第1章 精练5 绝对值-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

数学·七年级·上册)班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练5绝对值 一、核心知识巩固(1一3题，每题3分，4一5题，每题2分，6题5分，共18分) 知识点1绝对值的概念及性质 ( A-号 C.-2 D.2 2.下列各式正确的是 A.-(+1)=1 B.-(-1)=-1 C.-|-1|=-1 D.|-(-1)=-1 3.下列结论中正确的是 A.绝对值是它本身的数是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.有绝对值最小的有理数 D.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 4.若|a=5,则a的值为 5.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是 6.化简下列各数： (1)101. (21+21.(3- (4)-1-4|. (5)-(+5)1. 二、综合知识运用(7一10题，每题3分，11一12题，每题5分，共22分) 7.下列各式中不成立的是 () A.|-5|=5 B.-7|=-|-7 C.1-3|=|3 D.-|-6|=6 8若一m=一，则m的值为 ( A2或-日 R号 C.2或-2 D.-2 9.如果a-2|+|b=0,那么a= ,b= 10.数轴上一点从A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到 达点B,若点B表示的数为一3，则点A所表示的数的绝对值为 ·9 11.已知a,b,c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示. (1)试判断a,b,c的正负性：a0,b0,c 0(填“>”“<”或“=”). (2)根据数轴化简：|a= ,|b|=,c= (3)若a=5.5,c|=4,求a,c的值. 0bc" 12.牡丹鲜花饼是用牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，又称百花糕，牡丹糕.下面是质检员 抽查的6袋牡丹鲜花饼，其中超过标准质量克数记作正数，不足标准质量克数记作负 数，检查结果记录如下 序号 1 2 3 5 6 质量（克） +1.5 -3 +2-0.5 +1 -2 (1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准重量的是 (填序号). (2)如果规定合格产品与标准质量的误差绝对值不超过1.5，则上面的6件产品中有几 袋是不合格产品？ 三、拓广实践探索（共10分） 13.我们知道|x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x=|x一0，也 就是说，x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为 x1一x2表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值 的几何意义. 例1：已知x=2,求x的值.解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为士2，即x=土2. 例2：已知x一1=2，求x的值.解：x一1=2的几何意义是：在数轴上表示数x的点 与表示数1的点之间的距离为2.在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为 -1,3,即x=-1或x=3. 参考阅读材料，求出x的值。 (1)已知x=3. (2)已知x-(一1)=3. ·1010.解：(1)-2.(2)-5.(3)3.4. (4)8.(5)-9. 11.C12.A13.-2.514.215.-4 16.解：(1)a为负数，b为正数. (2)一a,一b的对应点的位置如图所示. ba0ab一 (3),'a与一a的对应点互为相反数， 两数到原点的距离相同， 2026÷2=1013, ,a为负数， .数a为-1013. 精练5绝对值 1.B2.C3.C4.±55.点B 6.解：1)0.(2)2.(3)号 (4)-4. (5)5. 7.D8.A9.2:010.1 11.解：(1)<：>；> (2)-a;b:c (3)a=-5.5,c=4. 12.解：(1)4 (2)-3=3,十2=2，-2=2，都 大于1.5， ∴上面的6件产品中有3袋是不合格 产品。 13.解：(1)x=土3. (2)|x一（一1）|=3的几何意义是：在数 轴上表示数x的点与表示数一1的点之 间的距离为3， 8 ,在数轴上与表示数一1的点的距离为 3的点对应的数为2或一4， .x=2或x=一4. 精练6比较大小 1.D2.A 3.解：数轴如下图： -4-↓-2.51-1 -←3)+51 5432-1012345 -4K-1-25<-1<-（-32)<+51. 4.A5.D 6.解：(1)5>-2.(2)-4>-6. (3)-号<-8(4)-3.5<1-3.251 6· 7.B8.b<-a<a<-b 9.解：，a=4,b=2, .a=士4，b=士2， .a>b, ∴.a=4,b=2或a=4,b=-2. 10.解：(1)13.2℃>3.8℃>2.6℃> -4.6℃>-18.5℃. (2)从北到南，气温逐渐升高. 11.解：(1)2：绝对值 2:费>0< 摄器 45 80 -126<243 重点专题一数轴上的点与有理数的关系 1.解：(1).a=5,b=2, 8