)=-8 2· 19.解：(1)由题意，得x2+2x+4×3十3×2 =x2+2x+18, .这所住宅的建筑面积为（x2十2x十 18)m2. 数学·七年级·上册R则 (2)x2+2x+18是二次三项式，二次项系 数是1，一次项是2x. (3)当x=3时，x2+2x+18=32+2×3+ 18=33, 答：此时这间屋子的建筑面积是33m. 精练3合并同类项 1.A2.B3.A4.D5.D6.A7.D 8.-x2y+xy2 9.解：(1)原式=5a2一9a.(2)原式=m2n+ 4mn2+mn. 10.24+2x11.(5x-38) 12.-0.5a2和号c;2ab:-202513.-4 14.2 15.解：如图，把侧面分为三个长方形， 背面 b m 侧面 am 由题意，得观众台需要刷漆的面积为ab十 bxc+2x ac+2x 36X c+2X6X c-abtact b. 16.解：(1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2, =3a+3a+ab+7c2-7c2, =6a+ab. (2)将a=3,b=一2代入，得 T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6 =12 9 17.解：(1)2 (2)原式=(7+2)×(m+n)2-(6+4)× (n十n), =9(m十n)2-10(m十n), 当m十n=4时，原式=9×42一10×4 =104. 精练4去括号 1.C2.D3.D4.-x+3y-3x 5.十；-； 6.解：(1)原式=3a-2b十4a-c-3b=7a- 5b-c. (2)原式=6y2-2x2+y+2x2-6y2=y. 7.A8.A9.510.-8 11.-a+2b+c12.C13.D 14.9a-3b-115.(5.x+50) 16.解：可能，理由如下： 原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2 y3-x3+3x2y-y3=-2y3, ,化简后的结果不含x, 原式的值与x值无关， ∴他计算的结果正确. 17.解：(1)4x-3;5x+3 (2)5A-4B, =5(4x-3)-4(5x+3), =20x-15-20x-12, =-27. 精练5整式的加减 1.B2.B3.C4.a+b=05.-41 6.解：原式=5a2十3b+2a2-2-5a2+3, 5幽数学·七年级·上册班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练2多项式及整式 一、核心知识巩固(1一11题，每题2分，共22分) 知识点1多项式的概念 1.下列属于多项式的是 A.2m B.-6a C.5 D.2a+3 2.在代数式-1,2x+7,-宏+1D,”中，多项式的个数是 2π A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 知识点2多项式的项与次数 3.多项式一5xy十3xy十y一1的次数，项数，最高次项的系数分别是 ( A.2,4,3 B.3,4.-5 C.3,4,5 D.2.4.-5 4.下列多项式中是三次三项式的是 ( A.3.x B.x2y-3y-1 C.xy-3+2xy D.x+xy-3y 5.在多项式十中，常数项是 6.多项式-2a十写4b-6+4是 次 项式，它的最高次项是 7.若多项式xym十(n-2)xy+1是关于x,y的四次多项式，则mn= 8.已知关于x的多项式(a十b)x-(a-2)x+(b+1)x-abx十1不含x项和x2项，则当 x=一1时，这个多项式的值为 9.将多项式5ab一2ab+3a3一a5+b按下列要求进行排列： (1)按a的降幂排列： (2)按b的升幂排列： 知识点3整式 10.下列代数式不是整式的是 A号 B.x2+x C.8 D.3+z 山.观察下列各式：x,学-1，-1,2+y受其中整式有 个 二、综合知识运用(12-16题，每题2分，17一18题，每题6分，共22分) 12.多项式(m一4)x"|+x一5是关于x的二次三项式，则m取值为 A.0 B.4 C.4或0 D.-4或1 ·39· 13.下列说法：①-2的系数是-2：②不是单项式，③是多项式，④mm次数是3 次：⑤x2一x一1的次数是3次：⑥是代数式但不是整式，其中正确的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.写出一个只含字母x的二次三项式，如果它的二次项系数为3，常数项和一次项系数互 为相反数，那么这个二次三项式可以为 (只需写出一种情况). 15.若关于x,y的多项式x2一2xy十●y的各项系数之和是5，则“●”代表的数是 16.按一定规律排列的多项式：a十b,a+3b,a十5b,a十7b,…,第n个多项式是 17.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？分别将序号填入所属的横 线上 ①7：@-x:③2a2,@am+6,⑤r+:©}07m:⑧2-3x+4r:@0 单项式： 多项式： 整式： 18.已知多项式-4ry1-y叶y-2y是五次四项式，单项式号y的次数与 这个多项式的次数相同. (1)求a,b的值. (2)求该多项式的各项的系数之和. 三、拓广实践探索（共6分）》 19.如图是一间屋子的建筑平面图（图中长度单位：m),请回答下列问题： (1)用含x的多项式表示这间屋子的建筑面积 (2)上面的多项式是儿次儿项式？它的二次项系数，一次项 分别是什么？ (3)当x=3时，求此时这间屋子的建筑面积是多少？ ·40·