第2章 精练5 有理数的乘方-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

数学·七年级·上册B班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练5有理数的乘方 一、核心知识巩固(1一13题，每题2分，共26分) 知识点1有理数乘方的意义 1.下列可以表示5的是 5个4 个4 个5 个5 A.a+a+a+…+a B.a×a×a×…×aC.5+5+5+…+5 D.5×5×5×…×5 2.下列说法正确的是 ( A.一2的底数是一2 B.2表示5个2相加 C.(一3)3与一3意义相同 D.一23的指数是3 3.计算（一4）×（一4）×（一4）×（一4）×（一4）×（一4）×（一4）的结果可用幂的形式表示为 知识点2有理数的乘方运算 4.计算（一3）”的值是 A.-6 B.+6 C.-9 D.9 5.下列各数中，是负数的是 A.-3 B.-22 C.(-1)2 D.-(-5) 6.下列各组数相等的有 ( A.(-2)2与-2 B.(-1)3与-(-1) C.--0.3与0.3 D.|a|与a 7.对于一5与（一5）3，下列叙述中正确的是 () A.底数相同，运算结果相同 B.底数相同，运算结果不同 C.底数不同，运算结果相同 D.底数不同，运算结果不同 8.已知(x-2)2与|y十4互为相反数，则y 知识点3有理数的混合运算 9.下列各组运算中，其值最小的是 A.-(-3-2) B.(-3)×(-2) C.(-3)÷(-2)2D.(-3)2×(-2) 10.下列各式计算结果正确的是 ( A.-23-2×6=-60 B-×(-)）=-1 c.(层)广÷(1÷2号)- D.-2×(-3)2=-144 1.计算：-1w-÷3×[1-(-5)] ·27· 知识点4有理数混合运算中的数字规律 12.为了求1+2+22十2+…+2"的值，可令S=1十2+2+2+…+20，则2S=2+22+ 23+…+21,因此2S一S=221一1所以1+2十22+23十…+20=221一1，仿照以上推理， 计算1十5+52十53+…+525= () A.52025-1 B.5226-1 C.(-1) D.子5-1D 1B.计算：×8十2+38得 二、综合知识运用(14一18题，每题3分，共15分) 14.若2"=8，则m等于 ( A.1 B.3 C.4 D.无法计算 15.计算（一2）1+(-2)°的值是 A.-2 B.(-2)别 C.0 D.-20 16.定义一种新运算：a￥b=a2一3b,则3（一1）= 17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为一2时，则输出的值为 否 /输☑的七2+国 输出是 第17题图 第18题图 18.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计 数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出 生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天 三、拓广实践探索（共9分） 19.观察下列两组算式：①2×3与(2×3)：@(-)×2与[(-2)×2]： (1)每组两个算式的结果是否相等？根据结果猜想ab”等于什么？ (2用(1)的结论计算：（号×（一5）m. 2 ·28·(2)300×7+(15+18+24+11)×1-(13 +5+15)×2=2102, 答：小李这一周的总收人为2102元 精练5有理数的乘方 1.D2.D3.(-4)4.D5.B6.B 7.C8.169.A10.D11.112.C 13.814B15.D161217.2 18.520 19.解：(1)相等，理由如下： ①，22×32=4×9=36，(2×3)2=62 =36, .22×32=(2×3)2; ②：（←2）×2=-2習×8=-27， [(-2)×2]=(-3)=-27, (-)×2=[(-)×], ∴.根据以上规律，可得ab"=(ab)" 2)原式=[号×(-5)]=(-1) =一1 精练6科学记数法及近似数 1.A2.C3.2×104.B5.C 6.34560007.470008.B9.①②：③④ 10.D11.D12.C13.千14.1.4 15.C16.A17.2.18×10818.5.59 19.44999 20.解：由题意，得2.56÷2×3×105=3.84 ×10≈3.8×103， 答：地球与月球之间的距离为3.8×10 千米. 第三章代数式 精练1列代数式表示数量关系 1B2.B3.C4.C5.2a+b 6.10b+a7.0.88a元8.πa2-b 9.(m+6)cm10.D11.212.①④⑤ 13.号-y14.(3a+3)15.(2m+5) 16.84:(n2+3) 17.解：(1)长方形的面积为ab, 窗帘部分的面积为2Xx×(名)-名戏， ·窗户能射进阳光的面积是ab-8b。 (2)长方形的面积为ab, 窗帘部分的面积为x×(?)广=言心， ∴窗户能射进阳光的面积是b一6x。 精练2代数式的值 1.D2.D3.2504.275.A6.A 7.解：(1)l1=4a+2b+30×6=(4a+2b+ 180)cm, l2=2a+4b+30×6=(2a+4b+180)cm. (2)当a=70,b=50时， l4=4×70+2×50+180=560cm, l2=2×70+4×50+180=520cm, .560>520, 第二种方式更节省，