第3章 精练2 代数式的值-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

(2)300×7+(15+18+24+11)×1-(13 +5+15)×2=2102, 答：小李这一周的总收人为2102元 精练5有理数的乘方 1.D2.D3.(-4)4.D5.B6.B 7.C8.169.A10.D11.112.C 13.814B15.D161217.2 18.520 19.解：(1)相等，理由如下： ①，22×32=4×9=36，(2×3)2=62 =36, .22×32=(2×3)2; ②：（←2）×2=-2習×8=-27， [(-2)×2]=(-3)=-27, (-)×2=[(-)×], ∴.根据以上规律，可得ab"=(ab)" 2)原式=[号×(-5)]=(-1) =一1 精练6科学记数法及近似数 1.A2.C3.2×104.B5.C 6.34560007.470008.B9.①②：③④ 10.D11.D12.C13.千14.1.4 15.C16.A17.2.18×10818.5.59 19.44999 20.解：由题意，得2.56÷2×3×105=3.84 ×10≈3.8×103， 答：地球与月球之间的距离为3.8×10 千米. 第三章代数式 精练1列代数式表示数量关系 1B2.B3.C4.C5.2a+b 6.10b+a7.0.88a元8.πa2-b 9.(m+6)cm10.D11.212.①④⑤ 13.号-y14.(3a+3)15.(2m+5) 16.84:(n2+3) 17.解：(1)长方形的面积为ab, 窗帘部分的面积为2Xx×(名)-名戏， ·窗户能射进阳光的面积是ab-8b。 (2)长方形的面积为ab, 窗帘部分的面积为x×(?)广=言心， ∴窗户能射进阳光的面积是b一6x。 精练2代数式的值 1.D2.D3.2504.275.A6.A 7.解：(1)l1=4a+2b+30×6=(4a+2b+ 180)cm, l2=2a+4b+30×6=(2a+4b+180)cm. (2)当a=70,b=50时， l4=4×70+2×50+180=560cm, l2=2×70+4×50+180=520cm, .560>520, 第二种方式更节省， 数学·七年级·上册B则 8.解：s-2(（)}-(受)门=gw-d) (2)a=8,b=10, s=gx8-a)=g10-8)=号元 9.解：(1)设甲车每小时走a千米，则乙车每 小时走(a一10)千米， 由题意，得甲车行驶的时间为900X0.5 a =450 a 乙车行驶的时间为900X0.5=450 a-10a-10' ∴.甲车在中途停车的时间为 (450。-450)小时. a-10a (2)当a=60时，甲车在中途停车的时间为 450450_450 a-10 a 450=1.5(小时). 60-1060 10.解：(1)12：28 (2)3a (3)当x为奇数时， 购买地砖所需的钱数为(2×3+2)× 10+[5x-2(×3+2)]×40, 将x=53代入，得原式=12200， .购买地砖所需钱数为12200元. 重点专题一代数式中的数字类规律探索 1.解：1)4-9=×司 (2)n-5n n+5=X1 ×n十5其中n为正整数). ·9 2.解：1号×日-号-日 2)×中日中a为正整数)。 (3),|x-2|+|y-3|=0, x-2=0,y-3=0, 解得x=2,y=3, 原式=×号+号×号+×号…叶 ×02-+-+-+… +2名2-器 3.解：(1)6+8+14+20+22=70=5×14， 图中“X”形框选中的五个数的和是中间 数的5倍. (2)成立，理由如下： 设中间的数为x,其余四个数分别为x一 6,x-8,x+6,x+8, 五个数的和为x一6十x一8+x十6十x十 8+x=5x, .图中“X”形框选中的五个数的和是中间 数的5倍. 重点专题二代数式中的图形类规律探索 1.:(1)9:18;30 (2)由题意，可得规律为3×(1十2十3十… +n)=3n(n+1) 将m=25代人，得3X25X26=975, 2 .第25个图的钢管总数为975个. 2.解：12 3·教学·七年级·上册J班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练2代数式的值 一、核心知识巩固(1一6题，每题3分，7题8分，共26分) 知识点1求代数式的值 1.当x=一3时，代数式一2x十5的值是 A.-1 B.3 C.10 D.11 2.如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，那么(a十b)一2025xy= ( ) A.0 B.1 C.2025 D.-2025 3.已知mx-nx+3=1003,则(mx2-nx)的值为 4.根据如图所示的程序计算关系式，若输入x的值是7，则输出y的值是一2；若输入x的值 是一8，则输出y的值是 x≥3 -x+b 输人x 输出y -3x+t 知识点2代数式求值的应用 5摄氏度与华氏度是两种含用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程F=号C+ 32,其中F表示华氏度（℉），C表示摄氏度（℃），那么将25℃转换为华氏度为 () A.77℉ B.82℉ C.86℉ D.91F 6.人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，若用n表示一个人的年龄，则这个人运动时 能承受的每分钟心跳的最高次数为0.8(220一n)次.正常情况下，一个15岁的少年所能 承受的每分钟心跳的最高次数是 () A.164 B.160 C.168 D.156 7.火车站，机场，邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长，宽，高分别为 acm,bcm,30cm的箱子（其中a>b),准备采用如图1,2的两种打包方式，所用打包带的 总长（不计接头处的长）分别记为4,2： (1)求图1中打包带的总长l1,图2中打包带的总长l2分别是多少？（用含a,b的式子表示） (2)当a=70,b=50时，计算两种打包方式用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包 方式所用打包带更节省. 30 30 图1 图2 ·33· 二、综合知识运用(8一9题，每题8分，共16分) 8.景德镇御窑厂始于宋朝，是元，明，清三代专造宫廷用瓷的皇家窑厂，成为外来游客必打 卡景点之一，如图是御窑厂某处特色建筑及其平面图形，该建筑从正面看可近似看做一 个半圆环（计算结果保留π）. (1)请你用含a,b的代数式表示该半圆环的面积. (2)若a=8,b=10,请你求出该半圆环的面积. 9.甲，乙两辆汽车分别从相距900千米的A,B两地同时出发，相向而行.甲车比乙车每小 时多走10千米.由于甲车中途出现故障，就地停车修理，结果两车恰好在A,B两地的中 点相遇， (1)如果甲车每小时走a千米，那么甲车在中途停车多少小时？ (2)当a=60时，问甲车在中途停车多少小时？ 三、拓广实践探索（共8分） 10.某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按如图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中 阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖， (1)如果长廊长8米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块。 (2)如果长廊长2a米(a为正整数)，则需要彩色地砖 块 (3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40 元/块，优惠方案为：每买一块彩色地砖赠送一块普通地砖，如果长廊长x米(x为奇 数)，用含x的代数式表示购买地砖所需的钱数（列式即可，无需化简），并求出当x= 53米时，购买地砖所需的钱数. ·34·