第3章 精练1 列代数式表示数量关系-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

幽数学·七年级·上册班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 第三章 代数式 精练1列代数式表示数量关系 一，核心知识巩固(1一11题，每题2分，共22分) 知识点1代数式的概念及意义 1.下列各式：①2025：②m十：③C=2xr:④2：⑤1>0，其中代数式的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是 A.rX5 B号y C.mn2 D.m÷n 3下列选项用文字叙述代数式】一1的意义，表述正确的是 A.x的倒数与1的和 B.1除以x的商与1的和 C.比x的倒数小1的数 D.比x的倒数大1的数 知识点2列代数式 4.下列选项中，能用2a十6表示的是 A.整条线段长度a,616 B.整条线段长度2，a16 C.长方形的周长☐3 D.这个图形的面积 5.用代数式表示“a与b的和的平方的一半”是 6.一个两位数，十位上的数字是b,个位上的数字是a,这个两位数是 7.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低20%出售，则它最后的单价是 8.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美.如图，某铜钱外围是半径为a 的圆，内含边长为b的正方形，则铜钱阴影部分的面积用代数式是 cm m 第8题图 第9题图 9.小明分别将3个，8个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息，当小明把 m(m>1)个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，这m个纸杯的高度约为 ·31· 知识点3反比例关系 10.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是 () A.速度一定，路程和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积 C.圆的面积和半径 D.长方体体积一定，长方体的底面积和高 11.下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 8 △ 5 20 二、综合知识运用(12-16题，每题4分，共20分) 12.下列各式中：02-1：@a=1:③S=R:④：@号m:@>号是代数式的是 (填序号). 13.用代数式表示“x的1号倍减去y的差”是 14.今年小丽a岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，用含a的代数式表示5年后张老 师的年龄是 岁 15.已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车比乙配送 车投送的件数的)多2件，则丙配送车这天投送快递 件 16.如图是一组有规律的图案，第1个图中有4个小黑点，第2个图中有7个小黑点，第3个 图中有12个小黑点，第4个图中有19个小黑点，·，按此规律，第9个图中有 个小黑点，第n个图中有 个小黑点（用含n的代数式表示）. 。中来。 华。中 。。。 。。果 。。。8 第1个图第2个图第3个图第4个图第个图 三、拓广实践探索（共8分） 17.小亮房间窗户宽为b,高为a,窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径 相同). (1)用含a,b的代数式表示窗户能射进阳光的面积.（结果保留π） (2)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮 他算一算，此时窗户能射进阳光的面积是多少？（用含α，b的代数式表示，结果保留x) 图1 图2 ·32·(2)300×7+(15+18+24+11)×1-(13 +5+15)×2=2102, 答：小李这一周的总收入为2102元. 精练5有理数的乘方 1.D2.D3.(-4)74.D5.B6.B 7.C8.169.A10.D11.112.C 1384B15.D161217.号 18.520 19.解：(1)相等，理由如下： ①.2×3=4×9=36，(2×3)=6 =36, .2×32=(2×3); ②：(-2)×2=-2竖×8=-27， [(-2)×2丁=(-30=-27. (-)×2=[(-)×2]. ∴.根据以上规律，可得ab"=(ab). 2)原式=[号×(-5)]=(-1) =-1. 精练6科学记数法及近似数 1.A2.C3.2×104.B5.C 6.34560007.470008.B9.①②：③④ 10.D11.D12.C13.千14.1.4 15.C16.A17.2.18×1018.5.59 19.44999 20.解：由题意，得2.56÷2×3×10=3.84 ×10≈3.8×105， 9 答：地球与月球之间的距离为3.8×10 千米. 第三章代数式 精练1列代数式表示数量关系 1.B2.B3.C4.C52(a+b 6.10b+a7.0.88a元8.ra2-b 9.(m+6)cm10.D11.212.①④⑤ 13.琴-y14.(3a+3)15.(2m+5) 16.84:(n2+3) 17.解：(1)长方形的面积为ab, 窗府部分的面积为2xx×(伦)广=名水， ∴窗户能射进阳光的面积是ab-8b. (2)长方形的面积为ab, 窗帘部分的面积为x×()=。, “窗户能射进阳光的面积是ab一6. 精练2代数式的值 1.D2.D3.2504.275.A6.A 7.解：(1)l1=4a十2b+30×6=(4a+2b十 180)cm, 12=2a+4b+30×6=(2a+4b+180)cm. (2)当a=70,b=50时， l41=4×70+2×50+180=560cm, l2=2×70+4×50+180=520cm, .560>520, .第二种方式更节省