5.2《列方程解决稍复杂的实际问题》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 信息窗5：列方程解决稍复杂的实际问题（第2课时） 课型 新授 主 备 人 单元组长 课标 分析 根据本单元学习内容，重点在于对学生核心素养—符号意识、推理意识、模型意识和应用意识的培养，先来看新课程标准对这些核心素养的描述。 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。 [内容要求]1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2. 掌握等式的基本性质;能解简单的方程，能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 [学业要求]1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义。2.掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解简单的方程。3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。建立模型观念。 [教学提示]1.应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。2.在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。3.能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生在此之前已经初步认识了方程，会用等式的性质解决简单的方程。能正确分析数量关系，借助线段图找出问题中数量之间的相等关系列出方程，初步建立了模型意识。感悟了用方程解决问题的优越性。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：符号意识、推理意识、模型意识和应用意识。 1.基本知识与技能：掌握在具体情境中正确分析数量关系，借助线段图找出问题中数量之间的相等关系列出方程，建立数学模型解决问题。 2.基本思想与活动经验：让学生在解决问题的过程中，经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，进一步掌握列方程解应用题的思路和解题步骤，体会出列方程解应用题的优越性。 3.四能：发现、提出“白虎的只数与东北虎只数之间的关系”，分析、解决问题. 4.情感态度价值观：在与同伴探寻用方程解决问题的过程中，培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 学习 重点 能画线段图理解题意，会分析数量关系，列出方程解决问题，建立模型观念，感悟列方程解决实际问题的优越性。 学习难点 根据数量关系，列出等量关系式，建立数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。 准备 课件 核心概念 数量关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 利用课本信息窗提供的信息，提出并思考问题 预设：白虎和东北虎各有多少只？ ★学生能够很具数学信息提出有价值得数学问题。 探究 20’ 一、理清思路列方程(出示探究单) 1.引导学生借助线段图，理清数量关系。 学生独立尝试画出线段图。思考学习单上的问题并画在学习单相应的位置上。 小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。 2.根据线段图，写出等量关系式。 学生先独立思考，在学习单上写出等量关系式，然后小组交流。 学生交流，教师适时引领学生评价。 3.学生根据等量关系式在学习单上列出方程。 思考：白虎和东北虎两个量设谁为x，可以使方程更简便呢？ 引导学生发现顺向思考写方程最容易，也最好算。 二、理清算理解方程(出示探究单) 1.在学习单上独立尝试解答，组内交流。 2.展示交流，总结算法。 引导学生对照线段图直观形象的理解。 3.交流算法,明确算理。 学生交流运算方法。 引导学生得出正确的运算方法。 小结：计算时可以借助乘法分配律想7x+x=(7+1)x=8x，也可以想7个x加1个x等于8个x。 4.梳理方程解法。 小组讨论交流。 三、对比交流，深入理解 思考：“一共有成年东北虎和白虎24只”改为“东北虎的只数比白虎多15只”，该怎么列方程。 学生独立完成，小组交流。 小结：解决这种类型的题时，我们要认真分析题目中的数学信息，找准数量间的相等关系列出方程，用方程解决问题，能顺着我们的思维，使复杂的问题变得比较简单，也蕴含着一种重要的数学思想——转化，转化就是将不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。解方程后，要养成检验的习惯。 ★★能说出画线段图的想法和画法。 ★★★能推理出数量关系，写出等量关系式。 ★★能根据等量关系式顺向思维列出方程。 ★★能参照线段图，理解形如ax+bx=c此类方程算理。 ★★能灵活分析数量解决问题。 ★明确用方程解决问题的便捷性。 巩固 10’ 1.解方程。 x-0.85x=3 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2.列方程解决实际问题 （1）教材第62页第4题。[来源:学,科,网] （2）教材第63页第10题。 总结 5’ 学生谈本节课收获，教师小结，引领学生回顾本节课知识知识，感受方程解决问题的优越性，为以后学习做好铺垫。 作业 课本自主练习3.5.6.7.8.9题 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$