陕西省渭南市高级中学2024-2025学年高一下学期期末数学试题

渭南高级中学2024-2025学年岛一下学期期末数学试卷及答案 2、请在答题纸上作答, 3、试卷满分150分,考试时间120分钟. 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一 求的 1.已知tan0=2,则os9-3sin0 sin+5cos0 =( A.I 11 c D.7 2.已知复数z满足(1-0z=2+1,则复数z的虚部为() A月 B-月 c D.-31 3.设A,B是直线1上两点,则“A,B到平面a的距离相等”是“//Q"的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.把函数y= osx图象上所有点的横坐标变为原来的子倍(纵坐标不变),再将图象上所有 平移”个单位长度,得到函数y=f(x)的图象,则f(x)=() A.c B.cs2x- 5.三棱锥P一ABC,侧棱PA⊥平面ABC,底面是一个边长为2的正三角形,二面角 P一BC一A为二,则该三梭锥的体积为( 4 第1页 苑1页/共8页.谓i高线中学20212025学年高- 下学阿明末数学试爸及容案 扫描全能王创建 A.I B.3 c.25 D.5 3 6己知直线1,m是两条不同的直线,平面 ,B,Y是三个不同的平面,下列命题正确的是() A.若m⊥a,I⊥m,则l∥a B.若L,mcB,1∥a,m∥a,则a∥B C.若a⊥Y,B⊥,anB=1,则1⊥Y D.若1∥a,1∥B,则a∥E 7.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出相等的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有阴眼,阴鱼 的头部有阳眼,表示万物都在互相转化,互相谬透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴 含若现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2(正八边形ABCDEFGH)是由图】(八卦模型图)抽象并以 正八边形ABCDEFGH的中心O为旋转中心顺时针旋转g而得到,若O元=xO丽+yO丽,则x+y=() G 图1 图2 A.32 B.2 c.3 D.2 2 2 &已知质表f=o+引水o>0小在区同(号到内有且仅有-个,使得)5则a 的最大值为() A.11 B.10 C,9 D.8 二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知平面向量a=((1,2),五=(-2,x刘,则 A.当x=2时,a+6=(-1,4) B.若d/6,则x=-1 C.若a1b,则x=1 D.若a与b的夹角为钝角,则x∈(一∞,一4)U(一4,1) 第2页 7828687 扫描全能王创建 10.下列命题正确的是( A.若复数z=(1-0(2-),则z=√1可 B.复数z=1+i, 则是纯虚数 C.3-i>2-i D.若复数z满足z-1=2,则1z-1-3川的最小值为1 11.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90 ,且AB=BC=CC1=2,M为线段BC上的动点,则下 列结论中正确的是() A.AB1⊥A1M B.异面直线A,B与B,M所成角的取值范围为 43」 C.IA1M+1CM的最小值为3+V5 D.该直三棱柱的外接球的体积为4√3 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知一个圆锥的高为1,且轴截面为等腰直角三角形,则该圆锥的表面积为 13如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北 侧一山顶D在西偏北30 的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在 西偏北7S的方向上,仰角为30 ,则此山的高度CD= m. 2 14,在 ABC中,内角MB,C所对的边分别为a6,c,若D是边AC上的-点,∠ABC=与r且 BA.BDBD.BC BA BC,4a+c=4 则BD的最大值是 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15.(13分)已知平面向量a=(-2,4),1b5,<a,>= 3 (1)求12a+b|: (2)求b与2a+b夹角的余弦值 16.(15分)已知在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cc0sB+b.cosC=a2. (1)求a: (2)若A=号且SABc=年,求ABC的用长。 17.(I5分)如下图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为CD的中点,沿AE将 DAE折起到 D1AE的 第3页 扫描全能王创建 位置,使平面D1AB⊥平面ABCB.F为线段D1A的中点 D (1)求证:EF/平面D1BC, (2)求直线BF与平面D,AE所成角的正切值. 18.(17分)已知函数f(=Asin(@x+p)+h(A>0,心>0,Ip水k于)的部分图象如图所示 (1)求函数(x)的解析式。 2)若0<a<登oa-月=号号+日-号求加 9 (o)设闭=o2x+2asx-1,若对任意的5e,与e-管-司, 都有g(3)<(x),求正实数a的取值范围, 19.(17分)如图, 当∠xoy=a时,定义 平面坐标系为 的斜坐标系.在a的斜坐标系中,任意一点P的斜坐标这 样定义:设e,e2分别为Ox,Oy正方向同向的单位向量,若向量 e m=x名+y,则记向盘m=(k,y).在a=的斜坐标系中. 若向量a,6的斜坐标分别为sin2xV5cos2x)和0,-),xeR,设函数f(x)五.6,g(x)=e+e 6)=nx+/信x+ (1)求)的对称轴方程、 (2)证明:h(x)有且只有一个零点x。 (3)判断g 如子与的大小关系,并说明理由。 第4页 28687 扫描全能王创建